0 引言
为保证岛礁长期稳定性和安全性,部分建筑材料对抗冲击能力有一定要求[1]。珊瑚砂取材方便,可减少岛礁建设受材料运距及天气影响[2-4],但因其强度低、易破碎[5-8],所制备的构件或材料不能满足抗冲击设计要求[9-11]。研究表明,在珊瑚砂浆中掺入氧化石墨烯(GO)、纤维、纳米SiO2等可以减少珊瑚砂浆内部孔隙和初始裂缝,提高珊瑚砂浆的静态力学性能及抗冲击能力[12-15]。而力学性能的改变会引起珊瑚砂浆冲击破坏模式的不同,因此,为揭示珊瑚砂浆不同破坏模式的形成机制,需对冲击破碎形成的碎块进行分析。
水泥基材料的损伤演化本质是冲击荷载导致内部裂缝不断扩展贯通的能量耗散过程,而水泥基材料的损伤演化符合数理统计上的自相似性[16-17],并且分形维数可以有效地衡量其破碎程度。因此,可以通过分析分形破碎特征揭示GO改性珊瑚砂浆冲击破坏模式的形成机制。田威等[18]基于分形理论研究了碳纳米管混凝土在冲击荷载作用下的分形特征和能耗特性,建立了分形维数与动态抗压强度、能量耗散及冲击韧性之间的关系。谢磊等[19]采用分形维数对活性粉末混凝土的破碎程度进行了表征,探究了峰值强度和吸能值随分形维数的变化规律。Luo等[20]对水饱和状态的珊瑚礁石灰岩混凝土的破坏模式和力学性能进行了系统性研究,发现分形维数随能量耗散密度的增加而线性增加。Erdem等[21]通过测定断裂面的分形特征和纹理,研究了分形维数与断裂能之间的关系。综上所述,分形维数可以表征水泥基材料的强度特性、能量耗散和碎块特征,并且GO改性珊瑚砂浆在冲击荷载作用下的分形破碎特征研究鲜有提及。
基于此,本文中采用Ф50 mm分离式霍普金森压杆装置(SHPB)对不同GO掺量下(0.00%、0.02%、0.03%、0.04%、0.05%)的珊瑚砂浆进行了3种气压下(0.3、0.35、0.4 MPa)的冲击压缩试验,研究了试样的破碎分形特征,探讨了分形维数与动态抗压强度、冲击韧性和能量耗散之间的关系,揭示了GO改性珊瑚砂浆冲击破坏模式的形成机制,研究成果对于岛礁工程建设具有一定的参考价值。
1 试验方案
1.1 原材料及配合比
珊瑚砂浆试样的原材料包括水泥、氧化石墨烯、细骨料、水等。水泥采用杨春山水牌PO52.5普通硅酸盐水泥,骨料选用细度模数为2.77的南海某岛礁珊瑚砂;氧化石墨烯采用常州第六元素公司生产的SE3522型GO分散液,其固含量为1%,物理参数如表1所示;水为自来水。制样前,为保证GO分散液均匀分布在珊瑚砂浆中,将GO分散液与自来水混合后超声分散30 min。根据陈宾等的研究成果,GO改性珊瑚砂浆的配合比取为水∶灰∶砂=1∶2∶4[22-23],如表2所示。
表1 氧化石墨烯物理参数
Table 1 Physical parameters of graphene oxide
型号形态颜色pH值D50SE3522液体棕黑色≈1.8<4 μm固含量单层率含氧官能团1%>90%羟基、羧基和环氧基
表2 不同GO掺量下的珊瑚砂浆配合比
Table 2 Coral mortar ratios with different GO dosages
编号GO掺量/wt%水灰比水泥/g珊瑚砂/g水/gGO分散液/gGO100.5150300750GO20.020.5150300723GO30.030.515030070.54.5GO40.040.5150300696GO50.050.515030067.57.5
1.2 试件制备及养护
将超声分散过的GO溶液和水泥倒入搅拌装置中搅拌30 s,然后加入珊瑚砂继续搅拌120 s。待搅拌完成后,将珊瑚砂浆拌合物分层倒入Ф50 mm×25 mm的圆柱体模具中,在振动台上振动120 s,标准养护室内养护48 h后脱模,随后重新放回标准养护室内养护28 d。为避免出现非平面加载问题,需要将养护完成的试样两端磨平,平整度控制在±0.02 mm内,最终制得试验所用的圆柱体试样(如图1所示)。
图1 水磨加工后的最终试试件
Fig.1 Hydro-abrasive processing of the final test piece
1.3 试验设备及方法
冲击压缩试验采用Ф50 mm SHPB试验装置,由压杆系统、测量系统和数据采集系统组成(如图2所示)。试样的应力、应变时程曲线由压杆上的应变片测得,入射杆1/2处和透射杆1/3处各粘贴一组半桥电阻应变片,其灵敏系数约为2.0。
图2 分离式霍普金森压杆装置
Fig.2 Split Hopkinson lever device
试验前,先用凡士林将圆形橡胶整形片粘贴在入射端部,然后将试样两端涂抹凡士林后放置于入射杆和透射杆中间。通过氮气瓶上的阀门控制生成0.30、0.35、0.40 MPa气压冲击子弹,控制入射杆冲击试样的速度在相对低应变率、中应变率、高应变率3个范围内。输出的原始电信号通过三波法处理得到应力应变数据。
(1)
(2)
(3)
式中: c为压杆中的弹性波速;E为压杆的杨氏模量;A为压杆的横截面积;AS为试样横截面积;LS为试样长度;
分别为试样的应变率、应变和应力;εI(t)、εR(t)、εT(t)分别为记录得到的入射应变、反射应变和透射应变。
在SHPB冲击压缩实验中,纵向动态应力平衡是准确得到材料动力学性能的重要保证,可以根据式(4)来检验SHPB试验的应力平衡效果
σI+σR=σT
(4)
式中,σI、σR、σT分别为入射应力、反射应力和透射应力。根据胡克定律,可通过数据采集系统收集的应变数据来检验应力平衡效果。应力平衡检验(如图3所示),可以发现应力平衡效果较好,表明SHPB试验结果是可靠的。
图3 应力平衡验证
Fig.3 Stress equilibrium verification
2 试验结果分析
2.1 破碎形态
不同应变率下珊瑚砂浆的破碎形态如表3所示,随着应变率的增大,冲击破碎形成的细颗粒数量不断增加,试样的破碎程度不断加剧。当冲击气压为0.30 MPa时,试样应变率介于69.67～73.53 s-1之间(低应变率)。未掺入GO的试样整体破坏,主要呈现为块体被5条相交于中心点的裂缝分割,而掺入GO的试样只在边缘出现了少量局部剥落,未见整体破坏。当冲击气压为0.35 MPa时,试样应变率介于85.02～89.32 s-1之间(中应变率)。未掺入GO的试样整体破坏,且碎裂为多个不规则块体,而掺入GO的试样则主要呈现为保留了柱状核心体,边缘碎裂为多个不规则块体的留芯破坏[24]模式。当冲击气压为0.40 MPa时,试样应变率介于97.63～104.46 s-1之间(高应变率),所有试样均呈粉碎状破碎,但掺入GO试样的破碎程度低于未掺入GO的试样。
表3 不同应变率下GO改性珊瑚砂浆破坏形态
Table 3 Damage patterns of GO-modified coral mortar under different strain rates
冲击气压GO掺量0%0.02%0.03%0.04%0.05%0.30 MPa(7.14 m/s)0.35 MPa(8.66 m/s)0.40 MPa(9.37 m/s)
2.2 碎块分布
为更直观地研究试样破碎程度,将收集而来的碎块粒径按照大小划分为0.5～5 mm(小颗粒)、5～20 mm(中颗粒)、20～40 mm(大颗粒)3组粒径范围[25-26],绘制珊瑚砂浆碎块的质量百分比分布(如图4所示,为方便观察数据变化规律,将图(a)红线坐标轴反转)。低应变率条件下,试样碎块组成以大粒径为主。掺入GO试样的大颗粒碎块质量占比均达到90%以上,比未掺入GO试样增加了约25%,同时中小颗粒碎块占比均小于未掺入GO试样。
图4 不同应变率下珊瑚砂浆的碎块质量百分比
Fig.4 Percentage of fragmented mass of coral mortar at different strain rates
中应变率条件下,大颗粒碎块开始破碎,以中颗粒碎块增加较为明显。未掺入GO试样的大颗粒碎块质量占比下降了36.76%,小颗粒和中颗粒碎块占比分别增加了6.69%和27.89%。其中0.03%GO掺量试样大颗粒占比下降了22.25%,小颗粒和中颗粒碎块占比增加了0.17%和21.63%。高应变率条件下,大颗粒碎块几乎完全破碎,中小颗粒碎块明显增加。除0.03%GO掺量试样的大颗粒占比为39.71%外,其余GO掺量试样接近并趋于0。未掺入GO试样小颗粒和中颗粒碎块占比分别增加了20.02%和6.1%。其中0.03%GO掺量试样小颗粒和中颗粒碎块占比增加了10.45%和20.42%。
平均粒径通常被用于表征试件的破碎程度,平均粒径越小,则试件破碎程度越严重。根据式(5)和图4可计算得到碎块的平均粒径:
(5)
式中:di为各筛盘中珊瑚砂浆碎块的平均尺寸;ni为各di对应的质量百分比。
随应变率增加,试样碎块平均粒径呈近似线性减小(如图5所示),说明试样破坏程度加剧,破坏模式逐渐向整体粉碎性破坏过渡。此外,相同应变率条件下,掺入GO的试样碎块平均粒径均高于未掺入GO的试样,且以0.03%GO掺量试样的平均粒径最大。说明掺入GO改变了珊瑚砂浆物理力学性质,降低了冲击荷载作用下试样的破碎程度。
图5 不同应变率下珊瑚砂浆的平均粒径
Fig.5 Mean grain size of coral mortar at different strain rates
2.3 分形维数
分形理论在20世纪70年代由Mandelbrot创立,研究对象为自然界中广泛存在的无序和不规则而具有自相似性的系统。冲击荷载作用下,水泥基材料碎块分布与其微观结构的损伤机制密切相关,其内部的裂隙发展、孔洞分布等缺陷的损伤演化符合数理统计上的自相似性,因此碎块分布同样符合分形特征。
收集冲击破坏后的试样碎块,控制碎块累计质量与原试件质量误差在5%以内。选用尺寸为0.5、1、2、5、10、20、40 mm的标准筛盘对试样碎块进行筛分,称量各级筛余的碎块质量,统计得到试样碎块累计筛余量。然后基于G-G-S模型[27]计算分数维数,其质量-频率分布方程为
(6)
分形维数定义为
N∝r-D
(7)
式中:M(r)为碎块尺寸小于r的全部碎块的合计质量,M为总质量,r为粒径尺寸,rm为最大尺寸,b为分布参数,N为粒径大于r的碎块个数,D为分形维数。
对式(6)两端进行微分得到dM(r)∝rb-1dr,然后对式(7)进行微分得到dN∝r-D-1dr。由于碎块尺寸与试样质量成正比,即dM∝r3dN,将微分后的方程代入得到b=3-D,最后对式(6)两端取对数得到分形维数与碎块数量、大小之间的关系式[28-29]:
(8)
试样碎块的ln[Mr/M]-lnr线性拟合(如图6所示),拟合直线的相关系数大于0.9,表明试样冲击破碎形成的碎块满足统计意义的分形。根据线性拟合的斜率即可间接得到分形维数D,D值增大表示试样的破碎模式逐渐向整体粉碎性破坏转变。
图6 珊瑚砂浆的ln[Mr/M]-lnr线性拟合图
Fig.6 Linear fit of ln[Mr/M]-lnr to coral mortar
2.4 应变率和GO掺量对分形维数的影响
珊瑚砂浆分形维数随应变率和GO掺量的变化趋势(如图7所示),具有明显的应变率效应。其在宏观上表现为破碎程度不断加剧,因微裂缝的形成将试件“切割”成更多的细粒径碎块。低应变率条件下,未掺入GO试样的分形维数为1.972,而掺入GO试样分别为1.729、1.709、1.801和1.759,下降幅度约为13%。中应变率条件下,未掺入GO试样的分形维数为2.114,而掺入GO试样分别为1.957、1.905、2.019和2.042,下降幅度约为10%。高应变率条件下,未掺入GO试样的分形维数为2.299,而掺入GO试样分别为2.216、2.084、2.168和2.176,下降幅度约为9%。说明应变率相近时,掺入GO试样的分形维数均小于未掺入GO试样,破碎程度更低。此外,当GO掺量超过0.03%时,掺入GO试样的分形维数会增大,破碎形成的碎块粒径更小,呈现出分形维数随GO掺量的增加先下降后上升的趋势。
图7 分形维数变化趋势
Fig.7 Trends in fractal dimension
2.5 分形维数与动强度及冲击韧性之间的关系
韧性是材料在受到荷载作用下不断变形破坏直至失效过程中吸收能量的能力,其被定义为应力-应变曲线与坐标轴围成的面积。相同GO掺量下,珊瑚砂浆的动态抗压强度和冲击韧性均与分形维数正相关(如图8所示)。低应变率条件下,0.03%GO掺量试样的动态抗压强度和冲击韧性分别为45.04 MPa和1.055,其余GO掺量试样分别介于34.82～43.64 MPa之间和1.031～1.042之间。中应变率条件下,0.03%GO掺量试样的动态抗压强度和冲击韧性分别为57.98 MPa和1.364,其余GO掺量试样分别介于43.83～54.19 MPa之间和1.289～1.331之间。高应变率条件下,0.03%GO掺量试样的动态抗压强度和冲击韧性分别为73.09 MPa和1.721,其余GO掺量试样分别介于53.11～67.88 MPa之间和1.562～1.631之间。说明0.03%GO掺量试样的动态抗压强度和冲击韧性始终高于相近应变率下的其他试样,冲击破碎形成的碎块粒径更小。此外,试样在不同应变率条件下会出现分形维数相近的情况。中应变率条件下,未掺入GO试样的分形维数为2.114,此时动态抗压强度和冲击韧性分别为43.83 MPa和1.289。而0.03%GO掺量试样在高应变率时的分形维数为2.084,此时动态抗压强度和冲击韧性分别为73.09 MPa和1.721,比未掺入GO试样分别提高了25.11%和66.75%。说明分形维数相近时,掺入GO试样比未掺入GO试样拥有更高的动态抗压强度和冲击韧性。
图8 分形维数与动力学性能之间的关系
Fig.8 Relationship between fractal dimension and dynamical performance
2.6 分形维数与耗散能之间的关系
在整个冲击过程中珊瑚砂浆会吸收冲击能来促进初始裂缝的发展和微裂缝的形成,最终导致珊瑚砂浆破碎成多个块体,而珊瑚砂浆所吸收的冲击能近似等于耗散能WA[30]。由裂缝损伤演化在数理统计上的自相似性可知耗散能与分形维数之间必然存在一定的相关性。
根据一维弹性波理论,入射波穿过试件时会形成反射波和透射波,3种应力波携带的能量为
(9)
(10)
(11)
基于能量守恒定律可知耗散能的表达式为
WA=WI-WR-WT
(12)
式中:c为压杆中的弹性波速;E为压杆的杨氏模量;A 为压杆的横截面积。
相同GO掺量下,耗散能与分形维数正相关(如图9所示)。低应变率条件下,掺入GO试样的耗能值介于29.24～33.25 J之间,未掺入GO试样为27.12 J,约提高了15%。此时试样吸收冲击能表现为内部初始裂缝的发展,最终贯穿裂缝的形成导致试样破坏,试样仍保留了大粒径碎块,分形维数较小。中应变率条件下,掺入GO试样的耗能值介于46.15～53.43 J之间,未掺入GO试样的耗能值为36.57 J,约提高了35%。此时试样的耗散能一部分用于初始裂缝的发育,另一部分用于新裂缝的形成,但能量不足以使掺入GO试样内部形成大量的新裂缝而整体粉碎性破坏,而是呈现出留芯破坏模式,此时中小粒径碎块增加,分形维数增大。高应变率条件下,掺入GO试样的耗能值介于70.21 J～83.03 J之间,未掺入GO试样为54.63 J,约提高了39%。此时试样内部形成大量的微裂缝,最终微裂缝的扩展贯通导致珊瑚砂浆出现粉碎性破坏,细粒径碎块占比迅速增加,分形维数进一步增大。说明相同应变率条件下,掺入GO试样的耗散能更高,这归因于掺入GO试样的初始裂缝更少,内部结构更加致密,使裂缝的发展贯通需要吸收更多的能量。致使掺入GO试样破坏形成的碎块粒径要大于未掺入GO试样,分形维数更小。
图9 分形维数与耗散能之间的关系
Fig.9 Relationship between fractal dimension and dissipation energy
3 分析讨论
试样在受到高速撞击时,变形时间极短。试样内部的损伤演化与静载下沿着主要薄弱面破坏形成贯穿破裂面不同,而是趋向于在试件内部发育大量的微裂缝来吸收冲击能。可能这就是动态抗压强度、冲击韧性和能耗值随应变率增大而增大的主要原因。微裂缝彼此之间的连接贯通会导致试件出现粉碎性破坏,细颗粒碎块迅速增加,分形维数随之增大,所以动态力学性能与分形维数之间也存在正相关性。
根据课题组的相关研究可知[15],GO可以促进水化产物的生成,图10给出了不同GO掺量下试样的氢氧化钙含量,掺入GO后,试样内的氢氧钙石含量明显增加。当GO掺量超过0.03%时,氢氧钙石含量有所降低,但仍高于未掺GO时的含量。说明GO掺量超过0.03%后,对试样的水化反应表现出抑制作用。
图10 不同GO掺量下的试样氢氧化钙含量
Fig.10 Calcium hydroxide content of specimens with different GO dosage
不同GO掺量下的试样微观结构形态如图11所示。由图11(b)可知,GO可通过自身模板效应为水化产物提供生长位点[31-32],定向驱动水化产物在孔隙中生成[33-35]。具体表现为未掺入GO试样由于内部的初始缺陷导致在中应变率下就发生整体粉碎性破坏,而掺入GO试样致密的内部结构抑制了裂缝的扩展贯通,使得微裂缝的发展需要更多的能量,在中应变率下呈现出留芯破坏模式。因此掺入GO试样具有更好的抗冲击性能,破碎程度低于相同应变率下的未掺入GO试样。但是,GO掺量超过0.03%时会抑制珊瑚砂浆的水化反应,减少水化产物的生成,导致其抗冲击性能降低。
图11 不同GO掺量下的珊瑚砂浆微观结构形态
Fig.11 Microstructural morphology of coral mortar with different GO dosing
4 结论
通过SHPB试验得到了GO改性珊瑚砂浆的动态力学性能和破坏形态,并基于分形维数研究了冲击荷载下GO改性珊瑚砂浆的分形破坏特征,揭示了GO改性珊瑚砂浆冲击破坏模式的形成机制。主要结论如下:
1) 试样的碎块分布具有分形特征,分形维数与应变率正相关。相同应变率下,掺入GO试样的平均粒径更大并且分形维数小于未掺入GO试样。表现出未掺入GO试样的破坏模式为整体破坏,而掺入GO试样的破坏模式由局部剥落破坏、留芯破坏逐渐向整体破坏过渡。
2) 分形维数与动态抗压强度、冲击韧性和能耗值正相关。由于GO的模板效应改善了珊瑚砂浆的内部结构,使得微裂缝的形成和扩展需要消耗更多的能量。因此在相近的分形维数下,掺入GO试样表现出更强的抗冲击性能。
3) GO掺量超过0.03%时会抑制珊瑚砂浆的水化反应,导致GO的改良效果降低,造成分形维数随GO掺量增加先下降后上升,以0.03%GO掺量试样的抗冲击性能最佳。
[1] 王飞.试论南海岛礁与海疆战略[D].南京:南京大学,2019.WANG Fei.Discussing on the strategy of islands and reefs and ocean territory in the South China Sea[D].Nanjing:Nanjing University,2019.
[2] HE Songsong,JIAO Chujie,NIU Yanfei,et al.Utilizing of coral/sea sand as aggregates in environment-friendly marine mortar:physical properties,carbonation resistance and microstructure[J].Case Studies in Construction Materials,2022,16:e00981.
[3] 陈宾,邓坚,胡杰铭,等.钙质砂一维蠕变分形破碎特性宏微观试验研究[J].岩土力学,2022,43(7):1781-1790.CHEN Bin,DENG Jian,HU Jieming,et al.Macroscopic and microscopic experimental study on fractal fragmentation characteristics of calcareous sand during one-dimensional compression creep[J].Rock and Soil Mechanics,2022,43(7):1781-1790.
[4] CHEN Bin,HU Jieming.Fractal behavior of coral sand during creep[J].Frontiers in Earth Science,2020,8:134.
[5] 吕亚茹,张一珂,王媛,等.钙质沉积物天然胶结结构的室内模拟方法研究[J/OL].岩土力学,2023(S1):1-12.LYU Yaru,ZHANG Yike,WANG Yuan,et al.Laboratory simulation method for natural cementation structure of calcareous sediments[J/OL].Rock and Soil Mechanics,2023(S1):1-12.
[6] 吕亚茹,王冲,黄厚旭,等.珊瑚砂细观颗粒结构及破碎特性研究[J].岩土力学,2021,42(2):352-360.LYU Yaru,WANG Chong,HUANG Houxu,et al.Study on particle structure and crushing behaviors of coral sand[J].Rock and Soil Mechanics,2021,42(2):352-360.
[7] LYU Yaru,LI Feng,LIU Yawen,et al.Comparative study of coral sand and silica sand in creep under general stress states[J].Canadian Geotechnical Journal,2017,54(11):1601-1611.
[8] LYU Yaru,LI Xin,FAN Chengfei,et al.Effects of internal pores on the mechanical properties of marine calcareous sand particles[J].Acta Geotechnica,2021,16(10):3209-3228.
[9] 贺添益,吴玮栋,朱圆,等.珊瑚混凝土的抗冲击性能数值模拟研究[J].兵器装备工程学报,2023,44(11):57-66.HE Tianyi,WU Weidong,ZHU Yuan,et al.Numerical simulation studies on the impact resistance of coral concrete[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2023,44(11):57-66.
[10] MA Linjian,LI Zeng,LIU Jiagui,et al.Mechanical properties of coral concrete subjected to uniaxial dynamic compression[J].Construction and Building Materials,2019,199:244-255.
[11] WANG Luoxin,MEI Junshuai,WU Jing,et al.Mechanical properties and microscopic mechanism of coral sand-cement mortar[J].Advances in Materials Science and Engineering,2020(3):1-11.
[12] 程思嫄,陈代果,古巍.氧化石墨烯改性水泥基注浆材料的制备及力学性能研究[J].功能材料,2023,54(2):2153-2158.CHENG Siyuan,CHEN Daiguo,GU Wei.Preparation and mechanical properties of graphene oxide modified cement-based grouting materials[J].Journal of Functional Materials,2023,54(2):2153-2158.
[13] ZAID O,HASHMI S,ASLAM F,et al.Experimental study on the properties improvement of hybrid graphene oxide fiber-reinforced composite concrete[J].Diamond and Related Materials,2022,124:108883.
[14] MOHAMMED A,SANJAYAN J,NAZARI A,et al.Graphene oxide as additive to replace using air-entraining agents[J].ACI Materials Journal,2017,114(6):859-866.
[15] 陈宾,张涛,张召,等.冲击荷载作用下氧化石墨烯改性珊瑚砂浆的动态力学特性与微观机制[J].复合材料学报,2023,40(8):4682-4693.CHEN Bin,ZHANG Tao,ZHANG Zhao,et al.Dynamic mechanical properties and microscopic mechanism of graphene oxide modified coral mortar under impact load[J].Acta materiae Composite Sinica,2023,40(8):4682-4693.
[16] 蒋文祺.混凝土材料冲击破碎特征及能耗试验研究[D].西安:长安大学,2018.JIANG Wenqi.Experimental study on impact fragmentation and energy consumption of concrete materials[D].Xi’an:Chang’an University,2018.
[17] HILD F.On characteristic parameters involved in dynamic fragmentation processes[J].Mechanics of Materials,2015,80:340-350.
[18] 田威,高芳芳.冲击荷载下高温喷淋冷却碳纳米管混凝土破裂分形研究[J].振动与冲击,2023,42(4):71-80.TIAN Wei,GAO Fangfang.A study on fracture fractal of high temperature spray cooled carbon nanotube concrete under impact load[J].Journal of Vibration and Shock,2023,42(4):71-80.
[19] 谢磊,李庆华,徐世烺.冲击荷载下免蒸养活性粉末混凝土分形特征研究[J].工程力学,2021,38(3):169-180.XIE Lei,LI Qinghua,XU Shilang.Experimental syudy on fractal characteristics of steam free reactive powder concrete under impact load[J].Engineering mechanics,2021,38(3):169-180.
[20] LUO Yi,LI Shuaihao,GONG Hangli,et al.Dynamic properties and fragmentation fractal characteristics of water-saturated reef limestone concrete under impact loading[J].Construction and Building Materials,2023,397:132417.
[21] ERDEM S,BLANKSON M.Fractal-fracture analysis and characterization of impact-fractured surfaces in different types of concrete using digital image analysis and 3D nanomap laser profilometery[J].Construction and Building Materials,2013,40:70-76.
[22] CHEN Bin,ZHANG Jianlin,ZHAO Yanlin,et al.Experimental study on mechanism of graphene oxide-modified coral sand cement mortar to resist sulfate erosion[J].Geofluids,2022(7):1-11.
[23] CHEN Bin,HE Yong,ZHANG Zhao,et al.Effects of graphene oxide on chloride ion penetration and microstructure of coral-sand cement stones[J].Marine Georesources &Geotechnology,2022:1-8.
[24] 陈猛,王瑜婷,陶云霄,等.基于分形理论研究RTSF混凝土冲击压缩性能[J].东北大学学报(自然科学版),2022,43(2):266-273.CHEN Meng,WANG Yuting,TAO Yunxiao,et al.Impact compression properties of recycled tyre steel fiber reinforced concrete based on fractal theory[J].Journal of Northeastern University( Natural Science),2022,43(2):266-273.
[25] 纪杰杰,李洪涛,吴发名,等.冲击荷载作用下岩石破碎分形特征[J].振动与冲击,2020,39(13):176-183,214.JI Jiejie,LI Hongtao,WU Faming,et al.Fractal characteristics of rock fragmentation under impact load[J].Journal of Vibration and Shock,2020,39(13):176-183,214.
[26] 王磊,邹鹏,焦振华,等.冲击载荷下两种应变率作用方式煤岩能量演化及分形特征研究[J].振动与冲击,2022,41(14):280-289.WANG Lei,ZOU Peng,JIAO Zhenhua,et al.Energy evolution and fracture characteristics of coal and rock under impact load with two kinds of strain rate action modes[J].Journal of Vibration and Shock,2022,41(14):280-289.
[27] 刘石,许金余,白二雷,等.基于分形理论的岩石冲击破坏研究[J].振动与冲击,2013,32(5):163-166.LIU Shi,XU Jinyu,BAI Erlei,et al.Research on impact fracture of rock based on fractal theory[J].Journal of Vibration and Shock,2013,32(5):163-166.
[28] CHEN B,CHAO Daijie,WU Wenjuan,et al.Study on creep mechanism of coral sand based on particle breakage evolution law[J].Journal of Vibroengineering,2019,21(4):1201-1214.
[29] 胡杰铭.基于分形理论的单一粒径组钙质砂蠕变试验研究[D].湘潭:湘潭大学,2021.HU Jieming.Experimental Study on Creep Characteristics of Uniformly Graded Calcareous Sand Based on Fractal Theory[D].Xiangtan:Xiangtan University,2021.
[30] ZHANG Zongxian,KOU Shaoquan.Effects of loading rate on rock fracture:fracture characteristics and energy partitioning[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2000,37(5):745-762.
[31] SANCHEZ F.Molecular dynamics modeling of the interface between surface functionalized graphitic structures and calcium-silicate-hydrate:Interaction energies,structure,and dynamics[J].Journal of colloid and interface science,2008,323(2):349-358.
[32] ZHU Pan,LI He,LING Qiu,et al.Mechanical properties and microstructure of a graphene oxide-cement composite[J].Cement and Concrete Composites,2015,58:140-147.
[33] 吕生华,张佳,罗潇倩,等.氧化石墨烯/水泥基复合材料的微观结构和性能[J].材料研究学报,2018,32(3):233-240.LYU Shenghua,ZHANG Jia,LUO Xiaoqian,et al.Microstructure and properties for composites of graphene oxide/cement[J].Chinese Journal of Materials Research,2018,32(3):233-240.
[34] 齐孟,蒲云东,杨森,等.氧化石墨烯对水泥基渗透结晶型防水材料抗渗性能的影响[J].复合材料学报,2023,40(3):1598-1610.QI Meng,PU Yundong,YANG Sen,et al.Effect of graphene oxide on the impermeability of cementitious capillary crystalline waterproofing[J].Acta Materiae Compositae Sinica,2023,40(3):1598-1610.
[35] QURESHI T,PANESAR D,SIDHUREDDY B,et al.Nano-cement composite with graphene oxide produced from epigenetic graphite deposit[J].Composites Part B:Engineering,2019,159:248-258.