0 引言
膛压是各类武器系统的重要技术指标之一,是各类兵器在生产、设计、校验等环节中必测的一项重要参数[1,2]。铜柱测压法是目前广泛应用的膛压测量方法,具有使用方便、操作简单、测试结果稳定等优点,这一特性非常适合靶场对测试产品的校验要求[3]。在膛压测试过程中,火药燃气推动铜柱测压器活塞压缩铜柱,引起铜柱轴向压缩变形,由于铜柱屈服极限较小,在压力的作用下铜柱会发生塑性变形,且在压力作用完全结束后,铜柱不会恢复原状,仍然具有一定的残余变形,因此可以通过铜柱的残余变形量来表征膛压的峰值[4]。铜柱测压器作为一次传压元件,应尽可能完整地将压力传递给铜柱,同时为铜柱提供必要的工作环境[5]。因此,铜柱测压器的性能好坏对膛压测试结果至关重要。
旋入式铜柱测压器(以下简称测压器)主要用于小口径武器的膛压测量[6],在长期的使用中,因火药燃气的高温高压作用以及存放环境、管理和使用方法的影响,极易产生烧蚀、锈蚀以及破损,造成其性能下降,降低铜柱测压的准确度。现有的测压器性能检查方法主要采用人工定性检查方法,存在受操作员影响较大、检查结果无法量化等问题无法准确反映测压器的性能情况。
为建立可量化测量的测压器性能鉴定方法,首先建立测压器的工作数学模型,分析影响测压器性能的关键指标,然后通过研制测压器性能鉴定装置,建立测压器性能关键性能指标的测量方法和流程,最后根据实际测压器性能鉴定实验,对比分析人工检查评估结果和测压器性能鉴选装置评估结果,采用能够产生近似于实际火药燃气压力的落锤式压力发生器进行验证,得出所提出的测压器性能鉴定方法的适用性和准确性。
1 测压器性能指标分析
1.1 测压器工作数学模型
旋入式铜柱测压器结构如图1所示,由螺杆、本体、活塞构成。本体的端部有螺纹及锥面,螺纹用以旋入特制的测压孔,锥面用以保证密封[7]。活塞的作用是传递火药燃气压力,应既能在本体活塞孔内自由滑动,又能保证不发生气体泄漏。使用时将铜柱放在活塞平台和螺杆之间,并用螺杆压紧。为减小火药燃气对活塞的烧蚀作用,一般在活塞端部活塞孔中空余部分填满特制的测压油[8]。
图1 旋入式铜柱测压器结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of the structure of the rotary crusher gauge
测压器的工作原理如图2所示,火药燃气压力p(t)经测压油传递到活塞后,再作用到铜柱上,使其产生轴向压缩变形,p(t)卸载后,铜柱具有残余变形量,则可通过测量残余变形量得到最大压力pm。
图2 测压器工作原理
Fig.2 Working principle of crusher gauge
为了简化分析,考虑到铜柱测压系统及膛压的特点,提出基本假设:忽略测压油管道效应、测压油质量的惯性影响以及应力波在铜柱中的传播;活塞杆和测压器本体为刚体;活塞杆在测试过程中保持应力平衡;膛压均匀分布在测压器活塞面上[9]。
铜柱测压器的受力模型简化如图3所示,图中f1表示活塞孔对活塞杆的摩擦阻力,f2表示测压器油脂产生的粘滞阻力,M为活塞杆和铜柱的等效质量,Sh为活塞杆横截面积,p(t)为活塞杆横截面上所受的动态压力,f(y,y′)为铜柱对活塞杆的动态变形抵抗力。
图3 测压器受力模型
Fig.3 Force model of crusher gauge
根据测压器的受力模型建立活塞的运动方程如下所示:
(1)
式(1)中: f为f1和f2的合力;M为活塞杆和铜柱的等效质量,M=Mh+1/3Mc;Mh为活塞杆质量;Mc为铜柱质量;y为活塞杆瞬时位移,预变形量为y0的预压铜柱其瞬时压缩量为y+y0。
变形抵抗力可由下式计算:
f(y,y′)=Sc·σ
(2)
式(2)中:Sc为铜柱横截面面积;σ为铜柱动态应力并具有如下关系式:
(3)
式(3)中:E为材料的弹性模量;C(ε)为材料常数;σe为材料弹性极限;σc为铜柱的静态应力;ε为应变;ε′应变率,应变的时间导数。
对于预压铜柱,应变满足的变形协调方程如下:
(4)
式(4)中:H0为铜柱原始高度;y0为铜柱预压变形量,对于无预压的铜柱,y0=0。
综合式(1)—式(4),得出铜柱测压器工作的数学模型,如下所示:
(5)
式(5)中:ye为铜柱在弹性极限内的变形量。
由式(5)可求得铜柱在一定压力作用下的最大残余变形量ymax,然后根据弹性卸载规律式
可得到铜柱的残余变形量ybmax。则铜柱压后高为
Hb=H0-ybmax-y0
(6)
式(6)中:Hb为铜柱压后高度,通过查询铜柱压后高-压力表即可得到压力测试结果。
1.2 测压器的性能指标
根据测压器工作的数学模型,分析测压器影响铜柱测压结果的因素,主要包括活塞杆的质量Mh、活塞杆的端面面积Sh、活塞杆与活塞孔之间阻力f等,同时活塞杆与活塞孔之间的缝隙Sx也是影响测压结果的重要因素,对各个因素具体分析如下:
1) 活塞杆质量Mh的影响表现为活塞杆的惯性。火药燃气压力通过测压器活塞杆压缩铜柱的同时,活塞杆获得运动加速度,压力脉冲消失后,由于活塞杆的惯性,要继续压缩铜柱,产生过冲造成测量值大于真实的压力值。活塞杆的端面面积Sh的影响表现为火药燃气通过活塞杆作用到铜柱的力的大小p(t) Sh,在应用中可能造成活塞杆的锈蚀、划痕或破损,使活塞杆的质量和端面面积发生变化。
2) 活塞杆与活塞孔之间阻力f表现为活塞的活动性。活塞杆在活塞孔中运动时受到摩擦阻力,减弱活塞杆的运动速度,减小活塞杆对铜柱的压缩量,使得测量值低于真实值。在以往的研究中,一般认为活塞孔和活塞杆的表面足够光滑,往往忽略这部分摩擦阻力,在实际应用和管理中,活塞杆表面和活塞孔表面可能产生烧蚀、锈蚀、划痕或破损等情况,造成其表面光滑度减弱,此时摩擦阻力的影响无法忽略。
3) 活塞杆与活塞孔之间缝隙Sx的影响表现为活塞的气密性。活塞杆与活塞孔之间存在一定的缝隙,火药燃气产生的高压脉冲将使得部分火药燃气从这一缝隙快速泄出,造成泄压,使得压力的测量值低于真实的压力值。活塞的气密性与活塞杆和活塞孔的配合度直接相关,在应用和维护中,因活塞杆表面和活塞孔表面可能产生烧蚀、锈蚀、划痕或破损等情况,都将严重影响活塞的气密性。
测压器有严格的加工生产标准[10],可以认为生产合格后测压器性能均为良好。在使用中,测压器活塞出现的细小划痕或破损难以通过目视检查发现,其影响必须通过量化测量方式确定测压器的性能是否仍能满足使用要求。
2 测压器性能鉴定方法
活塞杆的质量Mh、活塞杆的横截面积Sh可以采用高精度的仪器仪表进行直接测量,活塞的活动性和气密性需要研制专用的测压器性能鉴定装置,建立测量测压器活塞活动性和气密性的量化数学模型,研究活动性和气密性的测量方法。
2.1 测压器性能鉴定装置
研制测压器性能鉴定装置(以下简称鉴定装置)的组成如图4所示,图中:鉴定装置本体为模拟武器身管结构的内部中空圆柱体,本体上端依次设计有测压器安装孔和压力表安装孔,各安装孔均可良好密封;密封盖可与本体紧密联结,并且可安装进气装置和出气装置;底座用于稳定支撑本体。
图4 鉴定装置组成示意图
Fig.4 Composition diagram of evaluation device
使用鉴定装置测量测压器性能的测量方案如图5所示,其中鉴定装置已装配完成,单向进气孔连接进气装置,对鉴定装置内部进行充气加压,最大充气压力不低于100 kPa;出气孔安装可开闭式球阀,可根据需要关闭或者打开快速泄压;压力表用于测量空腔的压力值;高速录像用于监控和时间测量,测量精度优于0.01 s。
图5 测压器性能测量方案示意图
Fig.5 Schematic diagram of performance measurement scheme of crusher gauges
使用鉴定装置测量活塞活动性和气密性的操作流程为:
1) 将鉴定装置放置在水平地面或者桌面,必要时微调底座,保证测压器轴线与水平面垂直。
2) 使用力矩扳手安装测压器,各个测压器安装力矩应相同,一般为35 N·m。
3) 旋紧所有测压器顶部螺杆,关闭出气孔球阀,开启进气装置进行充气,观察压力表,当充气压力高于100 kPa后,停止充气,观察压力表压力值变化,使用高速录像测量压力值从100 kPa降至50 kPa的时间,为初始泄压时间t0。
4) 打开出气孔球阀泄压,泄压完成后关闭出气孔球阀,旋松其中1个测压器(编号k)顶部螺杆,使其抬起约5 mm高度,开启进气装置进行充气,观察压力表压力值变化,使用高速录像记录活塞杆受压抬起时的瞬时压力值,为当前测压器抬起压力pk;当充气压力高于100 kPa后,停止充气,观察压力表压力值变化,使用高速录像记录压力值从100 kPa降至50 kPa的时间,为当前测压器泄压时间tk,旋紧该测压器顶部螺杆。
5) 重复步骤4),直至所有测压器完成该操作。
6) 将①号孔测压器和④号孔测压器对调安装,针对对调后的测压器重复步骤4),根据抬起压力的差异,对测试结果进行修正。
7) 拆卸测压器,维护鉴定装置。
2.2 关键性能指标量化数学模型
根据鉴定装置的结构特点及操作流程,建立测压器关键性能指标活动性和气密性的量化模型。
鉴定装置本身无法做到完全密封,在加压后不可避免的将产生泄压情况,此时的泄压速度为初始泄压速度vp0,当测压器旋松螺杆抬起活塞杆时,因活塞杆与活塞孔配合的气密性会影响泄压速度,此时泄压速度为vp1。以泄压速度vp1与初始泄压速度vp0的比值作为该测压器的泄压变化率rx:
(7)
式(7)中:tp0为初始泄压时间;tp1为测压器活塞杆抬起后的泄压时间。
泄压变化率小于1时,说明活塞杆抬起使得鉴定装置密封性更好,泄压变化率大于1,说明活塞杆抬起使得密封变差。
泄压变化率与作用于活塞孔端面的压力有关,以泄压变化率与活塞孔端面的压力值之比作为气密性指数qx:
(8)
气密性指数越小,说明测压器的气密性越好。
测压器活塞孔和活塞杆之间摩擦力包括静止摩擦力(粘滞阻力)和滑动摩擦力,当作用于活塞杆端面的压力大于静止摩擦力和重力之和时,活塞杆抬起开始运动并产生滑动摩擦力,简化的过程可以近似认为摩擦力等于活塞杆抬起的瞬时压力值与重力之差:
(9)
式(9)中:g为当地重力加速度。
以摩擦力与活塞杆重力之比作为活动性指数pf:
(10)
活动性指数越小,说明测压器的活动性能越好。
综合活动性指数和气密性指数的综合评估值G可表示为
G=α·px1+(1-α)·pf1
(11)
式(11)中:α为贡献率;px1和pf1分别为气密性指数px和活动性指数pf的归一化值,即为该指标的评估值。归一化计算公式[11]如下所示:
(12)
式(12)中:x为进行归一化的变量;xmin为x的最小值;xmax为x的最大值;X′为x归一化后的变量。
根据测压器工作条件设置合适的贡献率α,即可实现对测压器性能的评估。
3 测压器性能鉴定实验验证
选取20支相同型号外观良好的测压器,测压器活塞杆和活塞孔等关键部位无明显破损锈蚀等情况,分别编号1#、2#、…、20#。采用千分尺、游标卡尺、天平等分别测量测压器活塞杆外径d、活塞孔内径D、活塞杆质量Mh。
3.1 人工检查实验
由3名熟练操作员对20支测压器性能进行人工检查评估。人工检查的方法是:旋拧测压器顶部螺杆使其抬起至合适高度,而后采用左手食指堵住测压器活塞孔,大拇指顶住测压器螺杆,测压器垂直于水平面,如图6所示,右手拉起活塞约5 mm高度后松开,根据活塞回落高度评估测压器性能,一般回落3/5为合格。按照打分制(0～1分,1分最好,0分最差)对评估结果进行打分。
图6 人工检查测压器性能实验
Fig.6 Manually check the performance experiment of the crusher gauge
计算3名操作员对测压器性能评估分值的相关系数,相关系数的计算公式[12]如下所示:
(13)
式(13)中:Cov表示协方差,Var表示方差。计算结果如表1所示。
表1 操作员评估结果相关系数
Table 1 Correlation coefficient of operator evaluation results
相关系数操作员1操作员2操作员3操作员11.000 00.900 60.860 5操作员20.900 61.000 00.880 5操作员30.860 50.880 51.000 0
由表1可知,3名操作员的评估结果存在一定差异,但仍然具有极强的相关性[13],说明操作员对测压器性能评估结果较为一致。因此,将3名操作员的评估结果取算数平均值作为人工检查实验结果,如图7所示。
图7 人工检查实验结果
Fig.7 Experimental results of manual inspection
由图7可知20支测压器的人工检查结果中:5#、20#测压器性能最优,13#测压器性能最差。
3.2 鉴定装置实验
应用鉴定装置进行测压器的性能量化测量。鉴定装置装配完成后,以每4支测压器为1组,共分5组,其中1组安装完成后如图8所示,按照鉴定装置操作流程采集数据,并计算气密性指数、活动性指数和综合指数。
图8 装配完成的鉴定装置
Fig.8 The assembly completed evaluation device
开始第1组测压器鉴定装置实验,实验温度为21 ℃,初始泄压时间为17.04 s,测量结果如表2所示。
表2 鉴定装置第1组测量结果
Table 2 The first group of measurement results of the evaluation device
安装位置测压器编号抬起压力/kPa泄压时间/s①号孔3#5017.49②号孔4#5517.19③号孔2#4517.10④号孔1#3015.92调换①号孔测压器和④号孔测压器①号孔1#3516.92④号孔3#4516.26
根据测量结果:测压器从①号孔调换到④号孔后抬起压力减小了5 kPa,测压器从④号孔调换到①号孔后抬起压力增大了5 kPa,表明从④号孔到①号孔抬起压力增大5 kPa。以④号孔修正为0通过线性拟合计算,③号孔修正1.7 kPa,②号孔修正3.3 kPa,①号孔修正5 kPa。
根据各组鉴选装置测量结果的修正后结果,计算气密性指数和活动性指数,并进行归一化如图9所示。
图9 归一化的气密性指数和活动性指数
Fig.9 Normalized air tightness index and activity index
计算气密性指数和活动性指数的相关系数为-0.89,说明气密性与活动性具有很强的相关性,且呈负相关关系。根据式(11),以贡献率α为0.5计算气密性和活动性的综合评估值如图10所示,评估值越大,说明测压器性能越好。
图10 鉴定装置测试结果综合评估值
Fig.10 Comprehensive evaluation value of experimental results of the evaluation device
由图10可知20支测压器的鉴定装置评估结果中,5#、14#测压器性能最优,1#、8#、20#测压器性能最差。
计算鉴定装置测试结果综合评估值与人工检查评估值之间相关系数为0.03,为极弱相关甚至不相关,说明人工检查结果和鉴定装置测试结果不一致。从20支测压器中选取6支的评估结果对比如表3所示。
表3 测压器评估结果对比
Table 3 Comparison of crusher gauge evaluation results
测压器编号人工检查评估值鉴选装置测量评估值活动性评估值气密性评估值综合评估值1#0.870.980.000.002#0.870.820.500.755#0.900.720.711.008#0.870.001.000.0413#0.270.950.210.4120#0.931.000.070.19
由表3可知,2#、5#、13#测压器人工检查评估和鉴选装置综合评估结果相近,1#、8#、20#测压器两种评估结果相差很大。需要进一步通过动态实验验证人工检查评估和鉴选装置评估结果的正确性。
3.3 动态实验验证
采用落锤式压力发生器进行测压器的动态实验[14]。落锤式压力发生器可以模拟大部分武器的膛压对塑性测压器材的载荷,其工作原理如图11所示,可产生近似于半正弦的压力脉冲,它的上升沿与火药燃气压力曲线有着类似规律[15]。
图11 落锤式压力发生器工作原理示意图
Fig.11 Working principle diagram of drop hammer pressure generator
装配造压油缸如图12所示,分别装配2支标准压力传感器(Kistler6213BK型)和2支测压器。
图12 装配好的造压油缸
Fig.12 The assembled pressure oil cylinder
落锤式压力发生器装配重锤组件,放入装配好的造压油缸,如图13所示,测压器中放置预先挑选好的铜柱,铜柱规格为Φ4×6.5 mm,预压值156.9 MPa,控制落锤抬起适当高度后自由落体砸下,取出铜柱,测量铜柱压后高度,查表获取测量压力值。
图13 落锤式压力发生器
Fig.13 Drop weight pressure generator
动态实验共进行3组,结果如表4所示。
表4 动态测试实验结果
Fig.4 Dynamic test experimental results
实验序号实验结果/MPa13#5#20#2#8#1#1227.01225.75213.07212.95229.59231.582186.01185.13211.40211.28208.66210.743186.38185.49233.04232.38206.37210.074208.76208.80187.99187.56187.93188.655206.29206.10189.23189.66188.52190.16
由表4中数据分析可知:
1) 13#测压器动态实验结果普遍大于5#测压器,差值平均为0.63 MPa,与鉴选转置活动性评估结果一致,与人工检查评估结果、鉴选装置气密性评估结果、鉴选装置综合评估结果均不一致;
2) 20#测压器动态实验结果普遍大于2#测压器,差值平均为0.18 MPa,与人工检查评估结果、鉴选装置活动性评估结果一致,与鉴选装置气密性评估结果、鉴选装置综合评估结果均不一致;
3) 1#测压器动态实验结果普遍大于8#测压器,差值平均为2.02 MPa,与鉴选转置活动性评估结果一致,与人工检查评估结果、鉴选装置气密性评估结果、鉴选装置综合评估结果均不一致。
因此,综合以上分析,可以得出:① 造压油缸采用蓖麻油作为传压介质,动态测试实验结果受气密性影响很小,造成测压器鉴选装置气密性评估和综合评估均不准确;② 人工检查结果存在偶然性,总体上评估不准确;③ 鉴选装置活动性评估结果与测压器动态测试实验结果相符,说明活动性是造压油缸条件下影响测压器性能的主要指标。
造压油缸中传压介质为蓖麻油,测压器传压过程几乎不受气密性影响[16],鉴选装置中传压介质为空气,受气密性影响较大。武器膛内传压介质是火药燃气,火药燃气介于两者中间,往往与测压器顶端涂抹测压油以及测压油的烧蚀情况有关。因此,在落锤式动态实验中,气密性的好坏对测试结果的影响是很小的。
根据活动性指数差值和动态测试实验结果差值进行一元回归分析,采用最小二乘法计算一阶线性拟合参数,结果如图14所示。
图14 活动性指数差值和动态测试压力差值拟合
Fig.14 Activity index difference and dynamic test pressure difference fitting
图14中拟合曲线的拟合优度十分接近于1,表明活动性指数差值和动态测试压力差值采用一阶线性拟合准确度较高。因此,由图14可知,活动性指数每变化0.1,测量压力变化约0.2 MPa,在测量压力范围为200 MPa左右时约占0.1%。铜柱测压的允许误差极限为2%,其中除测压器因素外还包括铜柱应变误差、铜柱高度测量误差、压力对照表误差等,采用误差平均分配原则,测压器的影响误差应不超过0.5%,即使用的测压器活动性指数不能低于0.5。
4 结论
通过研究旋入式铜柱测压器的性能鉴定方法,设计测压器性能鉴定装置,开展实际鉴定实验评估和动态测量实验验证,得出结论如下:
1) 根据测压器工作数学模型的分析,得出影响测压器性能的关键性能指标为活塞的活动性和气密性,结合设计的鉴定装置建立了二者的量化测量流程,研究了活动性指数和气密性指数进行测压器性能评估,经实验验证,这两项性能指数良好的表征了测压器的性能;
2) 设计的测压器性能鉴定装置通过模拟武器身管结构,以空气为传压介质,辅以高精度压力表、进气装置、出气装置等,构设了测压器的工作条件和测量条件,为测压器性能指数的测量提供了硬件基础;
3) 提出的测压器性能鉴定方法是基于测压器性能鉴定装置和测压器关键性能指标的指数量化模型,量化评估测压器的性能,实验结果表明这种评估的准确度大大高于人工检查方法,实现了测压器性能的准确鉴定,并得出了保证铜柱测压精度条件下的测压器性能指数合格范围。
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