0 引言
电力变压器是电力系统中关键的高价值设备,占电力总投资的60%[1]。电力变压器的任何故障或隐患都可能导致运行问题和系统停运,造成巨大的经济和资源损失。例如2019年美国纽约一个电力变压器因其继电保护系统缺乏维护且备用系统失效,造成约7.2万用户5小时的用电无法保障[2];2024年我国山西省侯马市电力变压器因缺乏巡检维护,出现油温异常未及时处理而故障起火,导致了1人死亡5人受伤[3]。因此,有效的维修方法对于确保电力变压器的正常安全运行至关重要。
根据维修程度,维修可分为最小维修、不完全维修和完全维修/更换。由于大修/更换的技术复杂性和高成本,电力变压器通常采用不完全维修作为主要维修方式[4]。
不完全维修可进一步分为不固定检修间隔的故障控制维修策略和固定间隔的周期性不完全维修策略等。对于故障控制维修策略而言,其核心在于故障检测技术,例如针对局部放电故障,学者提出了脉冲电流法、超声波检测法、特高频检测法和溶解气体分析法等多项技术[5];针对配电变压器重过载和功率因数低的问题,彭伟亮等[6]提出了在配电变压器低压侧安装电池储能装置的方法来降低负载并提高功率因数;针对变压器噪声干扰大难以从声音识别故障的问题,王广真等[7]结合重复模式提取和高斯混合模型,实现了变压器故障声纹的精准识别;针对大型变压器难以有效仿真的问题,王广真等[8]基于相互负载法设计和开发了变压器故障模拟平台,为故障检测技术的进一步发展奠定基础。但由于组织维修巡检的成本高且复杂,电力变压器的维修策略通常以周期性不完全维修策略为主[9]。
与其他维修策略相比,周期性不完全维修更贴近工程实际,操作和维修管理简单,因此理论研究更为深入,工程应用更为普遍[10]。其中,针对风电机组的非定期维修,王金贺等[11]提出了一种多目标固定周期动态不完全维修决策,以解决过度维修和非定期维修的问题。黎新龙等[12]针对预防性维修存在颗粒度过大的问题,利用广义几何过程法开发了一种更精确的元动作单元定期预防性维修策略。赵洪山等[13]结合比例强度模型,考虑了运行时间和维修活动,建立了基于变压器状态的维修策略。Lin等[14]提出了一种基于 Weibull 分布的预防性机会维修方法,以最小化铁路牵引供电系统的停电时间。Balushi等[15]采用马尔可夫过程分析电力变压器的维修参数,同时考虑到各种组件组合和多个维修人员下的周期性不完全维修优化。Soodbakhsh等[16]提出了一种基于可靠性的电力系统稳健维修规划方法,利用加权可靠性指数确定配电网组件的优先级,并利用最优蝙蝠算法方法优化维修。Kim等[17]提出了一种基于加权可靠性指数的配电网元件优先级排序方法,并为电力变压器建立了寿命效率指数模型和最优蝙蝠算法方法,旨在平衡可靠性和维修成本。Liang等[18]利用连续时间马尔可夫链(continuous time Markov chain,CTMC)模型优化了电力变压器的定期检查,并考虑了不同类型的故障率。
通过对电力变压器的周期性不完全维修优化方法的调研,发现这些方法普遍存在以下问题[4]:
1) 电力变压器周期性预防性维修研究不足:现有周期性不完全维修策略研究多集中于其他行业或电力系统中的其他设备,针对电力变压器的相关研究较为匮乏。同时,现有电力变压器研究主要聚焦于故障检测技术和故障控制维修策略,而对周期性预防性维修的关注不足。电力变压器周期性不完全维修策略难以满足实际工程应用需求。
2) 维修历史数据有限且为删失数据:有关电力变压器的数据通常很少,而且同一故障模式很少在同一设备中重复出现。这种局限性使得制定复杂的定期维修策略具有挑战性。此外,电力变压器的维修数据存在大量的区间删失数据,即部分数据难以在线监测,例如指示灯不亮或轻微漏油等常见缺陷,因而只能给出巡检时的缺陷发现时间而不是缺陷实际发生时间[19]。
3) 静态维修成本和效益:以往的研究通常假定维修任务的成本不变,而较少关注这些成本如何随时间变化[20]。
针对以上问题,本文考虑了维修成本随时间的变化,引入考虑了随投运时间动态变化的不完全维修改善因子,以可靠度为约束建立了维修间隔优化模型,采用整数规划方法求解,提出一种考虑不完全维修与动态成本的变压器维修间隔优化方法。本方法在有限的维修区间删失数据下,动态地考虑维修周期成本,可对不同缺陷模式下电力变压器的维修周期进行优化。
1 考虑设备可靠性与不完全维修的维修间隔优化方法过程
本文构建了一种考虑设备可靠性与不完全维修的维修间隔优化模型,总体方法框架如图1所示。首先根据调研确定了双参数Weibull分布作为变压器缺陷分布,由于数据集中有些缺陷模式对应的样本量较少且存在删失现象,因此需要利用小样本参数估计方法,即结合了蒙特卡洛的最大期望算法(Monte-Carlo expectation maximization,MCEM)拟合得到故障率函数。随后对模型进行假设,设计了一种随时间变化的不完全维修改善因子,将该不完全维修改善因子体现在维修成本中,使维修成本随着维修周期的推进动态变化,形成周期性不完全维修策略;最后,建立了以维修成本最小化,以故障率为约束的维修间隔优化模型,采用序列最小二乘法 (sequential least squares programming,SLSQP)对模型进行求解,得出每种缺陷模式的最优维修周期并进行相关分析。
图1 总体框架
Fig.1 Overall framework
1.1 变压器故障分布建模
为了在维修间隔优化模型中建立基于变压器可靠性约束,需要获得变压器故障分布。变压器首次故障时间t是随机变量。根据统计学中的大数定理,样本数量越多,样本的统计量(样本平均值、样本方差等)和经验分布函数Fn(t)越接近随机量t的特征参数(期望值、方差等)和概率分布函数F(t)。进一步地,得到变压器该缺陷模式下最直观的概率分布,需要通过参数估计的方法求取t的准确特征参数和概率分布函数。
1.1.1 确定变压器故障概率分布函数类型
在电力设备故障率分布、寿命分布规律分析中,常用的统计概率分布函数有双参数Weibull 分布、三参数Weibull 分布、Gamma 分布、Normal分布、Lognormal分布等。其中,Weibull分布对变压器故障时间建模的拟合性能很好,用Weibull 函数模型对变压器进行成本分析取得了不错的效果[21]。
双参数Weibull分布的累积故障概率分布函数如式(1)所示,故障概率密度分布函数如式(2)所示,故障率函数如式(3)所示。
F(t)=1-exp(-(t/t0)m)
(1)
(2)
λ(t)=f(t)/1-F(t)=m/t0(t/t0)m-1
(3)
式中: t≥0, t0≥0, m≥0,m为形状参数; t0为尺度参数;t为设备发生故障之前的运行时间。
1.1.2 分布拟合与评估
针对变压器的高可靠性导致的缺陷样本量少,以及大多数缺陷记录为区间删失数据的问题,本文采用MCEM算法,即结合了EM算法对区间删失数据进行参数拟合[22]。EM算法由E步和M步构成,通过两步之间反复迭代收敛得到参数的估计值[23]。在EM算法的E步中,本文结合蒙特卡洛算法生成曲线记录区间内的样本数据来扩充样本,并在M步中最大化对数似然估计对所扩充数据样本的缺陷记录进行Weibull分布的小样本参数估计。
步骤1(E步):设定初始参数,采用蒙特卡洛模拟观测区间样本
设定Weibull分布初始参数向量为
这里本文取m(0)为
为200。对于每个巡检记录区间(Li,Ui),生成a个样本得到以下公式:
(4)
其中: Li为上一次未发现缺陷的时间;Ui为本次发现缺陷记录时间;区间内缺陷发生时间为
(5)
步骤2(M步):最大化模拟完全数据的对数似然函数
基于式(2)的故障概率密度函数,对双参数Weibull分布的似然函数进行建模。已知样本x1、x2、…、xb,则可建立以下似然函数L(m,t0):
(6)
对似然函数取对数,可得以下结果:
(7)
将θ向量和
代入对数似然函数,求偏导,取偏导结果为0。最终参数的计算公式如下:
(8)
步骤3:更新参数估计。
基于E步的公式和M步的公式,反复迭代直到收敛。
1.2 维修间隔优化模型假设
根据电网维修实际工作规程与需求,建立如下模型假设。
1) 修复性维修在每个维修节点(即2个维修周期之间)开展,当前维修周期内出现的缺陷/故障,在下个维修节点全部修复,但修复性维修不改变故障率和可靠度;
2) 预防性维修在每个维修节点开展,每次预防性维修都是不完全维修,设备经过预防性维修后其性能恢复至较年轻的时间,但不是设备投入使用的初始全新状态;
3) 每k个维修周期后进行一次大修,大修后修复如新;
4) 部件有老化特性,故障率随年龄增加而增加,可靠度随年龄增加而递减;
5) 变压器总寿命T0=N·T,N为寿命周期内维修周期数量,T为每个维修间隔的时长;
6) 因为变压器由维修所造成的停机不影响供电,所以停机成本为0;
7) 不同失效模式下客户具有可接受的最低不可靠度
且各失效模式相互独立。
1.3 不完全维修改善因子
本文采用不完全维修改善因子衡量不完全维修的效果,且每次不完全维修效果都不各不相同。具体地,本文在每个维修周期中引入了不同的不完全维修改善因子,从而影响每个维修周期内发生的缺陷发生次数,由动态变化的缺陷发生次数影响每个维修周期的修复性维修成本,进而动态地影响总维修成本。
根据设备不完全维修理论,设变压器某缺陷部件第i个维修周期内发生的第s级严重程度(s=1表示“一般”,s=2表示“严重”,s=3表示“危急”)缺陷的总次数为
则计算公式为:
(9)
其中:
表示第i个维修周期内该缺陷部件第s级严重程度缺陷的故障率函数,
为第i个维修周期的开始时间,
为第i个维修周期结束时间,δi为第i个维修周期的不完全维修改善因子,其表达式为:
(10)
式(10)中: g为维修成本调节系数,cpr为单次大修成本,cpm为该部件单次预防性维修成本;b为不完全预防性维修次数的调整参数,0<b<1。
需要注意的是,由于每k个维修周期后进行一次大修能够使与该缺陷模式相关联的部件修复如新,因此在计算时,该缺陷严重程度的故障率函数λi(t)及其积分每k个维修周期后都要进行一次更新。设h=N/k,那么在计算时有如下关系:
(11)
(12)
δ1=δk+1=δ2k+1=…=δhk+1
(13)
综上,本文所建立的不完全维修策略模型示意如图2所示。
图2 周期性不完全维修策略模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of periodic incomplete maintenance strategy model
1.4 考虑变压器可靠性与不完全维修的维修间隔优化模型
1.4.1 变压器针对某缺陷部件的总维修成本
变压器某缺陷部件的总维修成本组成如式(14)所示[24]:
Ctotal=Cpm+Ccm+Cpr
(14)
式中: Ctotal为变压器针对该缺陷部件的总维修成本,Cpm为针对该缺陷部件的总预防性维修成本,Ccm为针对该缺陷部件的总修复性维修成本,Cpr为针对该缺陷部件的总大修成本。
1.4.2 预防性维修成本
针对变压器某缺陷部件的总预防性维修成本如下所示:
Cpm=(N-1)cpm
(15)
式中: cpm为针对该缺陷部件的单次预防性维修成本。
总修复性维修成本如下表示:
(16)
由于变压器缺陷的不同严重程度修复成本差别较大,因此将该缺陷模式下的修复性维修成本Ccm拆分为Ccm_1(“一般”缺陷单次修复性维修成本),Ccm_2(“严重”缺陷单次修复性维修成本),Ccm_3(“危急”缺陷单次修复性维修成本)。其中,Pj为该缺陷模式的不同严重程度缺陷发生的概率占比,即
(17)
式中: j=1,2,3,W为样本中该缺陷模式发生的总次数wj为第j种严重程度缺陷的发生次数。
1.4.3 大修成本
针对变压器某缺陷模式的总大修/更换成本如下:
Cpr=⎣N/k」·cpr
(18)
设每k个维修周期后进行一次大修/更换,则变压器寿命周期内的大修次数为N/k。
1.4.4 维修间隔优化模型
以最小化变压器寿命周期内的维修成本为目标函数,目标函数表示为[25]
(19)
即
(20)
主要约束条件为每个维修周期内变压器该缺陷部件的不可靠度要低于某个阈值F0。
由于电网公司所提供的阈值为变压器每种缺陷模式的不可靠度阈值因此假设各个缺陷模式之间相互独立,通过对目标缺陷部件所包含的所有缺陷模式的不可靠度阈值相加从而得到该缺陷部件的不可靠度阈值F0,即
(21)
其中: n为该缺陷部件可能发生的所有缺陷模式的数量。又因为R0=1-F0,且Weibull分布故障概率密度函数任意区间内的函数最小值只能出现在区间两端,故
因此约束条件为
(22)
式中: λi(t, δi,T)表示第i个维修周期内该缺陷部件的故障率函数。
2 验证
2.1 数据说明
本文的研究基于1994 年至2023年9月期间在内蒙古运行的400台220 kV油浸式主变压器的缺陷记录。数据包括变压器86种缺陷模式数据,共7202条。每一条缺陷数据都记录了发生缺陷的部件(简称“缺陷部件”)、缺陷模式、缺陷编号、变压器编号以及型号、缺陷发现时间、设备投运时间、缺陷严重程度等信息,其中缺陷发现时间近似为缺陷发生时间。
同时收集了电力变压器本体、冷却系统等主要部件及其子部件的各种维修、更换费用,包括人工费、材料费、机械费、备品备件费用等,用以计算不同缺陷模式下的预防性维修费用、修复性维修费用和大修费用。这些成本根据通货膨胀进行了调整,以反映当前的维修成本,从而能够计算出准确的预防性维修、纠正性维修和大修成本。
由于变压器相同缺陷部件不同缺陷模式每次修复性维修的费用几乎相同,因此为了契合电网公司的实际维修政策和需求,对缺陷部件的不同缺陷模式进行了整合。由于缺陷严重程度对维修成本的影响很大,因此本文在之前整合的基础上又对不同缺陷部件整合后的缺陷模式按严重程度进行了划分和统计(每种缺陷模式按严重程度分为了“一般”、“严重”和“危急”)[26]。最终按照严重程度划分后每种严重程度和故障类型的部分对照关系如表1所述[27]。
表1 部分常见变压器严重程度的缺陷类型
Table 1 Types of defects with varying degrees of severity in some common transformers
严重程度故障类型一般渗油、绕组电容量不合格、密封不良、硅胶变色等严重锈蚀、进水或进雪、铁芯接地电流超标等危急漏油、喷油、严重污秽放电等
2.2 参数拟合
本节以电力变压器中强油循环冷却系统的潜油泵部件为例,给出分布拟合计算的具体步骤,并与直接使用极大似然估计(MLE)以及EM算法估计作对比,验证结合蒙特卡洛下的EM算法的有效性。经统计潜油泵部件缺陷发现次数共计278次。其缺陷历史记录如表2所示。
表2 潜油泵部件历史缺陷记录
Table 2 Historical defect records of submersible oil pump components
序号历史缺陷发现记录/d1-52783143353485676-108228321 2191 2481 262………………271-2759 0069 0529 1489 1999 443276-2789 52510 97811 818
经过计算,可得形状参数和尺度参数分别为4 753.827 9和2.137 1。对所拟合的参数估计值进行拟合优度检验,采用P值检验和P-P图对拟合结果进行评估,可得拟合优度检验的P值为0.062 9,在置信度水平为0.05的情况下拟合优度检验未拒绝原假设。
绘制P-P图,将拟合的威布尔分布累积分布与样本累积分布做对比。由图3所示,除了极个别样本以外,拟合出来的威布尔累积分布和样本累积分布趋近于落在一条直线上,表明数据与威布尔分布拟合良好。
图3 潜油泵部件的P-P图拟合图像
Fig.3 P-P fitting image of submersible pump components
为验证MCEM算法在本文场景下的有效性,本文选用MLE和EM作为对比。对于区间删失数据而言,可选用Kaplan-Meier(K-M)方法进行评估[28]。基于表2数据进行参数拟合后可得如表3所示的拟合结果。
表3 各算法参数拟合结果
Table 3 Fitting results of various algorithm parameters
参数估计方法拟合m拟合t0MLE2.079 74 855.932 6EM2.229 65 005.932 8MCEM2.137 14 753.827 9
表4 强油循环冷却系统原始维修间隔期的各部件故障概率与维修成本
Table 3 Probability of component failures and maintenance costs during the original maintenance interval of a strong oil circulation cooling system
缺陷系统缺陷部件总缺陷次数W首次故障时间/d严重程度j可接受失效率λ0实际失效率λCpm/元Ccm/元冷却系统(强油循环)风扇711237控制箱243247冷却器18386潜油泵278278严重一般严重一般危急严重一般危急严重一般0.006 5000.006 2500.009 5830.004 3330.007 6440.003 2590.013 4860.005 069941.29100 00020.3250 0001 877.22100 000455.4750 0003 765.15100 0003 765.1550 0003 765.1530 000100 000.00200 000638.38100 00013.7050 000
绘制如图4所示的可靠度估计曲线,并计算各个算法与K-M曲线间的拟合面积。其中MLE、EM、MCEM与K-M曲线的拟合面积分别为335.178 0、315.899 1和348.258 3。由此可见MCEM的拟合面积最大,在小样本下的区间删失数据估计效果最好。
图4 不同参数拟合算法下的可靠度估计曲线
Fig.4 Comparison of reliability estimation curves under different parameter fitting algorithms
2.3 维修策略优化分析
以强油循环冷却系统为例,该系统由风扇、控制箱、冷却器、散热片(管)、潜油泵5大部分组成。由于散热片(管)在近30年的缺陷记录中只有1次一般缺陷,并且这种微小的缺陷能够在大修中完全排除。因此本文将排除散热片(管),对强油循环冷却系统中的风扇、控制箱、冷却器、潜油泵部件的维修间隔进行优化讨论。
根据用户提供的强油循环冷却系统数据及其可接受的不可靠度,经过数据整理以及故障率转化如表 4所示。目前该系统维修间隔均为720 h,即30 d。可以看出,在这个维修间隔下部分部件如控制箱,其实际达到的失效率远低于可接受的失效率,表明这些部件存在一定的维修浪费;而有些部件则是所达到的失效率没有满足可接受的失效率,如风扇、冷却器和潜油泵,表明这些部件在该维修间隔下存在维修不足的现象,无法满足行业指标。总而言之,间隔均为720 h下的强油循环冷却系统维修规划存在较大的优化空间,没有考虑到各个部件的不同寿命特征,导致同一系统中出现过维修和欠维修2种情况。
基于所整理的强油循环冷却系统数据,首先对每个部件涉及的不同严重程度的缺陷按照威布尔分布参数进行估计。经过拟合与检验后得到参数估计结果如表5所示。各个部件拟合优度检验的P-P图如图5所示,可以看出所有部件拟合并选取参数的P值均大于0.05,表明在置信度水平为0.05的情况下均未拒绝原假设,即每个缺陷部件的缺陷变化规律均服从其对应参数下的威布尔分布。每个缺陷部件所服从的威布尔概率密度分布具体如图6所示。结合表5和图6,可发现大多数部件在不同严重程度上表现出非常相似的分布。这种相似性表明,这些组件具有可比的时间故障特征,在运行的早期阶段有发生故障的倾向。这一发现对维修周期规划具有重要意义,因为它允许在多个组件之间协调维修活动,从而减少不必要的干预并优化资源分配。
表5 各部件缺陷模式分布参数估计表
Table 5 Estimation of defect mode distribution parameters for each component
缺陷系统缺陷部件拟合m拟合t拟合P值冷却系统(强油循环)风扇2.208 55 189.990 40.237 3控制箱2.586 65 704.499 20.217 1冷却器2.071 95 464.337 40.051 3潜油泵2.086 64 605.020 40.062 9
图5 各个部件的P-P图拟合图像
Fig.5 P-P fitting images of each component
图6 强油循环冷却系统各部件失效概率密度函数
Fig.6 Failure probability density function of various components in the strong oil circulation cooling system
基于所拟合的威布尔分布参数,考虑动态不完全维修优化因子,建立上文所述维修间隔优化模型。利用SLSQP进行求解,与实际720 h下的维修间隔方案作对比,可得投运后每9年(一个大修周期内)的维修日程规划,如图7所示。从上往下依次是实际、风扇、控制箱、冷却器、潜油泵的预防维修规划共计5个规划。可以看出在考虑不完全维修改善因子的情况下,单个大修周期内的维修规划总次数减少,并且随着时间的推移频率逐渐变高,对电力变压器这种高寿命产品的老化特点针对性更强。
图7 单个大修周期下冷却系统部件维修 间隔规划比较
Fig.7 Comparison of maintenance interval planning for cooling system components under a single overhaul cycle
表6维修周期优化前后的成本对比如表6所示,与实际720 h下的维修方案成本对比,可以看出单台电力变压器的强油循环冷却系统的平均维修间隔延长,表明一个大修周期内的总维修次数减少,并且维修成本在一个大修周期内从原来的1 980 689元降低到了1 718 819元,降低幅度高达13.221%,并且确保了所有严重程度下的缺陷模式失效率均处于可接受的范围。
表6 维修周期优化后的维修成本
Table 6 Maintenance costs after optimized maintenance cycle
缺陷系统缺陷部件平均间隔/d优化前成本/元修复性维修成本预防性维修成本优化后成本/元修复性维修成本预防性维修成本冷却系统(强油循环)风扇40.6123 25024 525112 50011 605控制箱52.132 875299 75128 750217 314冷却器36.516 600519 38515 400578 050潜油泵36.540 000410 38532 875198 407大修成本/元513 918总维修成本/元1 980 6891 718 819
对维修间隔优化模型中的维修成本与维修时间以及可接受失效率与维修时间之间进行参数分析。如图8所示,维修成本的初始增长率相对较高。随着维修周期数的增加,维修成本的增长率放缓,并开始随着维修周期的增加而均匀增加。而如图9所示,随着维修周期的增加,故障率持续下降,并逐渐趋于平缓。
图8 维修总成本与总维修周期变化关系
Fig.8 Relationship between total maintenance cost and total maintenance cycle changes
图9 失效率与总维修周期变化关系
Fig.9 Relationship between efficiency loss and total maintenance cycle changes
结合图8的成本变化与图9中的故障效率曲线,可以得出以下结论:在设备投运早期,由于可接受失效率λ较高,不完全维修间隔较长,修复性维修占主导,维修总成本增速较快;随后由于可接受失效率λ逐渐降低,对产品失效的容忍程度降低,不完全维修间隔不断缩短,修复性维修减少而预防性维修占主导,因此维修总成本增速减缓且趋于常数。
从是否考虑删失小样本、考虑动态不完全维修因素以及是否考虑动态的维修成本3个角度,将本方法与过去3年的相关电力维修策略研究作对比。对比结果如表7所示,表明本方法基于电力变压器,不仅整合了动态维护成本和不完美维护因素之间的关系,还考虑了删失的小样本下的参数识别,使得维修管理人员可在样本数据有限且删失的情况下制定经济可行的计划。
表7 不同电力维护策略研究方法对比
Table 7 Comparison of research methods for different power maintenance strategies
项目本方法Murugan[29]Soodbakhsh[16]Kim[17]研究对象电力变压器电力变压器输电网络变电站删失小样本×××动态不完全维修因素×动态的维修成本×计算方法MCEMSLSQP不完全因子weibull加权健康指数最优蝙蝠算法粒子群优化比例风险模型LASSO回归
3 结论
针对电力变压器在检修数据匮乏,难以估计寿命分布且未考虑动态维修成本与效益的问题,本文中提出了考虑不完全维修因子和删失小样本的变压器维修间隔优化方法。采用结合了蒙特卡洛的EM算法对故障分布进行威布尔建模,解决了小样本区间删失数据的参数估计问题。引入动态不完全维修改善因子,反映长寿命产品的维修间隔变化。以全寿命周期下的维修成本最小化为目标,考虑缺陷严重程度对维修成本的影响,构建了维修间隔优化模型。相比于以往针对大型电力设备的维修策略研究,本方法具备以下特点:
1) 考虑了维修巡检数据少且区间删失的情况:以往研究通常专注于在线监测下的电力维护策略,这种策略下所考虑的缺陷或故障的发生时间通常可近似为发现时间。本方法专注于难以及时检测的维修巡检策略,针对的是巡检记录数据,这种记录下的缺陷或故障数量较少,且其发生时间通常为两次巡检时间之间,即区间删失数据。
2) 考虑了不完全维修程度的动态变化:以往研究通常假设每次维修的程度相等,即每次维修均进行最小限度的维修或者是相同程度的不完全维修。这种维修策略往往会导致过度维修或者维修不足的现象发生。本方法从全寿命周期的角度,引入随时间不断变化的不完全维修因子,考虑了不同周期下的维修程度,明确了不同阶段下的不完全维修策略。
3) 结合了维修周期成本的动态变化:以往研究因假设每次维修的程度相等,导致每次维修的成本费用也相等。本文基于动态的不完全维修策略,综合考虑了随维修程度动态变化的维修成本,使得本文的电力维修策略能更经济地满足行业要求的可靠度指标。
实际案例应用表明,该方法可显著降低维修成本(降幅约13.2%),同时确保所有维修部件的失效率在全寿命周期内保持在可接受范围,为电力变压器维修间隔优化提供了有效的参考方法。并且由于所需的数据是电力行业维护实践中应定期记录的基本信息,包括缺陷时间、缺陷类型、维修成本和不可靠性等,因而适用范围较广。
本方法还有一定的改进空间,例如未考虑维修和更换成本在5～10年这种尺度下的通货膨胀因素。未来的研究可以侧重于纳入额外的经济性因素,并优化现有模型,以考虑维修实际和成本结构的区域差异。这将进一步增强该方法在不同背景下的适用性和准确性。
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