0 引言
弹药装备在勤务和使用过程中可能会遇到意外火灾。火灾环境下,随着温度的升高,弹药内部炸药热分解反应逐步加速,当放热速率超过散热速率时,内能不断积累,最终可能导致内部炸药发生热点火[1-3]。为探究弹药装备在异常热环境下的热响应特性,学者们进行了较为广泛的实验和数值模拟研究[4-13]。在实验研究方面,学者们建立了一系列的慢烤及快烤实验方法[14- 15],以研究弹药装备在不同热载荷下的热响应特性,这些实验通常使用恒定的环境温度或固定的升温速率,辐射率取值固定。即使在后来的标准池火烧试验中也要求火焰包覆烤燃弹厚度在1 m以上,这是因为当火焰包覆烤燃弹厚度在1 m以上时,火焰辐射率基本在0.9以上,可以忽略火焰包覆厚度对辐射率的影响。
出于实验安全风险和成本因素考虑,更多学者采用数值模拟的方法来研究弹药装备的热响应过程[16-19]。2,4-二硝基苯甲醚(DNAN)是一种钝感熔铸载体炸药,与TNT相比,其热感度低,在热安全性方面更钝感[20],因此DNAN作为可替代TNT基炸药的钝感炸药,引起了学者们的广泛关注。陈朗等[8]综合考虑DANA炸药熔化、自热反应、热传导和对流传热等因素,建立了弹药的热响应数值模型,计算标定了DNAN的反应动力学参数。吴浩等[21]建立了DNAN基含铝炸药烤燃弹的数值模型,并对不同升温速率下炸药的热响应特性进行了仿真。
为了进一步研究弹药受热过程,吴松等[22-23]通过数值模拟分析了加热方式、系统辐射率以及对流换热系数等对RDX、HMX和TATB炸药点火延滞时间的影响。但大部分针对受热过程中弹药热响应特性数值模拟研究均是基于烤燃实验和池火火烧实验建立的数值模型,其中辐射率为固定值。真实火灾环境下热载荷特性受可燃液体的泄露面积,环境风等因素的影响,弹药装备可能处于较小的火焰包覆厚度(火焰包覆厚度小于1 m)下,此时火焰的辐射率取决于火焰的包覆厚度,具有明显的非线性特征,但目前对于弹药装备在不同火焰包覆厚度下导致的辐射热流变化的热响应特性研究较少。
综上所述,为探究不同火焰包覆厚度对DNAN弹药装备热响应特性的影响。本文以典型碳氢燃料池火灾为事故背景,针对弹药装备勤务和使用过程中发生火灾时的安全性问题,建立预测不同火焰包覆厚度下弹药装备热响应特性的数值模型和计算方法,开展系列数值模拟工作,以认识弹药装备在不同火焰包覆厚度下温升历程、温度场分布以及点火延滞时间等的规律。
1 不同火焰包覆厚度下火焰热辐射特征
辐射率及辐射热流是表征火焰热辐射特性的重要参数,其中辐射率与燃料种类、燃烧完全程度、火焰包覆厚度等密切相关。对于碳氢液体燃料而言,由于其燃烧时的发光火焰中存在大量固体颗粒,火焰的辐射能力大大加强,使得发光火焰的辐射明显地接近于黑体辐射特性。然而,通过理论分析方法得到计算火焰辐射率的公式十分困难。在实际的热工计算中,通常根据实验数据和经验公式确定火焰辐射率。本研究参考了Sherman根据大量实验给出的发光火焰的辐射率计算公式,即[24]
ε=1-exp(-KPL)
(1)
式(1)中: ε为火焰辐射率;K为火焰的熄火因子,105 Pa-1·m-1,其值与燃料种类有关,对于典型碳氢燃料(煤油),其K值为2.6;P为火场的总压力,105 Pa;L为火焰包覆厚度,m。
在典型的碳氢燃料池火灾环境中,火焰辐射热流qrad计算公式为
(2)
式(2)中:qrad为辐射热流,W/m2;σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数,常取5.67×10-8 W/(m2·K4); Tf为火焰温度,K。
图1为不同火焰包覆厚度下火焰辐射率及火焰温度 1 200 K下对应的辐射热流。从图1可以看出,当L≥1 m时,随火焰包覆厚度增加,火焰辐射率趋于1;当L<1 m时,火焰辐射率随火焰包覆厚度呈非线性增长趋势。例如,当火焰包覆厚度为0.05 m和0.50 m时其火焰辐射率分别为0.12和0.73,差异约为6倍。因此,在较小火焰包覆厚度下,火焰辐射率作为表征火焰辐射特性的重要参数,其数值大小与火焰包覆厚度密切相关,且随火焰包覆厚度非线性变化[25]。
图1 不同火焰包覆厚度下火焰辐射率 及火焰辐射热流
Fig.1 Flame emissivity at different flame coating thickness and flame radiation heat flow
此外,从图1还可以看出,当假设火焰温度为1 200 K时,火焰辐射热流呈现出与火焰辐射率相似的变化规律。当L≥1 m时,随火焰包覆厚度增加,火焰辐射热流趋于定值;当L<1 m时,火焰辐射热流随火焰包覆厚度呈非线性增长趋势。例如,当火焰包覆厚度为0.05 m和0.50 m时,火焰辐射热流分别为14.33 kW/m2和85.53 kW/m2,相差也约为6倍。这进一步表明,在相同火焰温度下,火焰包覆厚度是影响火焰辐射热流的主要因素,尤其当火焰包覆厚度较小时,火焰包覆厚度对火焰辐射特性的影响更加显著。
2 弹药热响应数值模型及工况设计
2.1 研究对象
研究对象为弹药典型简化结构,其主要由钢壳和炸药柱组成。弹药的外观尺寸为Φ166 mm×506 mm,其中钢壳壁厚3 mm,炸药柱尺寸Φ160mm×500 mm,几何模型如图2所示。
图2 弹药几何模型
Fig.2 Geometry model of the ammunition
2.2 传热方程及定解条件
由于火灾环境中研究对象所处外部热环境的一致性,研究对象几何结构上的对称性、传热路径及热阻的一致性,在数值模拟中可将其简化为二维轴对称计算模型。本研究的计算前提与假设如下[26]:
1) 初始环境温度为295 K;
2) 不考虑炸药相变的影响;
3) 考虑炸药柱和钢壳间空气夹层的复合传热效应;
4) 考虑炸药热分解放热效应。
根据上述前提与假设,弹药在高温环境下的二维轴对称传热模型为
(3)
式(3)中: ρ为炸药密度,kg/m3;C为比热容,J/(kg·K); T为炸药温度,K;λ为导热率,W/(m·K);z和r分别为轴向方向和径向方向;S为炸药自热反应源项,遵循Arrhenius定律。
本研究中火焰通过对流和辐射对弹药进行加热。其热边界方程为
q=qconv+qrad
(4)
式(4)中:q为传入的总热流,W/m2;qconv为对流换热热流,W/m2;qrad为辐射热流,W/m2,其计算公式见式(2)。其中qconv计算公式为
qconv = h(Tf-T0)
(5)
式(5)中:h为对流换热系数,W/(m2·K),取56 W/(m2·K);T0为环境温度,K。
在碳氢燃料池火灾环境中,火焰初期的温升速率很快,在相当短的时间内,温度可达1 200 K左右,具有明显的非线性特征。针对碳氢燃料池火灾环境,本研究采取的火焰温升模型为
(6)
式(6)中:t为时间,s。
2.3 弹药内空气夹层传热的非线性模型及处理方法
由于钢壳-炸药柱在火烧过程中因2种材料热膨胀系数和温升不同带来的热膨胀差异效应,以及炸药升温过程中因热解产物不断增加带来的钢壳内内压膨胀效应,因此在整个火烧过程中,钢壳-炸药柱间会出现间隙,即空气夹层。在数值计算中需要考虑两者间空气夹层带来的传热影响。
空气的导热系数小,所产生的热阻较大,在数值计算中需以传热学理论为基础,对空气夹层传热作适当处理,确定单元的传热参数。对于较薄空气夹层,需在考虑导热和辐射传热的基础上,作等效导热处理[27]。通过较薄空气夹层传递的热流密度q计算公式为
q=qcond+qrad
(7)
(8)
(9)
(10)
式(7)—式(10)中:q为通过空气夹层两壁间传递的总热流密度,W/m2;qcond为通过导热传递的热流密度,W/m2;qrad为通过辐射传热传递的热流密度,W/m2;λc为空气导热系数,W/(m·K),空气自身温度直接影响其导热系数的大小,因此在利用空气导热系数进行热工计算时,首先要确定空气夹层的定性温度,本研究参考文献[28]拟合了空气导热系数计算公式;δ为空气夹层厚度,m;Th为空气夹层高温壁温度,K;Tc为空气夹层低温壁温度,K;εs为系统黑度;ε1和ε2分别为空气夹层高温壁面、低温壁面黑度。
从式(7)—式(10)可得到:
(11)
即
(12)
λe=λc+λr
(13)
λc=0.003+0.000 078Tm
(14)
(15)
(16)
(17)
式(11)—式(15)中:λr为空气夹层的等效辐射导热系数,W/(m·K);λe为空气夹层的等效导热系数,W/(m·K);Tm为空气夹层两壁的平均温度,K;ΔTm为空气夹层两壁的平均温度差,K。
当Tm>>ΔTm,空气夹层的等效导热系数计算式为
λe=0.003+(0.000 078+4εsδσ)Tm
(18)
结合式(12)和式(18)可以看出,对于较薄的空气夹层(δ尺寸与热边界层厚度相当),其热量传递可以按纯粹导热处理。
2.4 炸药热分解放热的非线性模型及处理方法
采用Frank-Kamenetskii零级反应模型描述炸药的热分解反应,DNAN炸药反应机理为[29]
C7H6O5N2→3H2O+2CO+5C+N2
S=ρQZexp(-E/RT)
(19)
式(19)中:Q为分解反应热,J/kg;Z为指前因子,s-1;E为活化能,J/mol;R为普适气体常数,J/(mol·K),一般取8.314 J/(mol·K)。在化学反应过程中,动力学参数是随着反应进度而发生变化的[30]。本研究选取DNAN炸药的化学动力学参数如表1所示[8]。DNAN炸药的相关物性参数如表2所示[20,31]。
表1 DNAN 炸药反应模型参数
Table 1 Parameters of reaction model for DNAN explosive
分解反应热/(105 J·kg-1)指前因子/(1011 s-1)活化能/(105 J·mol-1)49.201.201.72
表2 材料物性参数
Table 2 Physical property parameters of materials
材料密度/(kg·m-3)导热率/(W·(m·K)-1)比热容/(J·(kg·K)-1)DNAN(s)1 5600.251 170钢8 03016.27502.48
2.5 工况设计及观测点的选取
为探究不同火焰包覆厚度下弹药的温升历程及点火延滞时间,本研究以火焰包覆厚度1 m为包覆厚度的分界点。在火焰包覆厚度小于1 m的情况下设计了6个工况,在火焰包覆厚度大于1 m的情况下设计了3个工况,共计9个工况。具体计算工况如表3所示。
表3 计算工况
Table 3 Working conditions of calculation
工况火焰包覆厚度/m工况火焰包覆厚度/m工况火焰包覆厚度/m10.1540.6071.5020.3050.7582.0030.4560.9094.00
图3显示了计算中4个观测点的位置分布:1点位于炸药柱侧表面中部;2点位于1点和3点中间位置;3点位于炸药柱中心点;4点位于炸药柱侧表面底部。
图3 观测点位置分布
Fig.3 The position of the observation point
2.6 计算方法及模型验证
前期,课题组针对弹药受热过程所涉及的主要传热学问题进行了较深入研究。本文在已有数值计算模型[22]基础上考虑了火焰包覆厚度、弹药内部空气夹层复合传热等效应,进一步建立了数值仿真模型。具体设置情况:钢壳及炸药设置为固体域,炸药自热反应放热源项通过相应程序语言编写为子程序加载实现,钢壳内表面和炸药外表面设置交界面,按上述计算等效导热系数并进行设置。火焰温升模型通过程序语言编写为子程序加载实现。计算采用SIMPLE算法开展。为验证该方法,参考了陈朗等[8]的计算模型,并将仿真结果与其试验结果对比,对比结果如表4所示。由表4数据可知,本方法所得点火延滞时间数据与试验数据误差为7.4%,小于10%。误差在接受范围内,故该方法可用于弹药受热过程分析。
表4 模型结果与试验结果对比
Table 4 Comparison of results between model and test
数据来源点火延滞时间/s与试验数据误差/%文献[8]试验15593-本研究模型167557.4
为了减小网格尺寸对于模拟结果的影响,对网格尺寸为1.0、0.6、0.5 mm下的弹药简化模型进行计算对比。表5显示了不同网格尺寸下经历200 s的火烧后弹药内部4点的温度情况。当网格尺寸为0.5 mm时,相邻误差为4.5%,即小于10%在可接受的范围内,可满足实际工程需求。综合考虑计算精度与计算时间因素,确定网格尺寸为0.5 mm。
表5 不同网格尺寸下结果对比
Table 5 Comparison of results under different mesh sizes
网格尺寸/mm网格量4点温度T/K相邻误差/%142 588482-0.6117 31641813.30.5169 1713994.5
3 结果分析
3.1 不同火焰包覆厚度对弹药温升历程的影响
图4展示了在不同火焰包覆厚度下,弹药内部1点的温升历程。从图4可以看出,在不同火焰包覆厚度下,弹药内部1点的温升呈非线性增长趋势;随火焰包覆厚度的增加,温升速率也增加。当火焰包覆厚度为0.30、0.60、0.90、1.50、2.00 m时,经历200 s的火烧后,分别温升至734、829、868、894、936 K。这是因为随火焰包覆厚度的增加,火焰辐射率增加,从而导致辐射热流增加,加速了温升过程;同时炸药自身的放热效应会随着温度的升高而更加明显,这在一定程度也促进了温升的加速。
图4 不同火焰包覆厚度下弹药内部1点的温升历程
Fig.4 Temperature rise process of ammunition monitoring point 1 under different flame coating thicknesses
图5为火焰包覆厚度为0.30 m和2.00 m时弹药内部各观测点的温升历程。从图5可以看出,从开始加热到点火前,钢壳温度始终高于炸药柱温度,热量是从外部向内部传递。
图5 火焰包覆厚度L=0.30 m和L=2.00 m时弹药 内部各观测点的温升历程
Fig.5 Temperature rise process of each observation point inside the ammunition when L= 0.30 m and 2.00 m
3.2 不同火焰包覆厚度对弹药点火延滞时间的影响
图6展示了不同火焰包覆厚度下弹药内部4点的温升历程。从图6可以看出,随火焰包覆厚度的增加,点火延滞时间缩短。当火焰包覆厚度为0.30、0.60、0.90、1.50、2.00 m时,4点的点火延滞时间分别为562、508、490、478、478 s,相应的温度分别为578、582、583、583、584 K。这主要归因于随火焰包覆厚度的增加,火焰包覆厚度的增加导致辐射率增加,辐射热流增加,弹药单位面接受到的热量增加,从而使得弹药在更短的时间内就能获得足够的热量达到点火温度。
图6 不同火焰包覆厚度下弹药内部4点的温升历程
Fig.6 The temperature rise process of ammunition at point 4 under different flame coating thicknesses
图7为火焰包覆厚度为0.30 m和2.00 m时点火时刻对应的温度空间分布。从图7可以看出,高温区域主要集中在炸药柱表面,点火位置在炸药柱表面。
图7 火焰包覆厚度L=0.30 m和2.00 m时弹药点火时 对应的温度空间分布
Fig.7 The temperature spatial distribution corresponding to the ignition time of the ammunition when L=0.30 m and 2.00 m
图8展示了不同火焰包覆厚度下弹药的点火延滞时间。从图8可以看出,随火焰包覆厚度的增加,弹药的点火延滞时间逐渐减小。当火焰包覆厚度L<1 m时,随火焰包覆厚度的增加弹药的点火延滞时间减小明显;当火焰包覆厚度L≥1 m时,弹药的点火延滞时间逐渐趋于恒定值,约为478 s。这一现象可以由式(1)和式(2)来解释:随火焰包覆厚度的增加,火焰辐射率增加,从而增加了辐射热流的传递。当火焰包覆厚度达到一定值后,火焰的辐射率达到1,此时弹药表面接收到的辐射热流不再增加,从而导致点火延滞时间也趋于一个恒定值。
图8 不同火焰包覆厚度下弹药的点火延滞时间
Fig.8 Ignition delay time of ammunition under different flame coating thickness
4 结论
为研究火焰包覆厚度对弹药的热响应特性的影响,本研究以真实碳氢燃料池火灾环境为背景,考虑多种因素:弹药内部空气夹层的非线性传热以及炸药热分解放热等,建立了不同火焰包覆厚度下弹药的热响应数值模型。通过该模型,预测了碳氢燃料池火灾环境下不同火焰包覆对弹药热响应特性的影响,并对不同火焰包覆厚度下弹药的温升历程和点火延滞时间进行了详细分析,主要结论如下:
1) 随火焰包覆厚度的增加,弹药的温升呈非线性增加,这是由于火焰辐射热流和炸药自身放热效应的共同作用的结果;当火焰包覆厚度较小(L<1 m)时,随火焰包覆厚度的增加,弹药的温升速率也增加。在不同火焰包覆厚度下弹药的点火位置均位于炸药柱表面。
2) 随火焰包覆厚度增加,弹药的点火延滞时间减小。当火焰包覆厚度L<1 m时,弹药的点火延滞时间随火焰包覆厚度增加呈现非线性减小趋势;当火焰包覆厚度L≥1 m时,弹药的点火延滞时间逐渐趋于恒定值。
3) 当火焰包覆厚度L<1 m时,应充分考虑火焰包覆厚度的影响。
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