0 引言
串联战斗部通常由两级聚能装药战斗部通过串联构成[1],可以更好地对披挂反应装甲的目标造成有效杀伤。串联结构的应用要求战斗部减少装药长度、降低质量、提高效率。由此引出对紧凑型聚能装药的研究。
许多学者围绕紧凑型战斗部开展了研究,K装药是一种典型的紧凑型战斗部,以其质量轻、长径比小、侵彻能力强而闻名[2]。Mattsson等[3]通过采用矮短的药形罩结构和先进阻隔材料或先进起爆技术的小长度聚能装药,使武器系统质量和结构尺寸大为缩减、威力大幅增大。后来Funston R J等[4]设计出一种新型K装药结构,其可形成高速连续的杆式射流,侵彻威力可进一步提高。孙建等[5]分析了K装药的结构特性,对紧凑型聚能装药和波形调整器的小型化进行了探索研究,获得了抗干扰能力强的高速杆式射流,对于保持较高破甲威力条件下大幅度缩短装药、减轻战斗部质量有着现实的指导意义。姚志华等[6]通过数值模拟研究了药型罩结构参数对K装药射流成型的影响,得出了侵彻体的速度、长度、动能和装药利用率的变化规律。陈闯等[7]通过仿真模拟,运用正交优化设计方法研究了K装药的药型罩及隔板结构参数对高速聚能杆式射流成型的影响规律,计算得到了各结构参数对聚能杆式侵彻体成型指标影响的主次顺序,获得了K装药结构参数的最佳组合。周欢等[8]基于改进的射流成型理论,建立了K装药射流形成与侵彻理论模型,并通过Mathematica软件编程计算射流成型过程。韩阳阳等[9]研究了药型罩参数对K装药成型的影响,得到偏心亚半球药型罩偏心距和壁厚对射流成型影响规律。并给出了毁伤元形态较好的药型罩参数取值范围。黄炳瑜等[10]设计了一种基于K装药结构的Al/Ni-Cu双层含能药型罩聚能装药结构,与Cu-Cu罩相比,在靶中形成射流堆积更少,且侵彻能力更强。
当前关于紧凑型战斗部的研究主要围绕K装药展开,主要致力于K装药射流特性分析及毁伤能力的提升等方面,鲜有对新型紧凑战斗部装药结构的探究。本文提出了一种隔板-药型罩贴合式新型聚能战斗部结构,可以形成连续的高速侵彻体,在小炸高使用情况下实现了较高的侵彻能力。研究成果对战斗部结构设计有一定的指导意义。
1 仿真计算
1.1 战斗部结构
隔板-药型罩贴合式新型聚能战斗部结构由药型罩、炸药、隔板及壳体组成。具体结构如图1所示。装药直径为75 mm,装药长径比为1。直径为65 mm的隔板紧紧贴合于药型罩顶部,隔板形状为圆柱与圆台的组合,圆柱部分高度为12 mm,隔板小径与药型罩截顶半径保持一致。药型罩选用截顶双锥罩,药型罩高度为45 mm,战斗部壳体厚度为2.5 mm。
图1 隔板-药型罩贴合式聚能装药结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of the structure of the shaped charge with waveshaper-liner linked
1.2 模型建立
用LS-DYNA-2D对新型聚能装药结构进行模拟仿真。仿真模型如图2所示。仿真模型是轴对称结构,采用1/2轴对称模型。药型罩、空气域和炸药采用Euler算法,壳体和靶板采用Lagrange算法,两者之间定义流固耦合算法[11],单位制为cm-g-μs。为保证计算精度,网格尺寸控制为0.5 mm×0.5 mm。起爆方式采用端面中心点起爆。
图2 隔板-药型罩贴合式聚能装药1/2有限元模型
Fig.2 1/2 Finite element model of the shaped charge with waveshaper-liner linked
1.3 材料模型
炸药、药型罩材料分别为8701炸药和紫铜; 8701炸药采用高能炸药燃烧模型HIGH-EXPLOSIVE-BURN和JWL状态方程共同进行描述,材料参数见表1[12]。JWL状态方程能更好地描述炸药起爆后的爆轰产物的运动过程,广泛用于炸药爆轰和爆炸驱动的数值仿真中。药型罩材料模型及其状态方程参数见表2[13]。JWL状态方程表达式为
(1)
表1 炸药材料模型及其JWL状态方程参数
Table 1 Explosive material model and JWL equation of state
ρ/(g·cm-3)A/MPaB/MPaR1R2Ω1.70524.237.6784.201.100.34
表2 药型罩材料模型及其状态方程参数
Table 2 Material model and state equation parameters of liner
材料ρ/(g·cm-3)A/MPaB/MPaCnM紫铜8.960902920.0250.311.09
式(1)中:P为等熵压力;V为爆轰产物的相对体积;A、B、R1、R2、ω为输入的参数;E为体积内能。
紫铜采用JOHNSON_COOK模型和GRUNEIEEN状态方程共同进行描述,JOHNSON_COOK模型能够描述载荷压力、温度和塑性应变、应变率与材料强度之间的影响关系,其表达式为
(2)
式(2)中:A、B、C、n和m为材料常数;εp为材料的等塑性应变;
和
分别为实验应变率和参考应变率; T*m是材料熔化温度。 T*m由室温Tr和常态中材料的熔化温度决定,其表达式为
(3)
GRUNEIEEN状态方程表达式为
(4)
式(4)中:S1、S2、S3是曲线VS-VP斜率的系数;γ0是状态方程参数;α是γ0的一阶体积修正参数。
(5)
1.4 模型可靠性验证
为了验证仿真模型的可靠性,对文献[14]中的试验研究进行了复现,文献[14]利用高速摄像记录聚能装药形成射流的全过程,以此记录射流侵彻过程中的侵彻速度。并规定将聚能射流穿出靶板时刻计为0时刻,同时分别抽取25 μs及50 μs时的射流头部速度记入试验数据。试验照片及仿真结果如图3所示。
图3 聚能装药空射高速摄像照片及仿真速度云图
Fig.3 High speed camera photo and simulated velocity cloud map of concentrated charge air injection
分别对比本文仿真计算及试验所得相同时刻射流头部速度,由表3中的数据可知,仿真模拟网格控制在0.5 mm×0.5 mm时,不同时刻的射流头部速度相对误差均在10%以内。可以认为本文数值模拟与试验结果吻合性较好,本文仿真模型可靠性较高。
表3 本文仿真结果与文献[14]中试验数据对比
Table 3 Comparison between simulation results in this article and experimental data in reference[14]
时刻/μs仿真射流头部速度/(m·s-1)试验射流头部速度/(m·s-1)误差/%083918443.780.6252582828334.500.6305082488333.141.02
2 仿真结果及分析
2.1 理论分析
隔板对爆轰波形的影响如图4所示,带隔板的聚能装药在O点起爆后,爆轰波沿药以球面波的形式绕过隔板向下方的主装药传播,将O发出的球面波转变为以隔板下端半径边缘O1为起爆中心的环形波。当爆轰波阵面以速度D0沿罩母线运动时,根据Taylor抛掷公式,有:
v0=2(D0/cosφ)sinδ
(6)
图4 隔板对爆轰波形的影响
Fig.4 Effect of waveshaper on detonation waveform
式(6)中: v0为微元速度; D0为炸药爆速;φ为爆轰波阵面与药型罩母线的夹角;δ为抛掷角。可以看出当爆轰波与罩母线夹角越小,微元的速度越大,即药型罩的压合速度越大。
药型罩微元在爆轰波的压合作用下以vp的速度向轴线压合,碰撞后的射流分为两股射流向反方向流动,一股为杵体,另一股形成高速射流。由准定常理论得到的射流速度vj和杵体速度vs分别可以表示为
(7)
(8)
式(7)、式(8)中:α为药型罩锥角的半角;τ为压合角;vp为压合速度。
由质量守恒及动量守恒原理可得射流质量mj和杵体质量ms分别为
(9)
(10)
当药型罩半锥角α减小时,τ也减小,射流速度vj增加,但射流质量mj减小,当药型罩半锥角α接近0时,此时药型罩接近于两端开口的圆筒,形成的射流有速度高、质量低的特点[15]。但低质量的高速射流在拉伸过程中容易断裂,本文选择小锥角与大锥角结合的双锥药型罩,小锥角药型罩可以在提升射流头部速度的同时保留一定的射流质量,更利于连续的高速侵彻体的形成。
2.2 爆轰波传播及射流成型分析
带隔板聚能装药爆轰波形有3种基本形式[16],分别是:中峰爆轰波、侧峰爆轰波及组合爆轰波。隔板可改变爆轰波波形,可将中心起爆形成的球面波转变为以隔板下端半径边缘为起爆中心的环形波,并且提高有效装药量,提升射流速度,增加侵彻能力。爆轰波传播路径如图5所示。
图5 爆轰波传播路径
Fig.5 Propagation path of detonation waves
在起爆装置作用后,爆轰波从起爆点开始加载,其传播方向分成2个部分:一部分透过隔板;另一部分沿装药绕过隔板向药型罩传播。t=6 μs时,侧峰爆轰波已经加载到主装药部分,在侧峰爆轰波向药型罩传播的过程中,中峰爆轰波透过隔板到达了药型罩部分。t=10 μs时,侧峰爆轰波加载到了药型罩上锥部分,药型罩局部开始压垮变形。t=12 μs时,爆轰波与药型罩完全接触,射流的成型过程不再发生于局部,药型罩进入整体的翻转阶段,射流的成型过程如图6所示。
图6 射流成型过程
Fig.6 Jet forming process
爆轰波于10 μs接触到药型罩上锥部分后,强大的爆轰压力驱动药型罩急速向内压缩,药型罩上锥部分在急速爆轰波的压合作用下,在14 μs于中轴线碰撞并产生速度极高的高速射流,此时爆轰波也完全接触到了整个药型罩,在高速射流的拉伸作用和爆轰产物的强压合作用下,药型罩下锥部分以与爆轰波接触的先后有序翻转,向药型罩的轴线运动合拢。30 μs时,射流已经基本成型,在头部高速射流的牵引下,射流急速拉长,40 μs时射流头部出现径缩现象但并未断裂,此时射流已经运动到3.3倍装药直径位置。60 μs时射流部分拉伸均匀,形成了细长高速的侵彻体,头部在不断伸长的过程中发生了断裂,断裂长度为24 mm,此时头部速度为10 980 m/s。
为更直观地描述射流的形态特征,本文引入了有效射流的概念,以1 600 m/s为射流能够侵彻目标的最小侵彻速度,将连续射流的头部到最小侵彻速度之间的长度定义为有效射流连续长度。图6所示工况60 μs时有效射流连续长度为364 mm。
3 正交优化仿真方案设计及结果分析
3.1 正交优化方案设计
在不改变药型罩高度及隔板宽度与高度的条件下,采用正交优化的方法,对图1所示聚能装药结构进行正交优化设计,选取药型罩上锥角2α、药型罩下锥角2β、药型罩壁厚t以及上下药型罩口径比d/D作为正交设计的4个因素,分别记作A、B、C、D,探究各因素对射流成型形态的影响。各因素水平取值如表4所示。
表4 正交设计各因素水平取值表
Table 4 Table of horizontal values for various factors in orthogonal design
水平因素A/(°)B/(°)C/mmD1208020.4224852.20.45328902.40.5432952.60.55
3.2 仿真结果及其分析
对16个正交优化方案进行射流成型数值模拟,选取60 μs时射流头部速度V以及有效射流连续长度L作为衡量射流成型形态的标准。仿真结果见表5。
表5 正交优化仿真计算结果
Table 5 Orthogonal optimization simulation results
序号A/(°)B/(°)C/mmDV/(m·s-1)L/mm1208020.4011610305220852.20.4511490299320902.40.5010740371420952.60.559968327524802.20.5010850361624852.00.5511550360724902.60.4011240277824952.40.4511470313
序号A/(°)B/(°)C/mmDV/(m·s-1)L/mm928802.40.5599773351028852.60.5101803521128902.00.45117203201228952.20.40119003011332802.60.45102302771432852.40.40112703281532902.20.551111035616329520.511120390
计算各水平下的K1、K2、K3、K4和极差S、Ki为各因素在正交水平i下对应的各项指标之和。由表6计算的极差S可以得知:各因素对射流头部速度影响的主次顺序为:药型罩壁厚t、上下药型罩口径比d/D、药型罩下锥角2β、药型罩上锥角2α;对有效射流长度影响的主次顺序为:上下药型罩口径比d/D、药型罩壁厚t、药型罩下锥角2β、药型罩上锥角2α。
表6 数据处理及计算结果
Table 6 Data processing and calculation results
V/(m·s-1)A/(°)B/(°)C/mmDL/mmA/(°)B/(°)C/mmDK1438084266746000460201302127813751211K2451104449045350449101311133913171209K3437774481043457428901308132413471474K4437304445841618426051351133112331378K1/41095210666.751150011505325.5319.5343.75302.75K2/411277.511122.511337.511227.5327.75334.75329.25302.25K3/410944.2511202.510864.2510722.5327331336.75368.5K4/410932.511114.510404.510651.25337.75332.75308.25344.5S345535.751095.5853.7512.2515.2535.5066.25
由图7可知,四因素中药型罩壁厚t、上下药型罩口径比d/D对射流头部速度均有明显的影响,可以通过减小药型罩壁厚t和降低上下药型罩口径比d/D来达到提升射流头部速度的目的,但可能会加剧射流头部的径缩,使射流断裂的时间提前,从而影响有效射流的连续长度。药型罩上锥角2α及下锥角2β对射流头部速度影响的规律均呈先增大后减小的趋势,均有范围内的最佳取值。
图7 射流成型形态评价标准随因素水平变化曲线
Fig.7 Curve of evaluation criteria for jet forming morphology with changes in factor levels
对射流头部速度而言,最优水平组合为A2-B3-C1-D1;对有效射流连续长度而言,最优水平组合为A4-B2-C1-D3。分别对其进行数值模拟,结果如表9所示。
表9 最优水平组合仿真结果
Table 9 Optimal level combination simulation results
水平组合2α/(°)2β/(°)t/mmd/DV/(m·s-1)L/mmA2-B3-C1-D1249020.411940308A4-B2-C1-D3328520.511300411
3.3 侵彻性能模拟
为研究隔板-药型罩贴合式新型聚能战斗部的侵彻能力,对正交优化得出的2种最优水平组合,在不同炸高下对45#钢靶板的极限侵彻深度进行模拟仿真。靶板采用JOHNSON_COOK模型和GRUNEIEEN状态方程共同进行描述,其参数见表10[13]。最优水平组合不同炸高下极限侵彻深度如表11所示。
表10 靶板材料模型及其状态方程参数
Table 10 Material model and state equation parameters of target
材料ρ/(g·cm-3)A/MPaB/MPaCnm45#钢7.8303503000.0140.261.03
表11 最优水平组合不同炸高下极限侵彻深度
Table 11 Curve of evaluation criteria for jet forming morphology with changes in factor levels
炸高H/DA2-B3-C1-D1A4-B2-C1-D3123
由表11可以看出,侵彻形成的孔洞孔口呈喇叭状,中部呈较均匀的筒状,孔底为射流堆积作用下形成的袋状。射流动能作用于靶板主要表现在孔形,一部分动能作用于射流的开孔过程,这在靶板孔形上表现为孔深,另一部分动能作用于射流的扩孔过程,靶板孔形上表现为孔径。
在炸高为1倍装药直径时侵彻深度最小,形成的孔有孔径大、孔深浅的特点,炸高为3倍装药直径时侵彻深度最大,形成的孔有细长均匀的特点。在不同炸高下形成的孔形与触靶时射流的形态有关,炸高较小时射流拉伸不充分,直径较细的高速头部射流触靶后速度急速下降并墩粗,此时射流形态更偏向于杆式射流;而在炸高较大时射流拉伸充分,射流速度虽略有减小,但有效射流长度大大提升,也提升了射流对靶板的侵彻深度。
考虑有效射流连续长度的最佳水平组合在各个炸高条件下极限侵彻深度均小于考虑射流头部速度的最佳水平组合,故可以得出结论:在小炸高条件下(h<3),射流头部速度对射流侵彻深度的影响大于有效射流连续长度。故在隔板-药型罩贴合式新型聚能战斗部的优化设计中应主要考虑提高射流头部速度来提升侵彻能力。
4 结论
1) 隔板-药型罩贴合式紧凑型聚能战斗部能够在低装药长径比的条件下形成高速连续的射流。射流整体速度梯度较大,可以拉伸成细长均匀的侵彻体,但头部容易断裂,更适用于小炸高的使用情况。
2) 4个因素对射流头部速度影响的排列顺序为:药型罩壁厚t>上下药型罩口径比d/D> 药型罩下锥角2β> 药型罩上锥角2α;对有效射流长度影响的主次顺序为:上下药型罩口径比d/D> 药型罩壁厚t> 药型罩下锥角2β> 药型罩上锥角2α。
3) 考虑射流头部速度的最优水平组合为A2-B3-C1-D1,60 μs时射流头部速度为11 940 m/s;考虑有效射流连续长度的最优水平组合为A4-B2-C1-D3,60 μs时有效射流连续长度为411 m/s。
4) 在相同炸高条件下(h<3),射流头部速度对射流侵彻深度的影响大于有效射流连续长度。侵彻深度最强的组合为A2-B3-C1-D1,在炸高为3倍装药直径时,对45#钢靶板极限侵彻深度达到686.2 mm。
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