0 引言
随着精确制导武器的发展,战争中针对飞机、舰船等关键目标往往会进行多次打击。金属薄板作为此类目标重要的防护结构,其在单次爆炸加载下的响应已有较为成熟的研究,但由于多次打击下的累积毁伤过程涉及到材料微观结构及性能变化、变形模式累积和塑性损伤累积等问题,显著提高了累积毁伤效应研究的复杂性,现有成果难以支撑多次打击下的累积毁伤效应评估,因此有必要研究金属薄板结构在多次爆炸加载下的响应过程。
近年来,国内外学者针对薄板结构在多次爆炸冲击载荷下的动态响应问题进行了许多研究。李旭东等[1]、张斐等[2-4]研究了多次水下爆炸情况下钢板的动态响应过程,分析了钢板在多次爆炸冲击下的变形模式、挠度及厚度减薄率。唐正鹏等[5,-6]以45#钢、Q345钢制作的模拟船体梁为目标,分析了水下爆炸时炸药当量、爆距、爆炸次数等因素对船体梁的累积毁伤效应。Nasiri等[7]对单次加载和重复加载的板材进行对比,分析了金属板产生的不同的变形模式。Mohammad Rezasefat等[8]研究了重复局部脉冲载荷对多层圆板结构性能和动态响应的影响,针对单片、双层、三层等面积密度板结构,连续加载5次,分析其动态响应规律。Zana Eren等[9]以剑麻纤维基复合材料为目标,通过LS-DYNA软件模拟重复爆炸载荷下复合材料板的响应规律。Henchie等[10]采用试验和数值模拟方法研究了重复均布载荷作用下钢制薄壁圆板的模态响应。Liu等[11]研究了封闭空间内爆炸冲击波多次反射作用下结构的变形情况。崔皓等[12]基于金属材料高应变速率的本构方程和结构动力响应分析方法,通过数值模拟分析了多次冲击波作用下加筋板结构的动态响应,获得了加筋板结构形式、边界条件对加筋板动态响应的影响规律。
综上,目前对于金属靶板在多次爆炸冲击累积毁伤的研究多为靶板的变形模式响应特性,累积毁伤的变形机理等尚不清晰,无法有效支撑累积毁伤效应的评估。
因此,本文中以圆形1060纯铝薄板为研究对象,利用LS-DYNA等软件进行数值仿真分析,将爆炸冲击波载荷视为均布载荷[13]施加在靶板上,合理设计冲击波参数,并改变2次加载载荷的峰值、脉宽、加载次序及加载间隔,获取靶板的最大变形挠度,研究2次加载时不同因素对靶板变形挠度的影响,并通过静爆累积加载试验,对仿真结果获得的规律进行验证。
1 数值仿真计算
1.1 有限元模型
建立尺寸为Φ30 mm×0.2 mm的圆形1060纯铝薄板模型,模型采用Solid单元,网格尺寸为2 mm×2 mm,厚度方向划分4层网格,有限元模型共划分出36 660个网格,46 300个节点,并在圆形薄板边缘节点上设置固支约束。薄板模型及网格划分如图1所示。
图1 靶板模型网格划分
Fig.1 Target platemodel and grid division
靶板材料选用1060纯铝,在对靶板响应过程进行仿真计算时不考虑温升效应和破坏失效,为简化计算过程,采用*MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK关键字对材料进行描述,式(1)为该关键字使用的本构方程:
(1)
式(1)中: σy为等效应力,A表示初始屈服应力,B表示材料塑性应变模量,C表示应变率相关系数,
为等效塑性应变,
为有效应变率。本文中采用的材料参数如表1所示[14]。
表1 靶板的模型参数
Table 1 Model parameters of target plates
参数数值参数数值密度ρ/(g·cm-3)2.71A/MPa41.0杨氏模量E/GPa69.0B/MPa99.0泊松比υ0.33N0.41c0.01
1.2 模型参数设置的有效性验证
采用上述有限元模型及材料参数,利用LS-DYNA软件计算文献[2]中的相关工况,将载荷简化为三角波加载,获取金属薄板的最大变形挠度,将计算结果与文献[2]中的实验结果相对比,结果如表2所示。
表2 仿真结果与试验结果对比
Table 2 Comparison of simulation results and test results
序号超压峰值/MPa脉宽/ms变形挠度/mm试验计算误差η/%10.705 61.3845.756.35410.5020.313 97.3433.0003.1424.7330.147 020.0161.2001.59833.1740.085 212.2581.2500.95024.0050.064 028.8750.7250.6973.86
表中3、4的计算结果误差较大,分析其原因为测量、计算时均会存在误差,由于整体结构变形较小,较小的变形挠度误差也会导致数值计算和试验测量的结果的误差η较大。
综上,可以认为仿真计算结果与试验结果符合较好,模型材料参数的的设置有效,后续仿真结果可靠。
1.3 仿真工况设置
对金属薄板施加不同的2次载荷,获取其最大变形挠度,即可分析2次加载的不同因素对金属薄板响应结果的影响。将爆炸冲击波简化为三角波,采用均布载荷的形式施加在金属薄板表面。
由于存在弹性变形,金属薄板在载荷的作用下会产生振荡。本文中,当金属薄板自身振荡的振幅小于0.01 mm时,即认为金属薄板进入稳定状态,取稳定状态时金属薄板挠度的平均值作为其最终塑性变形挠度。
为合理设计仿真计算工况,对比各工况下不同因素对金属薄板变形挠度的影响规律,首先基于振动力学和结构动力学中的基本理论,对金属薄板的固有频率等参数进行计算,并对载荷峰值、脉宽等参数进行合理取值。
在工程试验过程中,爆炸加载的冲击波超压峰值常在0.1～2.0 MPa范围内。因此,将加载的载荷峰值设定在 0.1～1.2 MPa。
由振动力学的理论可知,对于周边固支的圆形薄板,其一阶固有频率为
(2)
结合本文所使用1060纯铝薄板的相关参数,通过式(2)计算得到效应靶的一阶固有频率为2.24 kHz,谐振频率为2.24 kHz,谐振周期为0.446 ms。
同时,依据结构动力学理论,τ≥10 T时,目标的毁伤结果仅由冲击波的峰值压力决定;当0.25T<τ<10T时,目标的毁伤结果由冲击波的峰值压力和冲量共同决定。因此,研究载荷脉宽的影响时,设置载荷脉宽的区间为0.5～5.0 ms。
另外,为了分析不同加载次序、加载间隔对金属薄板响应特性的影响,将第2次载荷的加载时刻分别设置在第1次加载载荷作用期间、第1次加载载荷结束时以及金属薄板进入稳定状态后,并改变载荷加载的先后顺序,对比不同状态下对金属薄板响应结果的差异,分析加载次序与间隔的影响规律。
2 仿真计算结果分析
2.1 载荷峰值的影响
在首次载荷的脉宽与峰值相同的情况下,仅改变2次载荷的峰值,分析2次作用载荷峰值对靶板最大变形挠度的影响。不同工况下靶板的最大变形挠度如表3所示。
表3 2次加载时靶板的最大变形挠度(mm)
Table 3 Maximum deformation deflection of target subjected to two loads and aging (mm)
首次载荷/MPa加载间隔/ms脉宽/ms二次载荷/MPa0.30.40.50.60.70.80.91.01.11.20.31552.993.003.033.113.784.615.446.317.228.19
图2为不同工况下靶板的响应过程。从图中可以看出,以0.3 MPa作为首次载荷,当2次载荷从0.1 MPa增加到0.5 MPa时,靶板的总变形量仅增加了0.04 mm,即当2次载荷峰值较小时,靶板几乎不产生2次变形。当2次载荷增加至0.6 MPa时,靶板的变形量增加0.12 mm,并随着2次载荷峰值的增大,靶板的最大变形挠度逐渐增加。
图2 不同载荷2次加载下靶板的响应过程
Fig.2 Response process of target plate under two loads with different loads
0.3 MPa的三角波载荷作为首次载荷时,在其作用下靶板产生了2.99 mm的变形挠度,但当其作为2次载荷再次作用在靶板上时,靶板的最大变形挠度并未进一步增加。说明第1次加载了0.3 MPa的三角波后,靶板自身产生了应变硬化,其强度得到提高。
为进一步说明靶板在首次加载过程中产生的强化效应,对2次加载的靶板取最终变形挠度与首次加载后变形量的差值,即靶板在2次载荷作用下增加的变形量。将其与单独加载产生的变形量进行对比,分析经1次加载后靶板变形量的变化。由于2次加载载荷较小时,靶板变形挠度基本无变化,根据仿真计算结果取0.6～1.2 MPa进行单次加载,获取其最大变形挠度。计算结果如表4所示。
表4 单次加载下靶板的最大变形挠度(mm)
Table 4 Maximum deformation deflection of target plate under single load (mm)
脉宽/ms峰值/MPa0.60.70.80.91.01.11.255.576.427.308.209.1510.1611.26
2次加载的情况下,取最终变形挠度与首次载荷产生的变形挠度的差值,获取2次载荷作用下靶板增加的变形量,如表5所示。将表4中单次加载的最大变形挠度与表5中获取的挠度增量进行对比,结果如图3所示。
表5 二次载荷作用下靶板变形挠度的增量(mm)
Table 5 Increment of deformation deflection of target plate under secondary load (mm)
首次载荷/MPa加载间隔/ms脉宽/ms二次载荷/MPa0.60.70.80.91.01.11.20.31550.120.791.622.453.324.225.20
图3 不同载荷下靶板产生的变形量对比
Fig.3 Comparison of deformation amount produced by target plate under different loads
分析仿真计算结果可得,具有相同峰值、脉宽的三角波载荷,在单独加载时铝合金薄板产生的变形挠度要大于其作为第2次载荷加载时产生的变形挠度,变形量的差值如表6所示。
表6 单独加载与二次载荷加载变形量差值(mm)
Table 6 Difference between individual loading and secondary load deformation (mm)
载荷峰值/MPa变形量差值/mm载荷峰值/MPa变形量差值/mm0.65.451.05.830.75.631.15.940.85.681.26.060.95.75
经过0.3 MPa载荷加载后,金属薄板再相同载荷下产生的变形量减小了5～6 mm,表明靶板在冲击载荷作用下强度得到提升。郭玉佩等[15]的研究结果表明,金属板材在受到重复冲击载荷作用时,剩余强度将会增加。黄明志等[16]的研究也表明金属板材在产生塑性变形后会发生塑性强化。从材料本身进行分析,在首次载荷加载完成后,铝合金薄板在外部载荷作用下发生塑性形变,其内部的位错密度和滑移系数增大,从而使材料的屈服强度增大,产生应变硬化,使得2次加载时增加的变形量小于载荷本身直接作用铝合金薄板造成的变形量。
另外,从图3中可以看出,经过首次载荷加载后,在一定范围内,铝合金薄板的变形挠度增加量与2次载荷峰值仍呈明显的线性相关。后续研究可针对两次载荷的峰值与铝合金薄板的变形挠度进行定量分析,进一步研究多次冲击下金属薄板的变形机制与毁伤效应。
2.2 载荷脉宽的影响
仅改变载荷脉宽,获取不同载荷作用下的计算结果,对比铝合金薄板的变形挠度差异,分析载荷脉宽在2次加载情况下对铝合金薄板响应过程的影响。在载荷峰值、加载次序与加载间隔一致的情况下,改变载荷脉宽,获取脉宽与铝合金薄板的最大变形挠度之间的关系。不同脉宽下铝合金薄板的最大变形挠度如表7所示。
表7 不同脉宽的载荷作用下靶板的最大变形挠度(mm)
Table 7 Maximum deformation deflection of target plate under load with different pulse widths (mm)
首次载荷/MPa加载间隔/ms脉宽/ms二次载荷/MPa0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.00.3150.95.215.345.385.405.415.415.415.415.435.44
对比表7中不同脉宽的载荷加载后金属薄板的最大变形挠度可以得出,载荷脉宽对金属薄板的最大变形挠度具有一定的影响,金属薄板的响应过程如图4所示。
图4 不同载荷脉宽作用下靶板的响应过程
Fig.4 Response process of target plate under different load pulse widths
随着载荷脉宽的增加,金属薄板在相同峰值的载荷作用下的变形挠度会有所增加,但增量逐渐减小。本文中使用的铝薄板经计算后得到的一阶固有频率T为0.446 ms,当载荷脉宽τ逐渐接近10 T时,载荷脉宽对金属薄板变形挠度的影响逐渐减小,符合结构动力学中的相关理论。
从计算结果中可以看出,脉宽为5.0 ms的载荷作用下,金属薄板的最终变形挠度仅比0.5 ms的相同载荷增加了0.22 mm,载荷脉宽增加了900%,靶板的挠度仅增加了4.22%。可认为多次冲击作用下,载荷脉宽对靶板的变形挠度几乎无影响。
2.3 加载间隔的影响
在载荷峰值、脉宽相同时,改变两载荷加载的时间间隔,获取其对金属薄板最大变形挠度的影响规律,具体结果如表8所示,金属薄板的响应过程如图5所示。
表8 不同加载间隔时靶板的最大变形挠度(mm)
Table 8 Maximum deformation deflection of target plate at different loading intervals (mm)
首次载荷/MPa脉宽/ms二次载荷/MPa加载间隔/ms2.55.010.015.00.350.96.665.445.445.44
图5 不同加载间隔时靶板的变形挠度
Fig.5 Deformation deflection of target plate at different loading intervals
计算结果表明,当2次载荷在1次载荷结束后开始加载,金属薄板总的变形挠度几乎不受加载间隔的影响。当2次载荷在1次载荷未结束时开始加载,其变形量会增加。
金属薄板在1次加载过程中产生应变硬化的效果受到载荷特性的影响。当1次载荷未加载完成时,金属薄板的应变硬化效应较小,随着加载过程的进行,应变硬化效应逐渐增强,因此导致1次加载过程中进行2次加载产生的变形量大,而在1次载荷作用完成后进行2次加载,金属薄板的最终变形挠度基本不受加载间隔的影响。
2.4 加载次序的影响
在两载荷峰值、脉宽相同的情况下,改变载荷加载次序的先后,将会导致金属薄板产生不同的变形挠度,其结果如表9和图6所示。
表9 不同加载次序下靶板的最大变形挠度
Table 9 Maximum deformation deflection of target plate under different loading sequences
加载间隔/ms脉宽/ms一次载荷/MPa二次载荷/MPa最大变形挠度/mm1550.30.12.990.10.32.110.30.22.990.20.32.130.30.43.000.40.33.870.30.53.030.50.34.720.30.63.110.60.35.570.30.73.780.70.36.420.30.84.610.80.37.300.30.95.440.90.38.20
图6 不同加载次序下靶板的响应过程
Fig.6 Response process of target plate under different loading orders
从图表中可以明显看出,加载次序不同时,金属薄板的变形过程存在较大差异,最终变形挠度也不同。高峰值载荷作为1次载荷加载时,金属薄板的变形挠度较大,同时产生较强的应变硬化效应,导致2次加载的低峰值载荷对金属薄板的变形挠度影响较小。低峰值载荷作为1次载荷时,产生的应变硬化会使2次加载的高峰值载荷导致的变形量减小,使靶板的最终变形挠度小于高峰值载荷进行1次加载的工况。
综上所述,不同载荷的加载次序改变时,由于产生的应变硬化效应不同,靶板的最终变形挠度差别较大,1次载荷为低峰值载荷的变形挠度会小于1次载荷为高峰值载荷的变形挠度。
3 静爆重复加载试验
3.1 试验设计
为验证仿真计算获得的金属薄板累计加载响应规律,以1060纯铝圆形金属薄板为研究对象,开展多次爆炸加载试验。试验用药为不同药量的温压药柱,第1发为11.72 kg,第2发为16.45 kg,第3发为20.37 kg,在距离爆心不同位置处布设靶板,靶板布设情况如表10所示,试验示意图如图7所示。
表10 靶板布设
Table 10 Target plate deployment
编号第1次布设第2次布设1-11-2第1发,5.7 m第2发,7.5 m第2发,7.5 m2-12-2第1发,6.4 m第2发,7.5 m第2发,5.5 m3-13-2第1发,7.4 m第2发,6.3 m第2发,5.5 m4-14-2第2发,5.5 m第3发,5.0 m第3发,6.3 m5-15-2第2发,6.3 m第3发,5.4 m第3发,5.0 m6-16-2第2发,7.5 m第3发,6.3 m第3发,5.4 m
图7 试验布置示意图
Fig.7 Experimental layout diagram
在靶板对应距离处布设地面压力传感器,每次试验距离爆心相同位置处布设2个压力传感器,传感器选用PCB113型ICP传感器,测量地面反射超压,并以此作为作用在靶板上的超压载荷,分析载荷与靶板变形挠度之间的关系。试验场地布设如图8所示。
图8 靶板布设
Fig.8 Target plate deployment
3.2 载荷特性分析
试验过程中地面压力传感器测得的超压波形如图9—图11所示。
图9 第1发超压波形
Fig.9 Ground overpressure waveform of the first explosive
图10 第2发地面超压波形
Fig.10 Ground overpressure waveform of the second explosive
图11 第3发地面超压波形
Fig.11 Ground overpressure waveform of the third explosive
读取地面压力传感器测得的冲击波数据,结合靶板的布设位置,获取每个靶板上承受的冲击波载荷特性,如表11所示。
表11 靶板承受的载荷特性
Table 11 Load characteristics of target plate loading
靶板编号一次载荷峰值/MPa脉宽/ms二次载荷峰值/MPa脉宽/ms1-10.5522.90.1865.41-20.5522.90.1865.42-10.2083.90.1865.42-20.2083.90.4193.13-10.1484.70.3324.03-20.1484.70.4193.14-10.4193.10.5123.24-20.4193.10.2674.45-10.3324.00.4193.65-20.3324.00.5123.26-10.1865.40.2674.46-20.1865.40.4193.6
3.3 金属薄板变形特性分析
在爆炸冲击波的作用下,靶板均产生了不同程度的变形,部分靶板的最终变形情况如图12所示。由于试验现场存在木屑等杂物,编号5-2与6-1的靶板在试验过程中损坏,无法获取有效数据,使用深度计对其余金属薄板的最大变形挠度进行测量。同时,基于表11中分析的冲击波载荷特性,使用上述的仿真方法,利用LS-DYNA等有限元软件对金属薄板的最终变形挠度进行计算,靶板挠度试验测量值、计算值及误差等结果如表12所示。
表12 靶板变形挠度的试验值及计算值
Table 12 Test value and calculated value of deformation deflection of target plate
编号第1次变形挠度/mm最终变形挠度/mm差值/mm最终变形计算值/mm误差/%1-14.214.250.045.1320.71-24.084.110.035.1324.82-12.963.010.052.1628.22-22.733.050.322.3124.33-12.592.830.241.9929.73-21.852.950.742.698.84-13.974.210.244.014.84-23.984.100.124.012.25-13.283.400.123.283.55-2损坏6-1损坏6-22.873.170.302.3625.6
图12 靶板最终变形情况
Fig.12 Final deformation of target plate
在不同爆炸载荷作用下,靶板产生了不同程度的塑性变形。表11中的数据表明,经过1次加载的靶板,在2次加载时产生的变形量大大减小。即在1次爆炸冲击波加载作用下,靶板发生塑性变形,产生了应变硬化效应,在后续加载过程中,靶板增加的变形挠度减小。金属薄板最终变形挠度的计算值与试验测量值误差基本在25%以下,这是由于试验中金属薄板采用云石胶固定,存在一定的滑动现象,导致变形量有所增加,由于整体变形量较小,使得误差有所增加。整体来看,试验与仿真的最终挠度结果具有较好的一致性,因此本文获得的结果较为准确。采用本研究中使用的方法及仿真模型可以较为准确的模拟多次爆炸冲击下金属薄板的累积变形。
4 结论
1) 载荷峰值和不同载荷作用次序对靶板变形最终挠度影响较大。高峰值载荷作为1次载荷时,2次低峰值载荷几乎不产生变形量。高峰值载荷作为2次载荷的变形量小于作为1次载荷的工况。
2) 脉宽增加了9倍,但变形挠度仅增长4.22%,载荷脉宽对金属薄板的最终变形挠度基本没有影响。
3) 1次载荷未加载结束时进行2次加载,金属薄板的变形挠度大于1次载荷完成后进行2次加载的工况。且1次载荷加载完成后的间隔对金属薄板的变形挠度影响较小。
4) 2次加载时,金属薄板的变形挠度与载荷峰值呈明显的线性关系。对于累积毁伤效应的评估具有一定的参考意义。
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