0 引言
楔横轧技术作为一种节材、高效的新型金属成形工艺,可实现具有大断面收缩率特征的难变形金属(例如:高温合金、钛合金)轴类件的单道次成形[1-3],并有望代替传统发动机叶片现有的制坯工艺,实现短流程高效制坯[4-5]。现有高温合金楔横轧的研究多集中于镍基高温合金,具体研究内容包括可行性分析[6]、工艺参数选取[7]、组织模拟[8-9]和心部缺陷研究[4]。而有关铁基高温合金楔横轧工艺研究暂无报道。铁基高温合金是在我国稀有金属进口遭到封锁时期发展起来的具有较为完备体系的高温合金,可用于较为严苛的服役环境。GH2132(Fe-25Ni-15Cr)作为典型的铁基高温合金,在650 ℃以下具有优秀的热稳定性、高的屈服强度以及良好的加工塑形,在航空领域常用于航空发动机涡轮盘、转子叶片和紧固件等中高温部件[10-12]。与传统大断面收缩率轴件顶锻的复杂多工序相比,楔横轧工艺生产效率高、材料利用率高、加工工序少等优势十分突出,因此,研究GH2132铁基高温合金楔横轧成形工艺意义重大。
有限元模拟具有操作简单、可减少在产品设计、优化或控制环节中,原型测试的数量和测试次数,降低研发成本等优点,已成为工艺开发的主要手段。建立并选用准确的材料本构模型是保障塑性变形工艺模拟分析准确性的前提。目前国内外已有部分针对GH2132合金的热变形行为及本构关系的研究[13-14]。但能够涵盖具有大断面收缩率特征的GH2132合金楔横轧变形的温度、应变速率、应变区间的本构方程尚无报道。此外,现有研究也没有考虑应变补偿以及应力-应变关系的摩擦与绝热修正。有必要建立适用于楔横轧且考虑应变补偿、摩擦、绝热修正的应力-应变关系,为进一步设计与优化GH2132合金楔横轧工艺奠定基础。
使用热模拟试验机对GH2132高温合金进行热压缩实验,基于摩擦与绝热双修正,建立了考虑应变补偿的材料本构方程。将材料本构方程嵌入有限元模型,进而分析GH2132楔横轧件的成形性能及特征尺寸。对比实验结果与数值模拟结果,证实了本构方程与模拟的准确性,并验证了单道次楔横轧成形大断面收缩率GH2132高温合金的可行性,为GH2132高温合金楔横轧工艺设计与优化奠定了基础。
1 实验材料及方法
本研究选用的材料为经过固溶时效处理的GH2132高温合金锻棒,材料纵截面初始组织如图1所示。将材料加工成标准的Φ8×12 mm圆柱形热压缩试样,采用 Gleeble3800热模拟试验机在选取的变形温度以及应变速率下进行等温压缩试验,本实验根据楔横轧工艺特点设计5个变形温度(900、950、1 000、1 050、1 100 ℃)以及4个应变速率(0.01、0.1、1、10 s-1,),每一个温度分别对应4个应变速率,共20组实验。热压缩实验的过程如图2所示。所有试样的真应变均为0.7。在实验开始之前,在压缩试样两端均匀涂抹石墨以减小压缩过程的摩擦力影响。
图1 GH2132高温合金初始组织
Fig.1 Initial microstructure of GH2132 superalloy
图2 热压缩实验方案
Fig.2 Schematic diagram of the compression test
2 流动应力曲线的修正及本构方程的建立
2.1 流动应力曲线的摩擦修正
随着热压缩实验的进行,试样两端面摩擦阻力增大,材料流动受阻,形成“鼓形”结构,因此需要对应力-应变曲线进行摩擦修正。
摩擦修正前,采用系数N值定量表征摩擦力对压缩后试样流动应力的影响,N值大于1.1时,需要进行摩擦修正,N值可由式(1)确定[15]。
(1)
式(1)中: H为试样变形后的高度,RM为试样变形后最大径向截面半径,H0与R0分别为未变形试样的高度和半径。
压缩后试样的N值大小,如表1所示。从表1可以看出,不同变形条件下试样的N值均大于1.1,因此均需要进行摩擦修正。
表1 不同变形条件下GH2132高温合金试样的N值
Table 1 N value of GH2132 superalloy specimen under different deformation conditions
变形温度/℃应变速率/s-10.010.11109001.110 51.145 11.132 81.151 79501.128 51.153 51.115 01.153 91 0001.124 01.122 81.152 21.143 21 0501.156 81.126 11.129 01.146 91 1001.135 61.132 21.132 11.153 3
采用如下公式进行摩擦修正[16]。
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
其中: σf为经摩擦修正后的流动应力(MPa);σ为实测流动应力(MPa);RAV为试样变形后的平均半径(mm);R0与H0分别为试样的原始半径与高度(mm);H为试样变形后的高度(mm);b为鼓肚参数;RM与RT分别为试样压缩变形后的最大半径与端面半径(mm); μ为摩擦系数;Ri与Hi分别为试样瞬时半径与高度(mm); λ为修正系数。
GH2132合金实测应力-应变曲线与经过摩擦修正后的流动应力曲线,如图3所示。
图3 同一应变速率、不同温度条件下摩擦修正前后的应力-应变曲线
Fig.3 True stress-true strain curves before and after friction correction at the same strain rate and different temperatures
图3中的点划线为经摩擦修正后的GH2132合金应力-应变曲线。修正后的应力-应变曲线均低于实测曲线,这是因为摩擦力的作用使试样端部材料流动受阻,材料的变形抗力增大,导致实测值大于修正值。
2.2 流动应力曲线的绝热修正
采用如下公式进行温度修正[15,17,18]。
(7)
(8)
其中: ΔT为变形升温(℃); η为绝热修正系数;ε为应变量; σf为摩擦修正后的流动应力(MPa); ρ为材料密度(g/cm3);c为比热容
为某应变速率和应变量下流动应力σf与温升(T+ΔT)的斜率;其中,应变速率对绝热修正系数η值的影响可用式(9)表示。
(9)
图4所示为初始、经摩擦修正与绝热修正前后的应力-应变曲线。其中,实线为原始应力-应变曲线,点划线为摩擦修正的应力-应变曲线,点线为最终绝热修正后的结果。经绝热修正后的应力-应变曲线,在摩擦修正曲线的基础上有不同程度的升高,且随着应变量的增加曲线的上升幅度也有明显的提升,在较高的应变速率下该趋势更为明显。此外,实验温度越低,绝热修正后曲线升高越明显。这是因为当试样以较高应变速率压缩时,压缩时间短,大量的塑性变形功转换为热能导致升温幅度大,材料发生明显软化。
图4 同一应变速率、不同温度条件下经摩擦和绝热修正前后的应力-应变曲线
Fig.4 True stress-true strain curves before and after friction and adiabatic correction at the same strain rate anddifferent temperatures
2.3 GH2132合金应变补偿模型的构建
Arrhenius型本构模型是近年来应用最为广泛的经验模型,已广泛用于高温合金[19]、钛合金[20]等金属材料的热变形研究中。表达式如式(10)—式(12)所示[21-22]。
(10)
(11)
(12)
式中:
为应变速率(s-1);T为绝对温度(K);R为气体常数8.314 J/(mol·K);Q为热变形激活能(J·mol-1);A、m、β、α、n为材料常数。其中,α=β/m。式(12)适用于绝大多数的应力范围,且具有较好的拟合度,被广泛使用。将上述公式取对数可知,当变形温度或应变速率一定时,各变量
以及ln(sinh(ασ))-(1/T)间存在线性关系,由此求解可得到参数m、β、n、 Q、lnA的数值。
现有的GH2132高温合金Arrhenius型本构方程多是基于不同变形条件下的峰值应力求解的,但研究发现应变对金属材料的高温变形影响显著[23]。故采用应变补偿的方法,对Arrhenius型流动应力本构方程进行修正。在0.1～0.7应变范围内,以0.1应变量为间隔,分别求取了不同应变下的材料参数,各参数值如表2所示。
表2 不同应变量下的材料参数
Table 2 Material parameters at different strains
εln AαnQ/(J·mol-1)0.142.3620.005 76.859 3473 8710.236.0200.005 65.276 0409 9980.333.7650.005 64.633 6381 4900.431.8950.005 74.181 5360 8350.530.3610.005 93.848 2343 8550.629.3550.006 03.652 0332 7760.728.1090.005 93.528 6319 371
采用五次多项式拟合的方法建立材料参数与应变之间的函数关系。拟合结果如图5所示,可得出各个材料参数与应变之间的五次多项关系式,计算结果如式(13)所示。式(13)与式(12)共同组成了考虑应变补偿的Arrhenius型本构方程。图6为本构模型预测值与绝热修正后的应力-应变曲线的对比。
(13)
图5 多项式拟合材料参数和真应变的关系
Fig.5 Relationship between the polynomial fitting material parameters and true strain
图6 绝热修正后的应力-应变曲线与本构模型预测值对比
Fig.6 Comparison of the adiabatic corrected stress-strain curves with the predicted value of the constitutive model
2.4 应变补偿本构模型检验
为了检验所建立本构模型的准确性,将基于应变补偿的Arrhenius应力预测值与经过绝热修正的应力值进行误差分析。采用相关系数R与平均绝对相对误差AARE衡量模型的准确性。R与AARE的表达式如下所示。
(14)
(15)
式中: n为进行误差分析的数据组总数,Ci为流动应力绝热修正值,Pi为流动应力本构预测值,
与
分别为流动应力绝热修正均值与本构预测均值。
图7直观的显示了修正应力值与预测应力值的误差情况,相关系数R值为0.985 8,相对平均绝对误差AARE为6.72%,表明引入应变补偿的Arrhenius本构模型有较高的预测精度,可以较好的预测不同变形条件下的流动应力。
图7 修正值与预测值之间的相关程度
Fig.7 Correlation between corrected values and the predicted ones with the strain compensation model
为了更好体现修正后的本构模型的准确性以及摩擦绝热修正的必要性,分别从基于应变补偿的Arrhenius型本构方程与未修正的原始真应力-应变曲线中选取适当应变量下所对应的应力值输入到有限元软件中的材料流动应力设置界面,随后建立热压缩过程的有限元模拟,通过热压缩实验实测压头所受载荷-位移曲线与修正后和未修正作为材料模型的模拟结果的对比,验证修正与未修正两种材料模型的准确性以及修正的必要性。热压缩有限元模型及热压缩压头载荷位移曲线如图8所示。有限元模型参数:网格数10 000,摩擦因子为0.2,模具和坯料接触面传热系数为 0.5 N/(mm·s·℃),环境热传导系数0.02 N/(mm·s·℃),压缩速度为定义函数,以保证应变速率恒定。
图8 热压缩过程的载荷-位移曲线
Fig.8 Load-displacement curves of hot compression process
通过图8可知,以实测压头的载荷-位移曲线作为依据,分别验证应变速率为1时,1 000 ℃与1 100 ℃温度下修正与未修正的两种材料模型模拟压头的载荷-位移曲线,发现经过修正处理后的材料模型的模拟结果其载荷-位移曲线数值与趋势更接近压头实测数据,然而不经修正处理的真应力-应变曲线带入到有限元模拟后,其与实测的载荷位移曲线有较大偏差。因此,证明了建立的经摩擦绝热修正且考虑应变补偿的Arrhenius型本构模型的准确性以及修正的必要性。
3 楔横轧数值模拟与验证
3.1 有限元模型的建立
图9所示为所轧制的目标零件图,该零件的断面收缩率高达80%。
图9 目标零件
Fig.9 Target part
从基于应变补偿的Arrhenius型本构方程中选取适当应变量下所对应的应力值输入到有限元软件中的材料流动应力设置界面。坯料尺寸为Φ30×60 mm,模具主要设计参数成形角α1=35°、α2=45°,展宽角β1=3°、β2=1.32°,图10表达了坯料与模具的装配关系。将图中几何模型转换为STL文件后,即可导入到有限元软件中进行网格划分、边界条件等的设定。
图10 坯料与模具装配关系示意图
Fig.10 Schematic diagram of the relationship between the billet and CWR tools
基于板式楔横轧工艺成形的特点及大量模拟结果及相关文献的设定[2,6]:① 将模具作为刚性体,将坯料作为刚塑性体。② 模拟中使用经应变补偿的流动应力数据。③ 坯料与环境的传热系数为常数;设置坯料变形区与模具接触面间的摩擦类型为剪切摩擦,摩擦因子为常数,详细模拟参数见表3。
表3 有限元模型参数
Table 3 Parameters used in the simulation
参数数值环境与模具温度/℃20环境热传导系数/(N·(mm·s·℃)-1)0.02模具与坯料热传导系数/(N·(mm·s·℃)-1)20机械功转热系数0.9轧制速度/(mm·s-1)400摩擦因子0.9设计网格数量/个50 000
3.2 模拟结果验证
分别在950、1 000、1 050 ℃ 3个温度下进行模拟,探究GH2132合金楔横轧成形合适的加热温度,模拟结果与实验结果如图11所示。
图11 模拟与实验结果对比
Fig.11 Results comparison between the simulation and experiments
由图11可知,轧制温度在950～1 050 ℃范围内,随着温度降低,轧件倾斜面上螺旋纹逐渐明显,但是各个温度的轧件实物均未出现颈缩现象,表面质量良好。从图中可以看出,轧件实物与模拟结果匹配度较好,两者所表现出的浅凹心、螺旋纹、变形区轮廓均具有很好的一致性。
3.3 轧件尺寸精度分析
采用测量中间变形区直径的方法来进一步分析不同温度下轧件尺寸精度,测量统计后的结果如表4所示。通过表4可知,在加热温度为1 000 ℃时,模拟结果与实验结果均表明轧件尺寸精度最好。其中,模拟结果为13.22 mm,尺寸偏差为2.1%;实验结果为13.53 mm,尺寸偏差为0.2%。上述结果说明,模拟尺寸、实验尺寸与目标尺寸具有良好的一致性。
表4 模拟与实验的轧件变形区尺寸
Table 4 Simulated and experimental deformation zone dimensions of rolling pieces
加热温度/℃变形区直径平均尺寸/mm模拟结果尺寸偏差/%实验结果尺寸偏差/%95013.112.913.251.91 00013.222.113.530.21 05013.202.213.701.5
4 结论
1) 建立了准确的Arrhenius型本构模型,为GH2132楔横轧有限元模拟提供了可靠的数据作为支撑。
2) 对断面收缩率高达80%的GH2132高温合金轴类件单道次板式楔横轧成形进行了有限元模拟分析,模拟与实验结果吻合良好,为后续的研究奠定了基础。
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