0 引言
机载布撒器是一种防区外发射的先进空地制导武器,可在距离跑道数百公里远处投放,它可携带多枚子弹药自主飞临敌方上空并进行抛撒[1-2]。子弹药由机载布撒器抛撒后,初始阶段在空中做光弹无控飞行(未打开减速伞),弹体因侧抛受到布撒器流场的干扰而产生一定攻角,大攻角的存在会导致弹体因在空中大幅度晃动而失稳,进而造成减速伞的开伞不稳定、射程明显减小、落点散布变大、落点精度变差等不利后果。子弹弹体的气动外形直接关系到子弹的稳定性和阻力散布,分析不同气动外形对弹体气动特性的影响规律,对优化弹体气动外形、提高飞行稳定至关重要[3-5]。
近年来,学者们对机载布撒武器的运动特性及气动特性进行大量研究。徐伟[6]设计了机载布撒器的系统结构,建立了机载布撒器抛撒系统的内弹道和外弹道模型并进行了仿真。褚进等[7]建立了机载布撒器的数学模型和封锁机场跑道的概率模型和仿真平台,通过仿真实例研究了各种误差源因素对布撒器封锁概率的影响。周彤等[8]结合数值仿真和柔性材料气动力修正算法,分析了刚性伞稳定式子弹的气动力特性。单永志[9]建立了机载布撒武器纵向平面内滑翔飞行运动方程,基于最优控制理论及哈密尔顿原理推导了最优滑翔弹道参数的解析形式,并验证了该解析形式最优弹道参数求解方法具有更高的计算效率和精度。钟阳等[10]基于计算流体力学(computational fluid dynamics ,CFD)与刚体动力学(rigid body dynamics,RBD),提出一种基于4阶龙格-库塔法的CFD/RBD弹道耦合计算方法,为研究高速旋转弹丸的真实弹道和流场提供参考。王尧等[11]仿真分析了亚音速下机载布撒子弹药气动特性和初始外弹道性能的影响规律。赵新等[12]对中心爆管式子母弹子弹的抛撒加速度估算模型进行了研究,并利用有限元仿真模拟和子母弹静态抛撒试验对模型进行验证。Gao等[13]提出了一种基于变角度积分的机载火控计算方法,减少了弹道微分方程的计算次数,提高了相同条件下末端命中点的精度。
为了保证机载布撒的子弹药在光弹飞行阶段具有较好的稳定性和较小的阻力散布,本文通过计算流体力学方法对子弹弹体的气动特性进行了分析。首先,给出了基于Navier-Stokes(N-S)方程的控制方程以及Spalart-Allmaras(S-A)湍流计算模型;其次,根据子弹药的总体结构布局和主要结构参数,建立了不同气动外形下的弹体气动仿真数值模型;最后,基于数值模型,对比分析了子弹在有无尾翼、不同头部形状以及不同流速等情况下的流场特性、弹体模型气动参数变化规律以及阻力散布情况。本文研究方法可以为机载布撒子弹的气动外形的优化提供参考。
1 子弹药结构及数值模型
1.1 子弹药的结构
考虑到弹体在布撒器内的安装空间以及子弹威力的最大化等因素,本文中选择了弹体头部形状分别为平头、凹头、凸头进行对比分析,3种头部形状弹体外形结构如图1所示。
图1 不同头部形状的子弹药结构简图
Fig.1 Schematic diagram of structures of the submunition with different head shapes
1.2 数值模型及网格划分
为了准确地获得弹体的气动参数,弹体附近的流场计算域网格应足够密集,流场的计算域应足够大,以避免流场中压力波等在边界的反射引起数值计算不稳定,但是计算域太大、网格过密又会造成计算机资源的不足,因此,本文中将计算域分成2层,越靠近弹体的部分网格布置越密集,远离弹体的区域布置的网格越稀疏。CFD网格生成技术可以生成结构化网格和非结构化网格,结构化网格的计算结果精度较高,可以实现区域的边界拟合,但对于复杂的流动区域结构化网格生成技术就力不从心了;非结构化网格的生成速度远大于结构化网格的生成速度,外形适应能力非常强,对复杂的计算区域,有利于缩短计算周期[14-15]。基于以上考虑,本文中在弹体表面附近布置5层边界层过渡网格,弹丸表面网格附近边界层网格,将内层计算域划分为四面体非结构网格,外层计算域划分为六面体网格,如图2所示。本文中使用Hypermesh前处理软件完成三维模型的网格划分,使用FLUENT计算流体力学软件进行仿真计算,求解方式为密度求解基,材料模型为理想气体,1个标准大气压(101 325 Pa),温度为25 ℃。计算域为尺寸为10l×8l×8l(l为弹长)的矩形,网格数量为226 154。
图2 子弹药及周围流场网格
Fig.2 Mesh of the submunition and flow field
2 计算模型
2.1 控制方程
流体的运动需遵循质量守恒、动量守恒、能量守恒三大守恒定律。对流场中任意控制体的体积V和矢量面积微元dA应用积分形式的Navier-Stokes方程,其在笛卡尔坐标系下的向量形式为
(1)
式(1)中: 矢量W为守恒变量; Fc为对流通量; Fv为源项; V为控制体; dA为面元。 W、Fc、Fv和Q定义分别为
(2)
式(2)中: ρ为密度;u、v、w分别为3个方向的速度;E为总能。
(3)
式(3)中:V为垂直于面元dA的逆变速度;p为压力;H为总焓;nx、ny、nz为面元外法向矢量n沿3个方向的分量。
(4)
式(4)中:τij(i=x,y,z; j=x,y,z)为粘性应力;T为温度。
(5)
式(5)中: fe为体积力; fex、 fey、 fez分别为其3个方向的分量;
为热通量密度。
2.2 湍流模型
由于本文中所讨论的子弹飞行弹道均位于亚音速范围,“S-A模型”就能较好地计算所涉及的湍流问题。“S-A模型”中的输运变量
是与涡粘性相关的量,在粘性次层之外与μt相等。的输运方程为
(6)
式(6)中:Gν为湍流粘性生成项;Yν为近壁区由壁面阻塞和粘性阻尼引起的湍流粘性耗散项;
为自定义项;
和Cb2为常数; μt为粘性系数。
2.3 边界条件
本文中壁面边界使用无滑移绝热壁,入口使用无反射边界条件,对于亚音速流动来说,对应进入、离开计算域的波存在2个黎曼不变量等式,即
(7)
(8)
式(7)、式(8)中:νn表示沿边界法向的流体速度;c为当地声速;γ为流体比热比;∞表示无穷远处的来流数值;i表示计算域内的网格单元中心点数。
此外,由于弹体模型镜像对称,本文中采用对称边界条件,对模型进行1/2划分,这样可以大幅减小网格划分数量,提高计算速度。
3 模型验证
风洞是传统的气动力学地面模拟实验设备,为了对本文中气动参数数值仿真结果的有效性进行验证,对平头子弹模型进行了缩比模型的风洞试验。
3.1 试验设备
风洞试验在HG-04风洞中进行,试验选用杆径较细的Φ14单支臂内式四分量应变天平。攻角机构用于支撑天平和模型,以及改变模型攻角。采用固块式二元喷管改变试验马赫数,马赫数范围为0.5～4.5。
3.2 试验模型及方法
由于HG-04风洞尺寸的限制以及全弹体积较大,按全弹尺寸比例1∶5加工了平头子弹试验模型。风洞试验采用固定马赫数改变攻角的方法,对每个攻角采集记录7次试验数据,处理时取平均值。试验马赫数设定为0.8,试验攻角为-4°、-2°、0°、2°、4°、6°、8°。风洞试验气源为8.5 MPa,经过干燥、除油水净化处理的压缩空气。
3.3 验证分析
本文中的验证模型为平头子弹模型,试验马赫数和数值模拟马赫数均为0.8,试验攻角和数值模拟攻角均分别为 -4°、-2°、0°、2°、4°、6°、8°。将风洞试验获得的结果与数值模型的仿真结果进行对比分析,如图3所示。由图3对比结果可以看出,阻力系数、升力系数、俯仰力矩系数的试验结果与数值仿真结果均随攻角的变化趋势基本一致。通过计算获得阻力系数的相对误差范围为0.11%～3.65%,升力系数的相对误差范围为0.71%～11.68%,俯仰力矩系数的相对误差范围为6.03%～17.19%。由此可见,试验结果与数值仿真结果的相对误差很小,均在合理范围内。因此,本文中所建立的数值模型可以有效模拟子弹的气动特性。
图3 试验结果与数值结果对比曲线
Fig3 Comparison curve between experimental results and numerical results
4 仿真分析
为了优化子弹的气动特性,获得气动特性较好的子弹气动外形,本节对不同头部外形弹体模型的气动特性进行了分析。本文中采用CFD方法对3种不同头部外形的子弹模型进行了气动仿真计算分析。
4.1 子弹头部形状对流场特性的影响
流场特性分析是研究子弹气动特性的基础,为了比较凹头、平头、凸头等3种头部外形对子弹流场特性的影响,在0.8Ma下分别模拟了这3种头部形状的弹体在攻角为4°时的流场特性,如图4所示。
图4 弹体表面及对称面内流场压力分布云图
(0.8Ma,α=4°)
Fig.4 Surface pressure cloud diagram of the submunition and pressure distribution cloud diagram of the flow field(0.8Ma,α=4°)
由图4可以看出,弹体头部与弹翼前缘表面处产生高压,且头部迎风面的压力分布高于弹体其他部位;不同头部形状的弹体表面压力分布相差不大;对称面内的流场在弹体头部由于气体被压缩而产生高压区,在弹体侧面和弹底附近出现低压区,且平头模型的低压区比凹头模型的低压区的范围和强度大,凹头模型的低压区比凸头模型的低压区的范围和强度大。
4.2 弹体头部形状对气动参数的影响
本文中利用Fluent气动分析软件计算得到带有平直翼的3种头部形状的弹体在0.8Ma气流速度下的气动参数,从而达到优化弹体气动外形的目的。不同头部形状下弹体气动参数随攻角的变化曲线见图5。
图5 不同头部形状下弹体气动参数随攻角的变化曲线(0.8Ma)
Fig.5 The variation curve of aerodynamic parameters of projectile body with angle of attack under different head shapes
由图5可知,3种模型的阻力系数随攻角变化的趋势基本相同,均随攻角呈抛物线变化,平头弹模型的阻力系数要比凹头弹模型的阻力系数大7.92%左右,比凸头弹模型的阻力系数大36.97%左右;3种模型的升力系数随攻角呈线性变化,曲线基本位于1、3象限内,升力系数的数值差别不大;3种模型的俯仰力矩系数随攻角呈线性变化,曲线位于2、4象限,与升力系数的符号相反,压心位于模型的重心之后,弹体是静稳定的。因此,弹体头部的气动外形主要影响阻力系数的大小,对升力系数和俯仰力矩系数影响较小。
5 结论
本文中基于计算流体力学(CFD)方法,对不同弹头部形状(平头、凹头、凸头)3种弹体模型的流场和气动参数进行了模拟和计算,分析了不同气动外形的弹体模型的气动特性,得到以下结论:
1) 3种模型的弹体侧面和弹底附近均出现了低压区,且平头模型的低压区的范围和强度最大;
2) 弹体头部形状仅对阻力系数影响比较大,平头弹模型的阻力系数最大且阻力散布较小,压心位于模型的重心之后,弹体均是静稳定的;
3) 考虑到弹体在布撒器内的装配以及加工工艺,平头的气动外形更加有利于降低开伞时弹体的速度。
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