不同药型罩结构对环形EFP成型及侵彻性能影响的数值模拟

与传统聚能装药战斗部[1-3]相比,环形聚能装药战斗部成型快、对炸高不敏感、能够对目标侵彻出更大的孔径,近年来国内外众多学者对环形聚能装药战斗部开展了大量研究[4-6]。Leidel[7]设计了一种新型装药结构,给装药添加一个钢制圆筒形成中空环形装药结构,对环形射流进行了初步探索。Chick等[8]尝试将线形聚能装药弯折为环形而形成环形射流,但实验发现此方法形成的射流很不稳定,然后改进设计了一种能够形成环形EFP的药形罩,仿真发现在3倍装药直径的炸高下形成的环形EFP在靶板上侵彻出 0.75倍装药直径的孔洞。Meister等[9]设计了一种中心轴向对称、呈镰刀头部形状的环形装药结构,研究了铁、铝、铅、钽4种药型罩材料对环形 EFP 成型过程的影响。通过试验与仿真进行对比,结果表明这4种金属材料充当药型罩材料时,此装药结构均能在2.5倍炸高处形成直径大于装药口径的环形EFP。Konig等[10]设计了一种变厚度垫圈式环形药型罩装药结构,仿真发现该结构能够形成口径等同于罩内壁直径、长度约为装药直径 1/3 的环形 EFP。在国内,王成等[11-13]根据内外药型罩等冲量原则,设计了一种可行的W型聚能装药并进行了仿真分析;设计了一种带有聚焦装置的新型环形射流聚能装药结构,基于正交优化方法,对结构进行了优化;基于一种铝药型罩的环形装药结构,通过仿真研究了不同起爆方式和不同长径比对其成型的影响。何降润等[14]研究了聚能装药壳体对环形射流侵彻性能的影响,通过仿真发现当壳体材料为钨,内外壳厚度比值为1.2时,环形射流具有良好的开孔和侵深能力。任思远[15]等人设计了一种环形射流和中心爆炸成型弹丸组合的战斗部,实验结果显示该组合式战斗部能对混凝土墙体形成直径大于2.5倍装药直径的孔洞。陈浩等[16]将数值仿真结果结合BP神经网络,通过遗传算法对环锥形药型罩进行优化,得到了最优的环锥形药型罩结构。

环形EFP的成型和侵彻能力与药型罩结构密切相关,目前国内外对等壁厚环形药型罩已有一定的研究,但由于等壁厚环形药型罩在其单位圆周内的内、外壁质量不同,导致环形EFP容易发生偏斜,因此设计研究变壁厚环形药型罩结构具有十分重要的意义。本文采用数值模拟对不同结构等壁厚及变壁厚环形药型罩进行对比研究,优选出毁伤效果较优的环形药型罩结构,以期为实际工程设计提供技术支撑。

1 装药结构设计

为更好地研究药型罩结构对环形EFP成型及侵彻性能的影响,设计了口径D为120 mm的环形中空聚能装药战斗部,其中空直径为40 mm,环形装药的截面直径Dk为40 mm,环形装药截面长径比为1.2,药型罩截面顶部厚度a为0.03倍装药截面直径(1.2 mm),由于环形EFP对炸高敏感度低,因此炸高设计为1倍装药截面直径即60 mm。设计了3种能够形成环形EFP的典型药型罩结构,分别为环亚半球形、环锥形及环半球形,同时又在环亚半球罩的基础上,设计了变壁厚环形药型罩。环亚半球罩截面内表面半径R为22 mm,截面外表面半径r为20.8 mm;环半球罩截面内表面半径R为20 mm,截面外表面半径r为18.8 mm;环锥形罩截面罩顶宽度b为3 mm,锥角α为140°;变壁厚罩在环亚半球罩的基础上,外罩按壁厚偏移量δ均匀变薄,内罩按壁厚偏移量δ均匀变厚,δ分别取0.1、0.15、0.2、0.25及0.3。典型药型罩结构示意如图1所示。

2 环形EFP成型机理

当环形装药起爆后,爆轰波会最先到达环形药型罩的顶部,从环形装药的半边对称截面来看,其类似于传统聚能装药的中心点起爆。由于爆轰波最先到达药型罩顶部,罩顶部微元最先翻转成型,罩顶部微元附近的爆轰产物保持相对较长时间的高压;而药型罩底部微元翻转的时间相对较晚,所以其附近爆轰产物的压力在稀疏波的作用下也较早下降,这样一来,药型罩顶部微元获得的轴向比冲量比罩底部微元获得的更大,当药型罩微元厚度相等时,罩顶部微元会获得更大的轴向速度,这也使得药型罩在成型过程中存在轴向速度梯度而不断被拉伸,同时由于药型罩的径向速度梯度,使得环形EFP的成型过程是不断被拉伸和闭合的综合作用结果[17]。药型罩微元的翻转运动速度为

式(1)中, f(φ)和g(φ)分别表示罩微元法线与轴向之间的夹角φ的连续函数, 且 f(0°)=1、g(0°)=0,对于整个药型罩,有:

根据Gurney公式,可以得到:

式(3)中: M为药型罩微元的质量;Cp为罩微元对应的平板加速度公式的炸药质量,其被定义为微元所对应的沿轴向的柱状炸药;

为炸药的Gurney常数。

根据炸药驱动圆筒向内运动的计算公式,可以得到:

式(4)中: Re和Ri为微元上炸药的内半径和外半径;Cc为圆筒压垮公式所对应的炸药质量;Rx为假想炸药内的刚性面半径,其满足:

式(5)中: Mt为微元对应的外壳质量;ρ0和ρcj分别为炸药的初始密度和C-J密度,

由此看来,微元速度与装药高度、装药特性、药型罩材料、药型罩厚度、药型罩曲率半径、装药口径、壳体材料特性、壳体厚度等有密切的关系,不同的环形药型罩结构会形成效果不同的环形EFP。

和常规药型罩不同的是,等壁厚环形药型罩对称截面的内罩和外罩的质量不同,因此作用在内、外罩上的有效炸药量也不同,进而导致内、外罩的轴向和径向速度也不同,从而使得成型的环形EFP不稳定。根据等冲量设计原则,对环形药型罩进行合理的变壁厚优化设计,能够得到内、外罩速度相同的稳定环形EFP。

3 数值模拟

3.1 计算模型

由于环形战斗部为轴对称结构,为简化计算,建立1/4仿真模型,如图2所示,包含炸药、药型罩、空气和靶板4部分,其中炸药、药型罩和空气采用共节点的Euler网格建模,炸药和药型罩径向网格尺寸为0.5 mm,空气径向网格和模型轴向网格尺寸为1 mm,靶板采用Largrange网格建模,靶板网格大小与对应的空气域网格相匹配,模型对称面设置对称约束,空气域除对称面外的所有外表面设置透射边界,靶板右表面设置透射边界以实现半无限靶效果,最后通过流固耦合算法进行计算。

3.2 材料模型

炸药材料选用8701炸药,采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN本构方程和JWL状态方程,爆轰产物的压力满足下式:

炸药材料参数和状态方程参数如表1所示。

药型罩材料选用紫铜,采用JOHNSON-COOK材料模型和GRUNEISEN状态方程,JOHNSON-COOK材料模型函数表达式:

式(7)中: A、B、C、n和m均为材料参数;

为等效塑性应变;

是量纲为1的等效塑性应变率,其中

一般取1s-1;T*为熔化温度。

式(8)中: Tr为参考温度; Tm为常态下材料熔化温度。

紫铜的材料参数如表2所示。

紫铜采用GRUNEISEN状态方程,压缩状态下材料压力:

膨胀状态下材料压力:

式(9)、式(10)中, μ=ρ/ρ0-1,ρ是材料变形后密度(g/cm3); ρ0是材料初始密度(g/cm3); C0是冲击波速度和粒子速度曲线的截距(km/s);S1、S2、S3是冲击波速度和粒子速度曲线的斜率系数;γ0是GRUNEISEN常数;a是对应于γ0的常数。具体参数如表3所示。

空气采用NULL材料模型和LINEAR_POLYNOMIAL状态方程,该方程表达式:

式(11)中,C0、C1、C2、C3、C4、C5和C6为常数;

和ρ0分别为当前密度和初始密度。空气的主要材料参数见表4。

靶板材料选用45号钢,采用JOHNSON-COOK材料模型和GRUNEISEN状态方程,主要材料参数如表5所示。

3.3 仿真模型验证

为验证数值仿真模型的有效性,建立了与文献[18]中试验模型结构相同的计算模型,仿真分析了环形装药战斗部的成型和侵彻过程,并与文献[18]的试验结果进行对比,图3(a)和图3(b)分别是33.3 μs和39.8 μs时,环形装药战斗部仿真计算成型形态和试验X光捕获的成型形态对比,图3(c)是环形装药战斗部侵彻靶板仿真计算结果和试验结果对比。从对比结果来看,环形装药战斗部不论是在成型态上还是在侵彻结果上,仿真计算结果与试验结果都十分吻合,验证了数值仿真模型的有效性。

表6是环形装药战斗部侵彻靶板仿真计算结果数据和文献试验结果数据,从表6中数据来看,数值仿真计算结果与试验结果各个数据的误差均在6%以内,也进一步验证了数值仿真模型的有效性。

3.4 3种典型药型罩环形EFP仿真结果分析

对3种典型环形药型罩结构的侵彻过程进行仿真计算,表7为3种药型罩分别在12、22、34、44 μs时的成型状态。

可以看出,炸药起爆后,爆轰波最先到达药型罩罩顶部并对其进行压垮成型,罩顶部沿药型罩截面轴向向下翻转;随后爆轰波传播至药型罩两侧,两侧药型罩沿截面轴向向下翻转,同时两侧药型罩受到高压作用向环形对称面径向压缩;由于药型罩顶部受高压的作用时间长,形成的环形EFP头尾存在速度差,在成型过程中沿轴向不断被拉伸、断裂,直至头尾速度一致。根据3种典型结构环形EFP的成型形态,发现环亚半球罩EFP形态最好,罩材料分布最为均匀。

图4为3种结构环形EFP成型过程中头部、尾部轴向速度,以及头尾轴向速度差。从图中可以看出,在0～15 μs时间内,3种药型罩在炸药爆轰作用下压垮形成环形EFP,头部轴向速度迅速增大;15 μs后,由于环形EFP头尾轴向速度存在梯度以及空气阻力的影响,其头部轴向速度又逐渐减小;在15～25 μs时间内,环亚半球罩EFP头部轴向速度最大,环半球罩最小;45 μs后,3种环形EFP头部轴向速度均趋于稳定,此时环锥形罩EFP头部轴向速度最大,环亚半球罩EFP次之,环半球罩EFP最小。由于存在头尾速度差,环形EFP在成型过程中不断拉伸断裂直至稳定,因此3种环形EFP的尾部轴向速度以及头尾速度差整体上逐渐增大并趋于稳定;在25～45 μs时间内,环半球罩EFP头尾速度差最大,环亚半球罩EFP次之,环锥形罩EFP的最小,45 μs后头尾速度差均趋近于0,说明此时的环形EFP已经成型完全,达到稳定。

为了研究环形EFP的飞行稳定性,还需对环形EFP的径向速度进行分析,图5为环形EFP头部径向速度曲线和尾部内外罩径向速度曲线。

从图5(a)可以看出,在10～40 μs时间内,3种药型罩成型的环形EFP头部径向速度呈振荡状态;40 μs后,随着环形EFP成型稳定,其头部径向速度呈下降趋势,此时环锥形罩EFP头部径向速度最小,环半球罩次之,环亚半球罩最大。

从图5(b)可以看出,环半球罩EFP内罩尾部径向速度先增大,后呈振荡状态,而环亚半球罩EFP该速度先减小,后呈振荡状态,环锥形罩EFP内罩尾部速度逐渐减小且成型稳定后该速度在3者中最小,环亚半球罩EFP次之,环半球罩EFP最大;3种环形EFP外罩尾部径向速度先增大,并于45 μs后趋于稳定,稳定后,环锥形罩EFP外罩尾部径向速度最小,环半球罩EFP和环亚半球罩EFP的相差不大。

根据3种环形EFP的径向速度曲线图,发现环形EFP成型稳定后,其头尾径向速度均大于0,说明3种环形EFP均有向外倾斜的趋势。

图6为3种典型结构环形EFP侵彻靶板结果,表8为3种典型结构环形EFP侵彻靶板的相关数据。根据侵彻结果,发现环锥形罩EFP开孔最大,但环亚半球罩EFP侵深最深,为23.6 mm,且截面孔直径最大,开孔直径也达到了108.9 mm,为0.91倍装药直径。

结合3种典型结构环形EFP成型的形态、EFP头部速度、飞行稳定性以及对靶板的侵彻性能来看,环亚半球罩EFP具有最好的综合性能,但考虑到其头尾径向速度均较大,有向外倾斜的趋势,因此,可以在环亚半球罩的基础上,设计不同壁厚偏移量(δ)的变壁厚形药型罩以改善环形EFP的飞行姿态。

3.5 变壁厚药型罩环形EFP仿真结果分析

在环亚半球罩基础上,设计了5种不同变壁厚环形药型罩,其壁厚偏移量δ分别为0.1、0.15、0.2、0.25和0.3,在12、22、34、44 μs时环形EFP的形态如表9所示,根据5种不同壁厚偏移量的变壁厚罩环形EFP成型形态,发现壁厚偏移量δ为0.3的变壁厚罩环形EFP形态最好,罩材料分布最为均匀。

图7为变壁厚药型罩环形EFP头部轴向速度曲线、尾部轴向速度曲线,以及头尾轴向速度差曲线。在10～25 μs时间内,5种变壁厚药型罩EFP头部轴向速度相差不大;45 μs后,变壁厚环形EFP头部轴向速度均趋于稳定;由于头尾速度差,环形EFP在成型过程中不断拉伸断裂直至稳定,因此变壁厚环形EFP的尾部轴向速度整体上逐渐增大并趋于稳定,头尾速度差逐渐减小并趋近于0;成型稳定后,δ=0.3的变壁厚罩环形EFP头部轴向速度最大,其余4种变壁厚罩环形EFP头部轴向速度相差不大,此时5种变壁厚罩环形EFP头部轴向速度均在3 400～3 500 m/s内。

图8是变壁厚罩环形EFP头部径向速度曲线、尾部内外罩径向速度曲线。从图8(a)可以看出,在变壁厚罩环形EFP成型过程中,其头部径向速度整体上呈增大趋势并趋向于0,说明成型稳定的变壁厚罩环形EFP头部倾斜程度小,δ=0.15的变壁厚罩环形EFP在成型过程中整体上具有最小的头部径向速度,说明其头部偏斜的趋势最小,飞行稳定性最好。

从图8(b)可以看出,变壁厚罩环形EFP内罩尾部径向速度逐渐减小并趋向于0后稳定,而外罩尾部径向速度逐渐增大并趋向于0后稳定,内、外罩尾部径向速度在成型过程中速度大小基本相等,方向相反,并最终都逐渐趋于0,说明变壁厚罩在成型过程中会向环形对称面上翻转、压垮形成径向稳定的环形EFP,从图中数据来看,δ=0.15的变壁厚药型罩稳定效果最好。

图9为变壁厚罩环形EFP侵彻靶板结果。

表10为变壁厚罩环形EFP侵彻靶板数据。δ=0.15变壁厚罩环形EFP开孔最大,达到了111.2 mm,为0.93倍装药直径,侵深最深,达到了22.9 mm,为0.19倍装药直径,且截面孔直径最大,因此,在环亚半球罩基础上,设计壁厚偏移量δ=0.15的变壁厚环形药型罩不仅增加了环形EFP的飞行稳定性,更有利于环形EFP的侵彻性能。

4 结论

在不同药型罩结构对环形EFP成型及侵彻性能影响的仿真研究中,得到了如下结论:

1) 相对于环半球罩和环锥形罩,环亚半球罩环形EFP拥有较好的成型形态和侵彻性能,对45号钢的侵彻孔径达到了108.9 mm,为0.91倍装药直径,侵彻深度达到了23.6 mm,但等壁厚的环亚半球罩环形EFP成型过程中有向外倾斜的趋势。

2) 通过设计壁厚偏移量δ对环亚半球罩进行优化,仿真发现δ=0.15的变壁厚罩环形EFP具有最好的飞行稳定性和侵彻性能,对45号钢的侵彻孔径达到了111.2 mm,为0.93倍装药直径,侵彻深度达到了22.9 mm。

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