0 引言
传统的变弯度机翼技术是通过前后缘襟翼、缝翼等结构的变形实现增升功能,但易产生更大的气动噪声,且难以实现翼型的光滑连续变形。新型可连续变弯度机翼技术可根据飞行条件的改变,实现翼型的实时、光滑变形,是缩短飞机起降距离、提高飞行气动性能、降低气动噪声、减少燃油消耗的最优方案[1]。
20世纪70年代,波音公司首次提出了连续光滑前、后缘变弯度技术[2],在80年代将可连续变弯度技术应用于轰炸机并进行了飞行测试[3],验证了该技术在实际应用中的可行性。Eric等[4]将可连续变弯度技术应用于NASA通用运输机,采用数值计算方法,探究了高速下迎角对翼型气动性能的影响,变弯度翼型升力系数较传统襟翼翼型提高了30%。David等[5]采用数值仿真技术,对后缘变弯度翼型整机模型进行气动收益评估,后缘可变弯度翼型具有更优的气动性能,且最高可降低1.72%的燃油消耗。陈钱[6]、程春晓[7]探究了基础翼型与变弯度翼型在低速和不同迎角下的气动特性变化规律以及增升机理,刘龙等[8]进一步对前后缘可同时变弯度翼型进行了研究,结果表明适当的翼型变弯度可显著增加气动收益。林义彪等[9]将变弯度技术应用到机翼后缘,探究了偏转角度对翼型气动特性的影响,后缘下偏1°时翼型气动特性最优,升力系数提高了21.12%,升阻比提高了9.2%。随后,马贵春[10]将以上研究方法应用于机翼前缘,改善了机翼的失速迎角特性。孙新宇[11]针对低速、高速2种飞行条件,采用数值计算方法,探究基础翼型、传统偏转翼型、柔性变形翼型在大迎角范围内的气动特性,给出了柔性变形机翼的设计建议。
国内外研究学者针对变弯度翼型气动优化也开展了相关研究。Lyu[12]以NASA-CRM机翼为研究对象,基于梯度优化算法对变弯度后缘翼型进行优化,降低了飞行阻力,可节省1%的燃油消耗。Fincham[13]针对鱼骨主动变弯度系统,设计了一种基于遗传算法的多目标翼型变形优化方法,能够在特定条件下得到具有最低阻力系数的翼型构型,改善气动性能。郭同彪[14]利用FFD方法实现机翼后缘变弯度,以民用客机翼身结合模型为研究对象,探究小迎角、后缘小偏转角度下的气动特性,采用遗传算法,以最小阻力系数为优化目标,升力系数为约束,搭建翼型优化模型。王斌[15]以商用客机为例,研究定升力状态下翼型弯度分布与气动特性间的关系,采用遗传算法对翼型进行优化设计,为翼身融合模型的优化工作提供了思路。梁煜等[16]将kriging代理模型与遗传算法结合,在给定升力系数与巡航马赫数条件下,对超临界翼型进行气动设计,升阻比最大提升了1.33%。王雨桐[17]进一步在翼身融合布局下,对变弯度技术的减阻收益与配平惩罚进行了研究,在不考虑和考虑俯仰力矩配平约束条件下,均获得了较好的减阻效果。
以上针对高速翼型气动特性的研究多集中在小迎角范围、后缘小偏转角度翼型,对大迎角范围、后缘大偏转角度翼型的研究较少。本文中以层流NACA63a612为例,对不同来流速度、大迎角范围、大偏转角度下的后缘可连续变弯度机翼进行气动特性研究。以上对于翼型的优化设计多采用传统的遗传算法,虽然能够实现结果的高效搜索,但易陷入局部最优解情况。为抑制这种现象,利用多岛遗传算法实现翼型多目标优化,对优化前后翼型气动特性进行对比。
1 数值计算方法
1.1 层流翼型后缘变弯度模型
美国航空咨询委员会在1945年发布NACA 1系—7系翼型,其中NACA 6系和改进的NACA 6A系层流翼型被广泛应用于高亚音速飞机和超音速飞机上[18]。本文以层流翼型NACA63a612为研究对象,根据文献[19]可知,当翼型前后缘中弧线做类抛物线轨迹变弯时,翼型的气动性能以及压力分布最优。因此,采用Matlab编写翼型变弯度程序,如图1所示。设定翼型弦长c为1 m,取中弧线上0.7c处B点为偏转中心,后缘0.3c实现偏转,偏转角度为β,翼型实现-5°～10°偏转(上偏为负,下偏为正),β_x表示后缘偏转x度。
图1 变弯度翼型模型
Fig.1 Variable camber airfoil model
1.2 数值计算方法与网格划分
当Ma>0.3时,流场内气体流动为可压缩流动,此时的控制方程纳维-斯托克斯方程(N-S方程)满足质量守恒、动量守恒、能量守恒3个基本方程时,也满足气体状态方程。采用商用软件Fluent为气动仿真求解器,选用S-A湍流模型[20],二阶迎风格式进行流场计算,该模型能够有效提高计算效率,常用于航空类气动计算案例当中,该模型方程如下:
(1)
(2)
其中,vt为湍流黏度,
为计算变量,代表边界层不同区域的湍流黏性系数,式中的函数满足:
(3)
(4)
(5)
(6)
在上式当中,t为时间;采用
来表示不同区域的涡量;S为涡矢量的模; 为分子运动粘性系数;▽为Hamilton算子;d为计算点到壁面的距离;在Fluent计算中,参数Cb1=0.135 5、Cb2=0.622、Cv1=7.1、Cw2=0.3、Cw3=2、σ=0.667、κ=0.41均为默认参数。
变弯度机翼技术在优化过程中需要改变翼型几何形状,使用ICEM实现翼型计算域自动生成与网格自动划分。计算域入口是半径为7c的半圆形边界,出口为长11c、宽14c的矩形边界,避免边界对计算结果产生影响。在亚音速条件下飞行时,根据式(7)对近壁面网格进行加密:
(7)
其中: u*为近壁面磨擦速度,y为近壁面第一层网格高度,v为流场内流体的运动粘度。y+≤10,设定第一层网格高度为6×10-5 mm,网格增长率为1.1,采用C结构网格,网格分布为155(流向)×44(法向),网格如图2所示。
图2 网格划分
Fig.2 Mesh subdivision
为了验证物理模型和数值方法的可靠性,将马赫数Ma=0.6,迎角分别为0°、6°、10°时的计算结果与文献[21]中实验结果进行对比,如图3所示。从图3中可以看出,计算结果曲线与试验结果基本吻合,本文所使用的计算模型与网格划分方法是可行的。
图3 翼型表面压力系数对比
Fig.3 Comparison of airfoil surface pressure coefficient
2 后缘变弯度气动特性分析
影响机翼气动特性的主要因素有来流马赫数、迎角与翼型等,以下探究大范围偏转角度翼型在不同来流马赫数与不同迎角下的气动特性规律。
2.1 不同来流马赫数
在巡航状态下,对翼型进行气动特性分析,表1为来流速度、后缘偏转角度的参数值。
表1 变量参数
Table 1 Variable parameter
变量名参数值取值间隔来流马赫数Ma0.6～0.80.025后缘偏转角β/(°)-4～102
分析后缘变弯度翼型在亚音速条件下的气动特性,首先确定翼型的临界马赫数。图4表示0°迎角不同偏转角度翼型的临界马赫数变化趋势。
图4 变弯度翼型临界马赫数
Fig.4 Critical Mach number of variable camber airfoil
由图4可知,随着翼型偏转角度增大,翼型临界马赫数降低。在相同的来流马赫数下,随着后缘偏转角度增大,翼型最大马赫数增大。后缘下偏不利于提高翼型的临界马赫数。
图5为来流马赫数分别为0.6、0.7、0.8时,翼型表面的压力系数分布图。从图中曲线可知,后缘偏转角度越大,上翼面压力系数值越小,负压区越广,下翼面的正压系数越大,正压区越广。如图5(a)所示,后缘偏转10°时,翼型上翼面压力曲线出现小突变。如图5(b)所示,当来流马赫数增大到0.7时,翼型上翼面均出现了压力系数突变,相较于Ma=0.6时,突变出现位置后移,下翼面前缘处的负压区域扩大且极值增大。如图5(c)所示,当Ma=0.8时,上翼面压力系数的突变位置继续后移,下翼面负压区域进一步扩大,前缘处下翼面负压区随着后缘偏转角度的变小而增大,且后缘小范围偏转翼型在下翼面出现了压力值突变。
图5 翼型压力系数分布
Fig.5 Airfoil pressure coefficient distribution
图6为β=10°、来流马赫数分别为0.6、0.7、0.8时的压力云图。从图6(a)中可知,当Ma=0.6时,翼型上翼面近壁面处压力区存在轻微突变,此处出现小范围超音速区,开始出现微弱激波。如图6(b)、图6(c),随着来流马赫数增大,局部激波向后缘移动,等音速点也不断前移,局部超音速区扩大,负压极值更小。激波强度的增大极大地降低了翼型的气动性能。
图6 β=10°时压力云图
Fig.6 β=10° pressure cloud diagram
图7表示在不同来流马赫数下变弯度翼型气动特性曲线。由图7(a)可知,随着来流马赫数的增大,升力系数先增大后减小,存在变化拐点。偏转角度越大,变化拐点出现越早,升力系数下降越快。在相同的来流马赫数下,偏转角度越大,升力系数越大,在Ma=0.625、偏转角度为10°时最高升力系数达为1.33。由图7(b)可知,随着来流马赫数的增大,变弯度翼型的阻力系数增大。后缘偏转角度越大,阻力系数越大,阻力增长率越大。在相同来流马赫数下,后缘偏转角度越大,阻力系数越大。图7(c)所示,当β<0°时,升阻比随来流马赫数的增加先增大后减小;当β≥0°时,升阻比随来流马赫数的增大而减小。当Ma<0.65,β=2°时翼型的升阻比高于其他翼型,在Ma=0.6时达到最大值51.44,比基础翼型(β=0°)提升了7.7%;当0.65<Ma<0.7时,基础翼型的升阻比最大;当0.7<Ma<0.775时,β=-2°时翼型的升阻比优于其他翼型,当Ma>0.775时,β=6°翼型具有更优的升阻比。对于变弯度后缘来说,后缘的偏转角度并非越大越好,负向或正向偏转角度过大时,难以得到更优的升阻比。
图7 不同Ma下变弯度翼型气动性能
Fig.7 Aerodynamic performance of variable camber airfoil under different Ma
选取Ma=0.6时β=-5°、β=0°与β=2°翼型的压力云图,如图8所示。当下翼面出现较大的负压区时,上下翼面压差减小、气动性能降低。随着后缘偏转角度增大,下翼面负压区缩小正压区扩大;上翼面负压区域扩大、负压峰值减小,促进了翼型上下表面压力差的增大,进而改善翼型的气动性能。
图8 Ma=0.6时翼型压力云图
Fig.8 Ma=0.6 airfoil pressure cloud diagram
2.2 不同迎角
由图7可知,在Ma=0.6条件下,变弯度机翼气动性能较优,因此在该速度条件下探究不同迎角对变弯度机翼气动特性的影响,参数如表2所示。
表2 变量参数
Table 2 Variable parameter
变量名参数值取值间隔迎角α/(°)-6～162后缘偏转角β/(°)-5～101
图9为不同迎角下变弯度机翼的气动特性曲线。由图9(a)可知,随着迎角的增大,变弯度翼型升力系数先增大后减小,且偏转角度越大,翼型临界迎角越小,当β=10°、α=6°时,升力系数最大可达1.83,比基础翼型提高了36.6%。在相同迎角下,后缘偏转角度越大,升力系数越大。由图9(b)可知,当β<7°时,随着迎角的增大,变弯度翼型阻力系数先减小后增大,变化拐点出现在α=-4°;当β≥7°时,随着迎角的增大,阻力系数增大。在相同迎角下,当α<-4°时,阻力系数随着后缘偏转角度的增加先减小后增大;当α>-4°时,后缘偏转角度越大,机翼阻力系数越大。由图9(c)可知,当β<-1°时,随着迎角的增大,升阻比减小、增大再减小,有2个变化拐点;当β≥-1°时,升阻比随迎角的增加先增大后减小。当α<6°时,随着后缘偏转角的增大,升阻比先增大后减小;当α>6°时,同一迎角下升阻比随偏转角度的增加而减小。在β=-2°、α=4°时,最优升阻比为48.02,比基础翼型提高了3.7%。后缘大偏转角度使翼型临界迎角变小,降低了升阻比。
图9 不同迎角下变弯度机翼气动性能
Fig.9 Aerodynamic performance of variable camber wing at different angles of attack
由上述分析可知,α=4°、β=-2°时升阻比最优,选取β=-2°、 β=0°、 β=10°三种翼型的压力云图,如图10所示。随着后缘偏转角度加大,上翼面负压区扩大,下翼面正压区扩大,上下翼面间压差增大,升力系数提高;但此时迎角为4°,下翼面正压值增大,加大了翼型向后缘的分力,阻力会小范围增大。当后缘偏转角度β=10°时,翼型上翼面出现了局部激波,使得翼型的气动性能变差,降低了翼型的升阻比特性。
图10 α=4°时翼型压力云图
Fig.10 α=4°airfoil pressure cloud diagram
3 基于多岛遗传算法的变弯度机翼气动优化
3.1 优化算法与优化流程
升阻比、升力系数是评价飞机气动性能的重要参数,在巡航时,更优的气动性能会带来更低的能源消耗。在优化研究中,将升阻比与升力系数作为优化设计目标;以后缘偏转角度为β为设计变量;优化过程中的约束包括翼型几何约束、气动性能约束,即后缘偏转角度在-5°～10°,翼型升力系数与升阻比同时大于基础翼型。本文优化模型如下:
(8)
其中,CLbase表示基础翼型的升力系数;Kbase表示基础翼型的升阻比。
通过多岛遗传算法控制变量β取值,改变翼型外形,多岛遗传算法(MIGA)将随机产生的初始种群分散到多个岛屿,实现岛内交叉、变异,岛间种群迁移,提高了整个种群的遗传多样性,抑制了优化过程中过早收敛现象,防止优化过程陷入局部最优解,有利于找到全局最优解[22]。设定MIGA的子种群规模为5;岛数为10;进化代数为10;交叉概率为0.9;变异概率为0.01;岛间迁移率为0.3;迁移间隔代数为5。
图11为翼型气动特性优化流程。该优化方式将翼型参数化、网格划分、CFD仿真与气动性能评估结合,实现翼型自动优化流程。在优化过程中,通过给控制变量β赋值,在Matlab中生成一系列后缘连续变弯度翼型数据,输出到下一模块;使用脚本文件在ICEM中实现变弯度翼型的流体计算域生成与网格自动划分;生成的网格文件导入Fluent,自动完成气动计算,将结果暂存于平台;对计算结果进行处理,得出升力系数、阻力系数与升阻比;提取暂存于平台的气动参数,当满足优化目标并寻找到全局最优解时,程序终止并输出结果,否则,会产生一组新种群继续迭代更新,直到完成优化。
图11 翼型气动特性优化流程
Fig.11 Airfoil aerodynamic characteristics optimization process
3.2 优化结果
优化条件为:高度H=7 km,来流马赫数Ma=0.6,迎角α=0°。设计变量:-5°<β<10°。优化结果如下,当后缘偏转角度β=2.9°时满足优化条件,所得气动参数如表3所示,优化翼型升力系数提高了48.6%,升阻比提高了9.8%。
表3 翼型气动优化结果
Table 3 Airfoil aerodynamic optimization results
升力系数阻力系数升阻比基础翼型0.566 90.011 947.638 6优化翼型0.842 40.016 152.322 9优化率/%48.6↑35.3↑9.8↑
图12为基础翼型与优化翼型压力分布云图。基础翼型下翼面靠前处出现大范围负压区,随着气流向后移动,逐渐变为正压区。优化翼型下翼面负压区明显缩小,正压区范围更广且峰值更大。相较于基础翼型,优化翼型上翼面负压区更大,负压的峰值更小,上下压力差更大,升力系数增加。由图13压力系数曲线可知,与基础翼型相比,优化翼型压力系数围成的面积更大,明显改善了翼型的气动性能。
图12 优化前后结果对比
Fig.12 Comparison of results before and after optimization
图13 压力系数
Fig.13 Pressure coefficient
图14为优化翼型在不同来流马赫数下的气动特性曲线。由14(a)图可知,在不同的来流马赫数下,优化翼型的升力系数均优于基础翼型,Ma=0.7～0.8时优化翼型的升力系数提升率较低。由图14(b)可知,在Ma<0.65或Ma>0.775时,优化翼型升阻比大于基础翼型;在0.65<Ma<0.775时,基础翼型升阻比更大。该优化翼型在Ma<0.65或Ma>0.775时,即在低亚音速与高亚音速下更适用。
图14 优化翼型气动特性曲线
Fig.14 Optimization of airfoil aerodynamic characteristic curve
4 结论
1) 后缘变弯度对翼型临界马赫数影响较大。后缘的负向偏转能有效提高临界马赫数,后缘的正向偏转使得翼型临界马赫数提前,并随着偏转角度的增大而降低,因此,后缘正向偏转角度过大不利于提高机翼的巡航速度。
2) 在相同的来流马赫数下,翼型升力系数随着后缘偏转角度的增大而增大,但同时阻力系数也更大。在来流马赫数增加的过程中,翼型升阻比随之降低,在Ma=0.6时,β=2°时,升阻比最大提升了7.7%。
3)相同迎角条件下,更大的后缘偏转角度产生更高的升力系数,但也增大了阻力系数,随着迎角的增大,后缘变弯度翼型的升阻比曲线出现拐点,升阻比在α=4°、β=-2°时最大,比基础翼型增大了3.7%。因此变弯度翼型后缘偏转角度不宜过大,避免过大的后缘偏转角度加大飞行阻力,降低翼型气动性能。
4)与基础翼型相比,优化翼型上翼面负压峰值更小,且分布区域也更广,导致机翼上下表面有更大的压差,进而得到更高的升力系数与升阻比。Ma=0.6巡航条件下, β=2.9°翼型升力系数提升了48.6%,升阻比提升了9.8%。
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