0 引言
随着人工智能技术在军事领域的广泛应用,各类无人武器装备系统以及相关技术持续发展,使用无人装备作战成为世界军事发展的趋势,无人系统的使用环境由低强度冲突和低威胁环境逐步扩展到高强度交战和高威胁环境中,部分无人装备已列为主战装备,对现代战争形态的发展产生了重大影响。无人系统具有可长期战备值守、无人员伤亡等优点,目前主要运用于武装巡逻、扫雷破障、火力引导、核生化探测、危险品运输、后勤保障和通讯中继等领域,是未来军队作战的必要武器装备。无人装备作为世界军事发展的新兴力量,必须具备自主作战的能力,而目标威胁度评估则是无人装备自主作战的重要环节之一。目标威胁度判断就是根据各类传感器所识别到的敌方特征与敌我双方态势对来袭目标的威胁度进行合理准确的判断,为无人装备的火力系统打击目标提供情报服务[1]。
在现在防空作战中,由于空中进攻武器的不断发展、敌我态势的复杂性与多变性,解析各类影响因素与空中目标威胁度的映射关系异常困难,这给空中目标威胁度评估工作带来了巨大的挑战。经过学者的不断探索与研究,提出了诸多目标威胁度评估方法,其中主要方法是通过建立数学模型并对其解析,实现目标威胁度的定量计算,优点是计算简单,缺点是其数学模型完全依靠人工构建,受人为主观因素影响大;另一类是基于人工智能的推理方法,优点是适用于处理不确定性决策问题,缺点是需要大量准确性较高的训练样本数据。其中比较经典的包括D-S证据论方法[2]、专家系统方法[3]、贝叶斯网络方法[4]、神经网络方法[5]、支持向量机方法[6]、多属性决策法等[7]。其中,D-S证据理论方法可以进行不确定性推理,解决传统贝叶斯理论需要完整的条件概率和先验概率等问题。专家系统方法论建立过程复杂,不便于工程实现。而神经网络方法和支持向量机的算法复杂度明显高于KNN算法。
针对上述问题,选取目标速度、目标距离、目标高度等信息特征作为K近邻算法模型的输入数据,利用离差最大化方法构建K近邻算法的训练数据集,将来袭目标威胁等级作为输出特征,实现对空中目标的高准确度,实时化的威胁度评估。仿真实验结果表明,K近邻算法对比传统离差最大化方法以及TOPSIS方法对目标威胁度判断具有更高的决策效率,更加适用于现代战场的高复杂性。
1 空中目标特征的缺点与处理
影响空中目标威胁度判断的因素众多,本文中通过搜集整理大量相关文献并对其进行分析,结合现代防空作战的特点,广泛征求有关专家、作战人员、指挥人员的意见,主要考虑以下目标特征作为空中目标威胁度评估的影响因素:目标速度、目标距离、目标高度、目标航路角、目标航路捷径、目标俯冲角,如图1所示。确定目标特征后,通过构建威胁隶属度函数对目标特征进行处理[8-10]。
图1 目标特征示意图
Fig.1 Schematic diagram of target characteristics
1) 目标速度vm(m/s)。目标速度会影响防空系统对目标跟踪的精确性与稳定性,其速度越快,拦截难度越大,威胁程度就越大,构造以下模型作为目标速度威胁隶属度函数:
a1(vm)=1-eav
(1)
式(1)中: a=-5×10-3,v>0。
2) 目标距离r(km)。目标距离反映了防空系统对目标的反应能力与攻击可能性的大小,目标距离越近,防空系统反应能力越差,反击可能性越小,威胁程度就越大,构造以下模型作为目标距离威胁隶属度函数:
(2)
式(2)中:r1=30 km; r2=300 km; k=0.02。
3) 目标高度h(m)。目标高度越低,被防空系统发现的概率就越低,威胁程度越大,构造以下模型作为目标高度威胁隶属度函数:
(3)
式(3)中: a=1 000 m, k=2×10-8。
4) 目标航路角q(°)。航路角即目标速度矢量在炮口水平面上的投影矢量与水平面距离的夹角,其变化范围是0～180°,其当目标接近我方阵地运动时,其威胁程度就会越来越大,当目标远离我方阵地运动时,其威胁程度会越来越小,构造以下模型作为目标航路角威胁隶属度函数:
(4)
5) 目标航路捷径pq(km)。来袭目标的方位和航向决定了目标的航路捷径,航路捷径是防空系统对目标拦截适宜性的评价指标之一,航路捷径越小,拦截难度越大,目标的威胁程度也就越大,构造以下模型作为目标航路捷径威胁隶属度函数:
(5)
式(5)中: k=5×10-3; a=0 km。
6) 目标俯冲角μ(°)。来袭目标的俯冲角也是衡量其威胁度的指标之一。当目标俯冲角小于0时,目标向上俯仰飞行,当俯冲角大于0时,目标向下俯冲飞行,俯冲角越接近高低角(εq),目标威胁度越大,构造以下模型作为目标俯冲角威胁度隶属函数:
(6)
式(6)中: εq为武器系统射击时的高低角。
2 目标威胁度等级确定
对于空中目标威胁度评估问题,为避免人为因素的影响,假设各目标特征对威胁度判断的权重信息完全未知,已知其决策矩阵为A=(aij)n×m,其中n为目标个数;m为目标特征(威胁因素)个数;aij为第i个目标在第j个特征下的威胁隶属度函数值。将决策矩阵进行规范化处理后得到规范化矩阵R=(rij)n×m[11]。假设各威胁因素的权重向量为ω=(ω1,ω2,…,ωm),ωj≥0, j∈M,并且满足单位化约束条件:
(7)
则各目标威胁度可定义为
(8)
空中目标威胁度评估,就是判断各个目标威胁度等级并对其进行排序。若所有目标在某特征(威胁因素)下的威胁隶属度函数值差异越小,表明该特征对威胁度判断所占权重越小,反之,则表明该特征对威胁度判断起到重要作用。如果所有目标在特征aj下的威胁度隶属函数值无差异,则说明对于目标的威胁度判断无任何作用,则可令其权重为0。对于特征aj,用Vij(ω)表示目标xi与其他所有目标之间的离差(目标xi的加权规范化属性值与其他所有目标的加权规范化属性值之差的绝对值之和),则可定义[12]:
(9)
令:
(10)
则Vj(ω)表示对目标特征aj而言,所有目标与其他目标的总离差(所有目标的加权规范化属性值与其他所有目标的加权规范化属性值之差的绝对值之和)。根据上述分析,权重向量ω应使得所有目标特征对所有目标的总离差越大。为此构造目标函数:
(11)
于是,求解权重向量ω等价于求解如下最优化模型:
(12)
解此最优化模型,作拉格朗日(Lagrange)函数:
(13)
求其偏导数,并令
(14)
求得其最优解:
(15)
由于传统的加权向量一般都满足于归一化约束条件而不是单位化约束条件。因此在得到单位化权重向量
之后,对其进行归一化处理,即令
(16)
由此得到
(17)
在求得各特征最优权重向量ω之后,即可利用式(8)计算各目标威胁度zi(ω)。
3 基于K近邻算法的空中目标威胁度评估模型
基于K近邻算法的空中目标威胁度评估方法主要优势有两点:一是新特征的提取可以适用于任意来袭目标。二是基于K近邻算法的空中目标威胁度评估模型结构清晰简单,易于工程实现,可以提升目标威胁度评估的实时性与智能化水平。
3.1 K近邻算法模型
K近邻算法一种常用的机器学习算法,可有效处理分类和回归问题,在数据分类和数据挖掘中获得了广泛的应用。
KNN算法结构清晰易于实现,其模型训练复杂度低,不需要训练产生额外的参数来辅助决策。通过计算待分类样本与样本空间中所有样本的距离,找出K个与待分类样本距离最近的点,称之为K个样本点的近邻,根据待分类样本近邻所属类别归属情况判断待分类样本类别,出现频次最高的类别作为待分类样本的类别。KNN算法原理如图2所示。利用K近邻算法判断红色五角星的类别,当K=3时,与红色五角星距离最近的3个样本中有2个蓝色六边形,1个绿色正方形,所以测试样本红色五角星的类别与蓝色六边形一致;当K=5时,与红色五角星距离最近的5个样本中有2个蓝色六边形,3个绿色正方形,所以测试样本红色五角星的类别与绿色正方形一致[14-15]。
图2 K近邻算法原理
Fig,2 Schematic diagram of the K-nearest neighbor algorithm
K近邻算法模型的准确性取决于样本分布特性、K值的选取以及距离的度量。当待分类分布均匀时,分类准确率较高,对训练数据进行预处理可有效提高K近邻算法的分类准确率。从图2可以看出,K值不同K近邻算法分类结果会产生巨大差异,可选取多个K值统计分类结果,结合分类任务的实际需要选取最合适的K值。距离是衡量不同样本差异的一种方法,在计算时,要选取不同样本存在明显差异的属性(特征),并为不同属性设置不同的权重。假设一个样本x用特征向量[a1(x),a2(x),…,an(x)]表示,其中ar(x)表示x的第r个属性,则对于2个样本xi与xj,两者距离定义为
(18)
式中:ωr为不同属性的权重。
3.2 K近邻算法空中目标威胁度判断模型构建
基于K邻算法的空中目标威胁度判断方法是将威胁度判断问题转化为分类问题,将目标威胁度等级分为若干个类别,训练集中包含每个类别的若干个样本,计算待分类样本与训练集中所有样本的距离,统计距离最小的K个样本,K个样本中出现频率最高的类别就是待分类样本的类别,而该样本的类别就是目标威胁度等级,其流程图如图3所示[12]。
图3 基于K近邻算法的空中目标威胁度评估模型
Fig.3 Air target threat evaluation model based on K-nearest neighbor algorithm
将目标速度、目标高度、目标距离、目标航路角、目标航路捷径、目标俯冲角等目标特征进行随机采样,采样间隔及范围如表1所示。
表1 空中目标特征采样范围及间隔
Table 1 Sampling range and interval of aerial target features
目标特征采样范围采样间隔目标速度/(m·s-1)(150,1500)300目标距离/km(10,300)20目标高度/m(500,10000)1000目标航路角/(°)(0,90)25目标航路捷径/km(0,20)3目标俯冲角/(°)(0,60)15
由式(17)计算得随机样本集中各目标特征的最优权重为[0.109,0.251,0.203,0.111,0.209,0.121 6]。根据式(8)计算的目标威胁度值将目标威胁等级分为1～50级,共计50个类别,数据集中共包含随机样本1×106个,使用计算待分类样本与训练集中所有样本的距离,即可得到目标威胁等级。
4 仿真与分析
假设在某次防空作战中,我方防空部队在执行任务时探测到敌方1批次共10个空中目标,经过我方雷达等各平台各类传感器的信息检测等多方面综合处理得到目标特征指标如表2所示。
表2 空中目标特征值
Table 2 Characteristic values of air targets
目标速度/(m·s-1)距离/km高度/m航路角/(°)航路捷径/km俯冲角/(°)目标1400611500201030目标222011550003110目标31507360001520目标4690273500421315目标542018080006160目标6150121850035115目标740013575002810-5目标84601389000179263目标9125035150015125目标1042055000045
4.1 模型准确率对比
将目标特征代入K近邻算法空中目标威胁度判断模型,可得出各目标威胁等级依次为[37,32,36,41,28,27,23,20,44,47],按照威胁等级大小可得到最终目标威胁排序:X1=(10,9,4,1,3,2,5,6,7,8)。为了验证本文方法的有效性与准确性,使用文献[16]TOPSIS方法,计算各特征的权重为ω=(0.175 2,0.154 7,0.159 9,0.169 0,0.163 8,0.177 1),各目标的威胁度为zi(ω)=(0.695 9,0.650 0,0.667 3,0.732 4,0.563 8,0.532 1,0.416 7,0.388 4,0.782 6,0.803 5),目标威胁度排序为X2=(10,9,4,1,3,2,5,6,7,8)。通过对比可以发现,2种算法的威胁度评估结果完全一致,从而验证了本文方法的准确性。
4.2 决策时间对比
当来袭一批次10个目标时,用2种方法分别进行1 000次决策再计算其平均决策时间,结果如图4所示。本文方法平均决策时间为0.000 38 s,对比方法为0.000 95 s,2种方法的差异基本可以忽略不计。
图4 一批次少目标来袭时决策用时
Fig.4 Decision time when a batch of few targets strikes
而当来袭一批次100个目标时,用2种方法分别进行1 000次决策再计算其平均决策时间,结果如图5所示。本文方法平均决策时间为0.001 3 s,对比方法为0.179 9 s,对于速度为1 000 m/s的目标,在0.179 9 s内飞过的距离为179.9 m,而使用本文方法,其飞过的距离仅为1.3 m,对于防空作战,特别是反蜂群作战具有意义。进一步验证了本文方法的优越性和可行性。
图5 一批次多目标来袭时决策用时
Fig.5 Decision time taken when a batch of multi-target attacks comes
5 结论
1) 模型训练结果表明,本文中采样方法合理,各个参数设置合理,对来袭目标的威胁度评估准确性较高。
2) 通过与TOPSIS方法对比,证明该方法对空中目标威胁度评估具有极高的准确性。决策时间对比表明,本文中提出的方法决策效率面对多目标来袭时远高于对比方法,对防空作战决策具有意义。
3) 可以通过优化采样数据集,扩展来袭目标数据库,实现对任意来袭目标的威胁度评估,进一步提高模型性能。
[1] 孙毅,宋乐,王桂芝.2019年国外地面无人自主系统发展综述[J].飞航导弹,2020(1):30-34.SUN Yi,SONG Le,WANG Guizhi.Review of foreign ground unmanned autonomous system development in 2019[J].Flying Missile,2020(1):30-34.
[2] 吴永亮,毛保全,金敬强,等.遥控武器站发展现状与关键技术分析[J].火力与指挥控制,2013,38(10):88-93.WU Yongliang,MAO Baoquan,JIN Jingqiang,et al Development status and key technology analysis of remote control weapon station[J].Fire Power and Command Control,2013,38(10):88-93.
[3] 王琳,寇英信.Dempster-Shafer证据理论在空战态势评估方面的应用[J].电光与控制,2007,14(6):155-157.WANG Lin,KOU Yingxin.Application of Dempster-Shafer evidence theory in air combat situation assessment[J].Electro-Optics and Control,2007,14(6):155-157.
[4] 赵威,周德云.专家系统在空战多目标攻击排序中的应用[J].电光与控制,2008,15(2):23-26.ZHAO Wei,ZHOU Deyun.Application of expert system in multi-target attack sequencing in air combat[J].Electro-Optics &Control,2008,15(2):23-26.
[5] 杨健,高文逸,刘军.一种基于贝叶斯网络的威胁估计方法[J].解放军理工大学学报(自然科学版),2010,11(1):43-48.YANG Jian,GAO Wenyi,LIU Jun.A threat estimation method based on Bayesian network[J].Journal of PLA University of Science and Technology(Natural Science Edition),2010,11(1):43-48.
[6] 李寒雨.基于迭代决策树和BP神经网络的目标威胁估计研究[D].西安:中国舰船研究院,2018.LI Hanyu.Research on target threat estimation based on iterative decision tree and BP neural network[D].Xi’an:China Ship Research Institute,2018.
[7] 徐浩军,刘凌.基于回归型支持向量机的空战目标威胁评估[J].北京航空航天大学学报,2010,36(1):123-126.XU Haojun,LIU Ling.Air combat target threat assessment based on regression support vector machine[J].Journal of Beihang University,2010,36(1):123-126.
[8] XU Y,WANG Y,MIU X.Multi-attribute decision making method for air target threat evaluation based on intuitionistic fuzzy sets[J].Syst.Eng.Electron,2012,23:891-897.
[9] 牛军锋,甘旭升,刘影,等.空中目标威胁的ABC-RVM评估方法[J].火力与指挥控制,2022,47(4):63-68.NIU Junfeng,GAN Xusheng,LIU Ying,et al.ABC-RVM assessment method of air target threat[J].Fire &Command and Control,2022,47(4):63-68.
[10] 韩雪滨,姜礼平,刘杨.一种新的离差最大化的舰艇编队对空目标威胁评估[J].火力与指挥控制,2015,40(7):131-134.HAN Xuebin,JIANG Liping,LIU Yang.A new threat assessment of air targets in ship formation with maximum dispersion[J].Fire Power and Command Control,2015,40(7):131-134.
[11] 隋连升,王海涛.数据规范化算法在基础矩阵估计中的应用[J].小型微型计算机系统,2009,30(2):341-344.SUI Liansheng,WANG Haitao.Application of data normalization algorithm in basic matrix estimation[J].Journal of Small Computer Systems,2009,30(2):341-344.
[12] 徐泽水．不确定多属性决策方法及应用[M].北京:清华大学出版社,2004.XU Zeshui.Uncertain multi-attribute decision-making method and its application[M].Beijing:Tsinghua University Press,2004.
[13] 郭辉,徐浩军,谷向东,等.基于离差最大化的空战目标威胁评估[J].电光与控制,2010,17(9):13-17.GUO Hui,XU Haojun,GU Xiangdong,et al.Threat assessment of air combat targets based on dispersion maximization[J].Electro-Optics &Control,2010,17(9):13-17.
[14] 皮亚宸.K近邻分类算法的应用研究[J].通讯世界,2019,26(1):286-287.PI Yachen.Application research of K nearest neighbor classification algorithm[J].Communication World,2019,26(1):286-287.
[15] 陈中,王杰贵,唐希雯,等.基于K近邻算法的来波方向估计方法[J].探测与控制学报,2022,44(1):24-28.CHEN Zhong,WANG Jiegui,TANG Xiwen,et al.Incoming wave direction estimation method based on K-nearest neighbor algorithm[J].Journal of Detection and Control,2022,44(1):24-28.
[16] 陈兴乐,黄炎焱,陈天德.近海威胁目标威胁度评估与无人艇兵力分配[J].火力与指挥控制,2022,47(3):73-81.CHEN Xingle,HUANG Yanyan,CHEN Tiande.Threat assessment of offshore threat targets and unmanned submarine force allocation[J].Fire and command and control,2022,47(3):73-81.