0 引言
海水的光学特性[1-4],为定量评价海洋和其他水域中光辐射传播条件的量,这些量决定于水的物理性质、化学性质和生物性质,也与水介质的辐照条件有关。常用的描述光场的物理量有辐射通量、辐射强度、辐亮度、辐照度以及标量辐照度[5-8]。
海中辐照度定义为水平单位面积上接收到的海水中的辐射通量,是水中目标光学探测的重要影响参数,具有重要的军事研究价值。本文为了研究海洋环境光场水下辐照度测量光学设计,首先对海洋环境下行辐照度、上行辐照度进行估算,完成海洋环境光场辐照度测量模块光学设计,并对其测量能力、姿态误差校正能力进行仿真分析。
1 海洋环境光场辐照度估算
1.1 下行辐照度估算
到达海表面的太阳直接辐射和天空光辐射,一部分光被海面反射,一部分光透射进入水体[9-12]。
根据海洋两流辐射传输理论[13-15],海水下行辐照度的传输方程为
(1)
式中:Kd为海水漫衰减系数;z为深度。
忽略Kd随深度的变化,则有:
Ed(0+,λ)=Ed(0-,λ)T
(2)
Ed(z,λ)=Ed(0+,λ)e-kd(λ)z
(3)
式中,T为可见光海面透射率。
取南海海水的光学属性(Kd约为0.04 m-1)为海洋环境条件,海面透射率取96%(太阳高度角大于45°时,平静海面太阳光的透射率约为97%,天空光的透射率约为94%),则下行辐照度随水深的分布如图1所示。
图1 清洁大洋水下行辐照度随水深的分布
Fig.1 The distribution of underwater irradiance with depth in clean oceans
由图1可见,70 m水深的下行辐照度约为0.102 8 W/(m2·nm),70 m水深附近5 m水深变化引起的辐射量变化分别为0.022 77 W/(m2·nm),为了确保系统同时具有70 m水深的下行辐照度的测量能力和70 m水深附近5 m水深变化对应辐射变化量的分辨能力,确定的下行辐照度测量灵敏度为0.01 W/(m2·nm)。
1.2 上行辐照度估算
海洋上行辐照度与海洋下行辐照度满足:
(4)
式中,R为辐照度比。
因此,只要已知R,就可利用下行辐照度求解上行辐照度。另外,海洋中的向上辐射,可看成漫射表面的辐射,上行辐射率与辐照度之间满足:
(5)
因此,上行辐射率和向上辐照度之间可以相互解算。
R直接与水体的固有光学性质有关。Jerlov(1976)指出,当散射较弱时,海水的辐照比满足:
(6)
式中:a(λ)为水体的吸收系数;bb(λ)为水体的后向散射系数; f为比例系数。
当海水的散射较强时,式(6)修正为
(7)
即海水的辐照比由其吸收系数和后向散射系数决定。对于大洋水,Pelevin(1997)采用水型光学指数m将海水分为12类,海水越清澈m值越小。不同类型海水的辐照度比分布如图2所示。
图2 指数对应海水类型的辐照比
Fig.2 The irradiation ratio of the index corresponding to the type of seawater
取m=1.5型清洁大洋水的光学属性为海洋环境条件,则R(490)=0.033 3,R(520)=0.016 8,490、520 nm波长上行辐射随水深的分布如图3所示。
图3 指数对应海水类型的上行辐射
Fig.3 Index corresponds to the upwelling radiation of seawater types
由图3可见,70 m水深的上行辐照度约为1.73×10-3 W/(m2·nm)(520 nm),70 m水深附近5 m水深变化引起的辐射量变化分别为8×10-5 W/(m2·nm)(520 nm),为了确保系统同时具有70 m水深的上行辐照度的测量能力和70 m水深附近5 m水深变化对应辐射变化量的分辨能力,确定的上行辐照度测量灵敏度为8×10-5 W/(m2·nm)(520 nm)。
根据下行、上行辐照度测量灵敏度需求,开展测量模块设计工作。
2 海洋环境光场下行辐照度测量模块
2.1 光学设计
下行辐照度测量模块由2个测量单元构成,每个测量单元的光学系统原理构成如图4所示:孔径为2r1(对应面积S1)的余弦集光器贴于同孔径耐压窗口外侧,硅光电二极管阵列(其中,2个表面分别覆盖中心波长为480、520 nm,波长宽度为40 nm干涉滤光片,一个无滤光片,每个二极管的有效感光面面积均为S2,孔径为2r2)列于半径为r3的底座内,其与窗口间的距离为d,耐压窗口与探测器之间通过镀有反射膜的空心光锥连接。
图4 辐照度测量单元
Fig.4 Radiation measurement unit
依据海洋渐近光场的分布规律,为了减小姿态偏离对下行辐照度测量的影响,如图5所示,设计了辐照度探头纵向对称排布测量方式,用于降低水下航行体在上浮或下潜过程中纵倾引起的测量误差,横摇引起的误差则采用动态水平法,通过数据处理解决。
图5 辐照度测量单元的对称排布
Fig.5 Symmetrical arrangement of irradiance measurement units
当纵向姿态偏离角度不大于0.5β时,下行辐照度测量模块的输出为
(8)
当姿态偏离角度大于0.5β时,则取:
Ed=max(E1d,E2d)
(9)
式中:E1d为由辐照度测量单元1测得的动态水平辐照度;E1d为由辐照度测量单元2测得的动态水平辐照度。
2.2 测量能力仿真分析
辐照度测量在满足测量灵敏度的前提下,尽量减小探头的几何尺寸。对于光学探头的测量灵敏度,从待测光场的下限照度出发进行设计,通过改变探测器的敏感面面积,或增大光学系统的聚光能力,或增大光学系统的孔径,或改变放大器的放大倍数来实现。
令余弦集光器外表面接收的辐照度为E,余弦集光器和耐压窗口的总透射率为T,则探测器接收到的辐射通量为
φD=φ1+φ2
(10)
式中: φ1为由入射窗口经光锥两端面直接透射入各探测器光敏面的通量,满足:
φ1=E·T·cos2α·S2·Δλ
(11)
式中: φ2为由光锥侧面反射入探测器光敏面的通量。
1) φ1获取能力分析
E取下行辐照度测量灵敏度0.01 W/(m2·nm),d取150 mm,r2分别取0.5、1.2、1.8、2.9 mm,T取0.45,则计算得到的探测器直接接收辐射通量与集光窗口之间的关系如图6所示,可见,探测器光敏面面积确定的条件下,α角越小探测器直接接收辐射通量就越大。
图6 接收辐射通量与几何参量α之间的关系
Fig.6 Receiving radiation flux and geometric parameters αthe relationship between them
探测器直接接收辐射通量与集光窗口孔径之间的关系如图7所示,探测器直接接收辐射通量随r1的增大单调递增并逐渐达到极限值率。
图7 辐射通量与入射窗口孔径之间的关系
Fig.7 The relationship between radiation flux and incident window aperture
探测器直接接收辐射通量与几何参数d之间的关系如图8所示,可见,为了提高直接接收辐射通量,应尽量减小几何参数d。
图8 辐射通量与几何参数d之间的关系
Fig.8 The relationship between radiation flux and geometric parameter d
综上所述,决定φ1的主要因素是探测器光敏面面积和透射窗口相对探测器的张角,透射窗口面积和距离同时成比例的增加,并不能提高φ1。探测器光敏面面积确定的情况下,选择较小的d值,将有利于降低对透射窗口孔径的要求,但当α角小于30°后,该影响将可忽略。
2) φ2获取能力分析
如图9所示,光锥的出射端孔径为2r3,入射端孔径为2r1,锥角为2(90°-α),锥高为d,折射率为n,θi为入射光线在光锥入射端面的入射角,θt为入射光线在入射端面的折射角,θri为入射光线在光锥内第i次反射的反射角,
为出射光线在出射端面的入射角。
图9 光锥光路
Fig.9 Optical cone path
理论分析表明,光锥高度d与口径比r1/ r3、极限角θi之间满足:
(12)
2.3 姿态误差校正能力仿真分析
下行辐照度姿态测量误差主要横摇角周期性变化造成的测量值的变化和变深过程中因纵倾造成的测量值变化。对于前者,采用动态水平法利用数据处理手段消除;对于后者,则采用如图10所示的对称排布的双辐照度探头测量模式消除。
图10 下行辐照度双光学探头测量方式
Fig.10 Measurement method for downward irradiance using dual optical probes
按对称排布的2个辐照度测量光学探头来同时测量海洋的下行辐照度,则有:
(13)
(14)
式中:α为两光学探头在光轴平面内的姿态角; β为两光学探头之间的夹角。
纵摇角对其影响如图11所示。由图11可见,采用对称排布测量装置测量下行辐照度时,大姿态偏离的影响显著减小,正平时的测量误差略有增大,且β越大、k/c越大,大姿态偏离校正效果越明显。只要β大小合适,就可实现在较大姿态偏离情况下的误差校正。
图11 下行辐照度与纵摇角的关系
Fig.11 The relationship between downward irradiance and pitch angle
3 结果与分析
在青岛近海开展了实际测量,测量得到多光谱的海水下行辐照度、上行辐照度分别如图12、图13所示。
图12 海水下行辐照度测量值(中心波长395～565 nm)
Fig.12 Measurement of downward irradiance in seawater (center wavelength 395～565 nm)
图13 海水上行辐照度测量值(中心波长395～565 nm)
Fig.13 Measurement of upwelling irradiance in seawater (center wavelength 395～565 nm)
根据测量结果,得到了不同中心波长的海水上行、下行辐照度随深度变化的测量结果,在未定标的情况下,获得了辐照度随深度的总体变化趋势。
4 结论
1) 影响辐照度测量能力的因素有探测器光敏面面积和透射窗口相对探测器的张角,姿态测量误差主要包括周期性横摇测量误差和变深造成的纵倾测量误差。其中,横摇误差可采用动态水平法利用数据处理手段消除,纵倾测量误差可用对称排布的双辐照度探头测量模式消除。
2) 实验测量了海水辐照度,获得了中心波长范围395～565 nm内的实际测量结果。
[1] 何广华,刘双,王威.密度分层对近水面航行潜体兴波阻力影响分析[J].哈尔滨工程大学学报,2021,42(8):1125-1132. HE Guanghua,LIU Shuang,WANG Wei.Analysis of the effect of density-stratified flow on wave-making resistance of submerged bodies navigating near surface[J].Journal of Harbin Engineering University,2021,42(8):1125-1132.
[2] 李逸,刘乐军,高珊.陆架斜坡对内孤立波的动力响应特性试验研究[J].海洋学报,2021,43(3):126-134. LI Yi,LIU Yuejun,GAO Shan.Experimental study on dynamic response characteristics of continental shelf slope to internal solitary waves[J].Acta Oceanologica Sinica,2021,43(3):126-134.
[3] 张瑶,张云波,陈立.基于深度学习的光学表面杂质检测[J].物理学报,2021,70(16):1687021-1687029. ZHANG Yao,ZHANG Yunbo,CHEN Li.Deep-learning-assisted micro impurity detection on an optical surface[J].Acta Physica Sinica,2021 70(16):1687021-1687029.
[4] 王晶晶,谈图,王贵师.全光纤双通道大气温室气体激光外差光谱探测技术研究[J].光谱学与光谱分析,2021,41(2):354-359. WANG Jingjing,TAN Tu,WANG Guishi.Research on all-fiber dual-channel atmospheric greenhouse gases laser heterodyne detection technology[J].Spectroscopy and Spectral Analysis,2021,41(2):354-359.
[5] 蔡鹏,朱海荣,任永健.水下环境光学特性测量方法[J].应用光学,2018,39(1):83-87. CAI Peng,ZHU Hairong,REN Yongjian.Optical properties measurement of underwater environment[J].Journal of Applied Optics,2018,39(1):83-87.
[6] 吴志峰,代彩红,赵伟强.基于可调谐激光的光谱辐射照度响应度定标[J].光谱学与光谱分析,2021 41(3):853-857. WU Zhifeng,DAI Caihong,ZHAO Weiqiang.Spectral irradiance responsivity calibration using tunable lasers[J].Spectroscopy and Spectral Analysis,2021 41(3):853-857.
[7] 马子轩,李旭阳,任志广.大视场超紧凑探测光学系统设计[J].光学精密工程,2020,28(12):2581-2587. MA Zixuan,LI Xuyang,REN Zhiguang.Design of ultra-compact optical detection system with large field of view[J].Optics and Precision Engineering,2020,28(12):2581-2587.
[8] 鲁啸天,李峰,肖变.天基光学成像系统探测效能评价方法[J].光子学报,2020,49(12):12120021-12120028. LU Xiaotian,LI Feng,XIAO Bian.An effectiveness evaluation method for space-based optical imaging systems[J].Acta Photonica Sinica,2020,49(12):12120021-12120028.
[9] 朱海荣,朱海,蔡鹏.非均匀水体光学隐蔽深度模型建立与验证[J].光学学报,2018,38(10):10010031-10010037. ZHU Hairong,ZHU Hai,CAI Peng.Establishment and verification of optical concealment depth model for non-uniform water bodies[J].Acta Optica Sinica,2018,38(10):10010031-10010037.
[10] 朱海荣,朱海,刘金涛.水下航行器光学隐蔽深度测量系统[J].光学精密工程,2015,23(10):2778-2784. ZHU Hairong,ZHU Hai,LIU Jintao.Measurement system for optical concealment depth of underwater vehicle[J].Optics and Precision Engineering,2015,23(10):2778-2784.
[11] 朱海荣,蔡鹏,朱海.光学隐蔽深度测量系统的小型化设计[J].光学精密工程,2016,24(4):726-731. ZHU Hairong,CAI Peng,ZHU Hai.Miniaturization design of optical concealment depth measuring system[J].Optics and Precision Engineering,2016,24(4):726-731.
[12] 陈鸣,胡帅,高太长.气溶胶空间非均匀性对近红外辐射传输的影响分析[J].光学学报,2017,37(1):24-34. CHEN Ming,HU Shuai,GAO Taichang.Study on the effect of inhomogeneous aerosol fields on radiative transfer process in near-infrared band[J].Acta Optica Sinica,2017,37(1):24-34.
[13] 王光辉,刘晓亮,万峻.水下偏振光导航技术[J].舰船科学技术,2011,36(7):79-82. WANG Guanghui,LIU Xiaoliang,WAN Jun.Non-polarized light navigation technology[J].Ship Science and Technology,2011,36 (7):79-82.
[14] 张欣.水下成像与图像增强及相关应用研究[D].杭州:浙江大学,2015. ZHANG Xin.Underwater imaging and image enhancement and Its application[D].Hangzhou:Zhejiang University,2015.
[15] 杨曦光,黄海军,刘艳霞.水-气界面辐射能量的方向性特征及水体透射特征研究[J].武汉大学学报,2013,38(8):1003-1009. YANG Xiguang,HUANG Haijun,LIU Yanxia.Directional characteristics of radiant energy at water-air interface and transmission characteristics of water body[J].Journal of Wuhan University,2013,38(8):1003-1009.