0 引言
目前,随着现代航运业的发展,船只的数量与规模不断增加,沉船事故也时有发生。沉船可能导致海域的航道受阻,影响其他船只航行安全,也会对附近居民、游客等造成安全隐患。因此如何快速打捞或清理航道、港口关键部位的沉船,避免更大的损失成为各国研究的重点。其中使用直列装药爆炸切割沉船并分段打捞是目前快速、高效打捞沉船的有效手段之一,直列装药打捞可以精确控制爆炸,实现精准打捞,避免对沉船造成二次破坏并减少意外事故的发生,保障作业人员和周围环境的安全。同时直列装药打捞操作简单,能够迅速清除各种类型的沉船,降低打捞时间和成本。直列装药在水下爆炸会产生高温高压冲击波[1-2],会对船只等水下结构物造成巨大破坏[3-4]。由于水域很难压缩,冲击波在水中衰减程度远高于空中,气泡同样不会无限制膨胀。当超出一定距离达到中远场时,冲击波的毁伤能力大大减弱[5-6]。因此研究大长径比直列装药水下爆炸近场压力变化具有重要意义,可为直列装药设计、投放及应用等方面提供指导。当长径比高于20时,装药通常称作直列装药。
当装药为球形时,装药形状与爆轰过程被忽略,可极大简化研究过程,因此大多数水下爆炸研究与理论采用球形装药[7-9]与瞬时爆轰模型—即忽略爆轰波的传播过程及假设所有装药瞬间起爆[10-12]。当装药形状非球形时,很难忽略炸药爆轰过程,此时需采用ZND模型—考虑爆轰波传播过程,将爆轰波看作带有化学反应区的冲击波,爆轰波在炸药内传播,冲击波在装药外传播。对于TNT、RDX等炸药,爆轰波在装药中传播速度约为6 000～9 000 m/s,冲击波在水中的传播速度等于声速约为1 600 m/s[13]。根据Cole[14]的研究,水下爆炸冲击波呈现指数形衰减,当距离装药很远时,认为冲击波荷载分布与装药形状无关。但在接触及近场水下爆炸时,冲击波载荷的特点受装药形状影响较大[15]。Sternberg等[16]通过使用长径比为1、2、4的装药研究圆柱装药周围能量耗散,得出增大长径比会降低轴向能量的结论。Huang等[17]通过采用试验与MM-ALE算法研究了柱形装药水下爆炸载荷分布,发现与球形冲击波有明显差距。Ma等[18]研究发现,随着装药长径比的增大,冲击波传播速度会沿着径向方向增大。Yang等[19]建立了一种求解二维轴对称超音速流动的修正特性法(MMOC),此方法具有较高的求解精度,可用于模拟柱形装药水下爆炸后的压力场,同时修正了冲击波载荷经验公式。王明涛等[20]针对柱形装药空中爆炸压力场荷载计算模型进行优化,提出了运动爆炸冲击波计算模型。王琰等[21]研究了不同长径比装药在空中爆炸对结构的毁伤,分析了5种不同长径比装药爆炸对板架变形损伤的影响。
综上所述,相关研究集中在球形及低长径比装药爆炸载荷分布及能量分布等特点,对长径比高于20的直列装药压力场研究较少。因此为确定大长径比直列装药在水下爆炸的冲击波压力场,在数值模拟的基础上,通过试验验证了数值模拟的准确性,分析了大长径比装药不同水深的压力场分布、水面对直列装药压力场影响因素及直列装药与集团装药压力场差异等。
1 试验研究及数值模型
1.1 试验设置
试验在25×25×5.5 m深的水池内进行,水深5 m。采用直径5 cm长度3 m(长径比60)的TNT装药,装药放置在水底。其中装药质量9 kg,采用8号雷管起爆,模型布设、装药及现场测试装置见图1。直列装药中心与两条黄线的交叉点重合,装药距离水池边界12.5 m,将装药布置水底,水深4.7 m。为了测量水中冲击波压力,采用一枚PCB传感器布设在水底,传感器距离直列装药中心距离为4 m,传感器与直列装药径向方向夹角为41.4°。
图1 试验设施
Fig1 Diagram of the test facility
1.2 试验结果
使用无人机在爆炸中心正上方拍摄整个爆炸过程,见图2。从图中可知,当冲击波传至一定距离时呈现球形冲击波特征,随后爆轰产物与水底泥土翻涌到水面。其中PCB压力传感器测得数据经过Matlab软件滤波处理后见图4。该测点冲击波峰值压力为14.17 MPa。
图2 试验爆炸过程
Fig.2 Test explosion process
1.3 数值模拟研究
仅靠试验无法直观获得直列装药浅水爆炸压力场分布情况,为更好分析试验过程及结果,利用LS-DYNA软件开展对试验的数值模拟,根据获得的试验冲击波数据校正直列装药水下爆炸模型参数的准确性,同时拓展其他工况。
1.3.1 数值模型
采用LS-DYNA软件,建立直径5 cm、长径比60的直列装药水中爆炸数值计算的1/2三维模型。由于实际试验水池尺寸较大,而装药直径仅为5 cm,为了保证计算效率与准确度,降低模型在长宽方向的尺寸,保持水深不变。模型中水域尺寸为7 m×6 m×5 m,空气域尺寸为7 m×6 m×0.5 m,土壤域尺寸为7 m×6 m×2 m。装药位于水域中央,沉在水底,水深5 m,装药从右端起爆。模型均采用3D Solid164实体单元,直列装药采用LS-DYNA软件中的体积填充算法将装药填充至水域中,整体模型见图3。网格最小尺寸为0.5 cm×0.5 cm×0.5 cm,最大尺寸为4 cm×4 cm×4 cm。
图3 数值模形示意图
Fig.3 Schematic diagram of numerical mode shapes
由于本模型属于爆炸类相关问题,若采用Lagrange算法,需要在装药与水域之间定义接触作用,且炸药网格在爆炸过程中会发生严重的变形,会给求解增加很大的难度,一般采用ALE算法解决这个问题。但SALE算法特别设计用于处理大变形问题,如爆炸和冲击加载等。它在处理这些大变形问题时比ALE算法更为稳定和有效,SALE算法在处理大变形问题时通常比ALE算法具有更高的计算效率。因此选用S-ALE算法进行模型计算,其中,水域、空气域划分为欧拉网格,总单元数量9.931×107 个,使用天若影超算进行计算。在模型的四周与空气顶部设置透射边界条件模,在土壤底部设置固壁约束条件,模型单位采用cm-g-μs。考虑到真实情况下重力的影响,使用*INITIAL_HYDROSTATIC_ALE关键字对水及空气域进行重力初始化定义。
1.3.2 数值模型参数及验证
1) 数值模型参数
空气与水的材料模型*MAT_NULL本构模型,此材料模型没有屈服强度,与流体的力学性能相似,同时需要定义状态方程。空气及水的状态方程分别为线性多项式状态方程及grüneisen状态方程。装药的爆轰过程则由高能炸药燃烧模型模拟,同时定义JWL状态方程。水底土壤常采用土壤泡沫模型来模拟沙土等多空介质材料的大变形行为。
其中线性多项式方程中介质的压力为
P=C0+C1u+C2u2+C3u3+(C4+C5u+C6u2)E1
(1)
式中:E为单位体积内能;u为相对体积;C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6为空气常数;C0常用于定义初始压力;C1为体积粘性,当材料密度变化不大时C1=ρC2,u=ρ/ρ0-1。
GRUNEISEN状态方程中定义压缩状态下材料的压力为
定义材料膨胀时的压力为
ρ=ρcC2u+(γ0+au)E
(3)
式中:C为us-up曲线截距即声速;S1、S2、S3为us-up曲线斜率的系数;γ0为GRUNEISEN系数;a为对γ0的一阶体积修正;u=ρ/ρ0-1。
JWL状态方程常用于描述炸药爆炸产物的压力:
(4)
式中:P为爆轰产物的压力;E为单位体积内能;V为相对体积;A、B、R1、R2、ω为常数。其中,方程式右端第一项在高压段起主要作用,第二项在中压段起主要作用,第三段代表低压段。
空气、水及装药的具体参数见表1—表4[22-25]。
表1 水材料参数
Table 1 Water material parameters
参数E1/GPaγS1S2S3数值2.5×10-40.352.561.981.227
表2 空气材料参数
Table 2 Air material parameters
参数ρ/(g·cm3)C1-3C4C5C6数值1.2929×10-300.40.40
表3 装药TNT参数
Table 3 Parameters for loading TNT
参数ρ/(g·cm3)D/(cm·μs)AB数值1.630.6933.740.0323
表4 土壤参数
Table 4 Soil parameters
参数ρ/(g·cm3)GKA0A2数值1.86.4×10-40.33.41×10-130.3
2) 结果验证
为了验证数值模拟的准确性,依照试验中传感器位置在数值模拟中选取相应位置,获得压力-时间曲线。图4显示了试验与数值模拟相对应位置的峰值压力,试验得到峰值压力为14.17 MPa,数值模拟结果为14.3 MPa,两者误差为0.9%,且两者波形基本一致,验证了数值模拟参数的准确定。
图4 试验与数值模拟结果对比
Fig.4 Comparison of experimental and numerical simulation results
2 直列装药浅水爆炸压力场分布
2.1 不同沉深直列装药压力场
当装药的沉深较深且距离水底较近时,装药爆炸时冲击波的部分能量会被水底吸收,由于水底介质的波阻抗一般高于水介质,因此冲击波在传播到水底时会向水底介质透射稀疏波,同时向水域内部反射压缩波。装药在深度较浅的水下爆炸时,自由表面对爆炸产生的流体动力学参数场有巨大的影响,在冲击波透出自由面的时刻,向空气中传入折射的压缩波,向水中反射稀疏波。由于介质的声学阻抗值存在很大差别,自由面粒子的运动速度大约是无界水域中冲击波阵面后粒子速度的两倍。水介质提高了运动速度,导致其密度降低,进而引起其压力的下降。这种扰动是以当地声速传播的,并形成一组沿不同速度特征线传播的压力衰减波。如果这种变化发生在与爆炸中心距离较近处,则可以忽略各条特征线传播速度的差别,仍然可以用声学近似解决问题。此时自由面处边界条件反映了2个不同符号流场的叠加。可以采用源点和汇点镜像映射的方法进行分析。水中冲击波到达自由水面反射为稀疏波假设该稀疏波是从装药的镜像点处发出的,稀疏波负压力的绝对值约等于入射波到达水面时的压力。入射波与稀疏波在点A发生了叠加,两者的作用造成了冲击波负压区段的出现,从t0时刻冲击波看上去像是被削去了一段,即产生了冲击波的切断现象,见图5。
图5 水下爆炸自由面影响
Fig.5 Free surface effects of underwater explosions
为了研究不同沉深自由面对压力场的影响,在数值模型中选取一系列测点,测点示意图见图6。图中,直列装药中心到水底距离为H,H分别选取0.025、0.225、0.425、2.525、4.525、4.825 m。装药从右端起爆,将测点分为2个部分,第一部分测点研究不同沉深对装药轴向压力场的影响,测点与装药等高,测量装药轴向压力,包括装药起爆端与装药末端的压力,测点到装药端部距离为a,a在10倍装药半径至200倍装药半径范围内间隔选取测点,分别选取距离为10、20、30、40、50、60、70、80、100、120、140、160、180、200 r。第二部分测点研究装药径向压力场随距离衰减,测点与装药等高,测点至装药中心距离为d,d在径向方向上由10倍装药半径至200倍装药半径范围内间隔选取测点,测点最远距离高于水深,d分别取10、20、30、40、50、60、70、80、100、120、140、160、180、200、220、240 r。
图6 测点示意图
Fig.6 Schematic diagram of measurement points
1) 装药轴向压力场
将H分别设置为0.025、0.225、0.425、2.525、4.525、4.825 m观察其压力云图变化情况。装药在径向方向压力场在靠近装药末端的位置较高,冲击波在水中的传播速度高于土壤,装药中心距离水底0.025 m及0.4 m工况压力云图见图7和图8。
图7 装药中心距离水底0.025 m工况压力云图
Fig.7 Pressure cloud of loading center at 0.025 m from the bottom of the water
图8 装药中心距离水底0.4 m压力云图
Fig.8 Pressure cloud at 0.4m from the center of the charge to the bottom of the water
冲击波波阵面先以“水滴型”向外传播,后逐渐演化为椭球形波阵面。装药从右端端起爆后,当t=0.5 ms时,装药起爆端球形冲击波已经传出一定距离,装药末端球形冲击波刚向外传播,起爆端与末端冲击波尺寸相差较大,径向方向形成圆台形冲击波,圆台形冲击波与装药轴线的夹角较小,径向压力明显高于起爆端与装药末端;随着冲击波继续传播,头部和尾部球形冲击波向外继续扩展,圆台状冲击波特征减弱,两端冲击波的尺寸差距缩小。当t=1.5 ms时,3部分冲击波已经完全融合,形成椭球形冲击波,但是高压区仍存在于径向方向,随后的时间内,冲击波以椭球形态继续传播。
图9表示了装药在不同沉深时其轴向压力随着距离的衰减曲线。
图9 装药不同沉深时轴向两端压力衰减
Fig.9 Pressure attenuation at both ends of the axial direction for different depths of the charge
从图9中可知,其压力衰减符合冲击波压力衰减趋势。当装药位于水底及距离水底较近时其冲击波压力会远小于其他工况,当装药的沉深在0.425～4.525 m范围内时,冲击波压力衰减曲线基本重合,此时不会受到水底与水面的作用,因此可认为属于深水爆炸范围。从图中可知位于轴向起爆端的压力场在30倍装药半径范围内冲击波压力峰值不受水面的影响,当距离远于30倍装药半径时,距离水面较近处的压力场受到水面的削波作用,压力开始低于其他工况。位于装药末端的压力场同样会受到空气自由面削波作用,此作用在范围超过35倍装药半径时会使降低浅水爆炸压力场。从0.1～0.55 ms压力云图也可看出,高压区虽然出现在径向,但并非处于装药的正中心径向位置,高压区偏向装药末端。
2) 装药径向压力场
图10—图12展示了装药在水中不同位置时刻径向压力云图,装药从右侧起爆。从图中可知,装药在径向方向的冲击波仍然具有柱面波的特征。
图10 装药放置在水底工况
Fig.10 Charge placement underwater condition
图11 装药距离水底0.425 m
Fig.11 Charge 0.425 m above the water bottom
图12 装药距离水滴2.525 m
Fig.12 Charging distance from water droplets 2.525 m
提取不同距离的测点压力峰值,绘制成图13。从图中可知,当装药放置在水底即装药中心距离水底0.025 m时,压力最低,装药爆炸后的大多数能量被土壤吸收,造成压力值远远低于其他工况。装药中心距离水底0.425～4.525 m时,其不同位置的压力基本一致,压力衰减曲线基本重合,此时压力场均不受到水底与水面的影响,可以认为是深水爆炸。当装药中心距离水底4.825 m时,即距离水面0.175 m时,此时装药压力场受到空气自由面的削弱作用,造成压力值低于深水爆炸工况。当测点在距离装药较近的位置(0～20 r0)时,除了水底爆炸外其余测点的压力值一致,当距离延长至30 r0以外,距离水底较近的工况冲击波能量被水底介质吸收造成压力下降,距离水面较近的工况受到水面削波作用导致压力下降到更低程度。
图13 装药径向与轴向压力对比
Fig.13 Radial and axial pressure of charge
从图13中可知,在距装药相同距离上,径向压力高于装药末端高于装药起爆端,不受装药沉深的影响。
2.2 装药直线区压力场
通过研究发现,直列装药在距离径向同样距离处压力会近似呈现直线的特征,称之为“直线区”,但这种压力场并不会出现在整个径向区域,其覆盖的范围会受到装药两端压力场的影响,且装药起爆端与装药末端的影响范围不同。
为了研究直列装药水下爆炸直线区的长度与装药长度与直径的关系,测点距离装药水平距离为1、3、5 m,装药长度为3 m,从装药起爆端至装药末端每隔10 cm选取测点,见图14。
图14 装药直线区测点示意图
Fig 14 Schematic diagram of measurement points in the linear zone of the charge
1) 同长度不同直径
试验中装药质量为9 kg、直径为5 cm、长度为3 m,装药以试验直列装药为基准,增加18、24、30、36 kg工况,其长度仍为3 m,直径分别为7.1、8.17、9.13、10 cm。通过汇总其测点压力值,绘制成图,见图15。
图15 不同距离处不同直径装药径向压力分布
Fig.15 Radial pressure distribution of charges of different diameters at different distances
从图15中可知,在1 m处直列装药爆炸产生的直线区压力特征明显;当距离增加至3 m时,直径较小的直列装药直线区缩减,但仍然具有直线区的特征;当距离增加至5 m时,只有在装药末端位置仍存留一些直线区特征,其余位置装药压力均无直线区压力特征,且同样距离处装药的最高压力分布在接近装药末端位置。在距离由近至远的过程中,径向直线高压区不断缩小,高压区向装药末端方向移动。从图中可知,当距装药相同距离时,直径较大的装药直线区相对较短,在装药末端附近的直线区不会受到装药直径的影响,增大直径会降低直线区压力长度。
图16展示了1 m处不同直径对装药直线区的影响,从其中可知,起爆端与直线区的范围受装药直径影响最大,近似线性影响,装药末端的范围与直径无关。
图16 装药直径对三者范围的影响
Fig.16 Effect of charge diameter on the range of three
2) 同直径不同长度
当装药直径一定时,装药长度的尺寸会影响其径向压力。图17展示了同直径不同长度装药径向压力衰减情况。从图17中可知,在装药20倍半径范围内压力场不会受到装药长度的影响;当距离超过20倍装药半径时,压力峰值会随着装药长度的增加而增加,但增加的程度不高。
图17 装药径向压力衰减
Fig.17 Charge radial pressure decay
由图18可知,在距离装药1 m时,当装药长径比高于30时,装药径向才开始出现直线区,当装药长径比为20时,其径向压力失去直线区的特征。随着距离的增加,长度高于100 cm的装药直线区长度逐渐下降,但100 cm长度装药的直线区却逐渐增加。
图18 不同距离处不同长度直列装药径向压力分布
Fig.18 Radial pressure distribution of inline charge of different lengths at different distances
2.3 直列装药与集团装药压力比较
为了研究直列装药径向处与集团装药相同距离处的压力,选取同样药量的集团与直列装药。直列装药直径为5 cm,长径比分别为20、40、60,装药量分别为3、6、9 kg。3、6、9 kg 集团装药直径分别为15.17、19.12、21.88 cm。装药放置在水域中心位置处,装药中心距离水面水底分别为2.5 m,测点与装药等高,距离装药中心位置水平距离L为1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5、5.5、6 m。测点示意图见图19。
图19 直列与集团装药径向压力对比
Fig 19 Radial pressure comparison of inline and group charges
图20展示了集团装药与直列装药不同时刻径向位置压力云图,从图20中可知在相同时刻集团装药冲击波的传播速度高于直列装药,但直列装药高压区的范围高于集团装药。
图20 直列与集团装药压力云图
Fig.20 Inline ang group charge pressure clouds
从图21、图22中可知,当直列装药与集团装药的药量一致时,在径向相同距离处,直列装药的压力均高于集团装药。当直列装药的药量由3 kg增长至6 kg时径向方向的压力差高于6 kg到9 kg。6 kg直列装药的压力衰减曲线与9 kg集团装药的压力衰减曲线基本一致,因此在径向位置时可以用6 kg直列装药近似替代9 kg集团装药。
图21 直列与集团装药径向压力对比
Fig.21 Radial pressure comparison of inline vs.group charging
图22 总装药工况
Fig.22 Total charge condition
图23给出了3、6、9 kg直列装药相比较集团装药径向压力的增长率,计算方法:增长率=(P直列-P集团)/P集团。从图23中可知,对于3 kg装药在1～5 m处时增长率始终高于18%,对于6 kg装药在1～5 m处时增长率始终高于10%,对于9 kg装药在1～5 m处时增长率始终高于5%,且3种药量的增长率均存在最大值。当距离装药较近时,三者的增长率率随着药量的增加而降低;当距离装药较远时,三者的增长率随着药量的增加而增加。
图23 直列装药与集团装药不同位置处压力差
Fig.23 Pressure difference at different positions between inline and group loading
2.4 水深1 m时水底压力场
当水深设置为1 m时,直列装药放在水底爆炸时其水底的压力场会受到空气自由面的影响,为了进一步分析水面的影响,将装药放置在水底时,测量水底的压力场。数值模拟示意图见图24。压力场的测点距装药径向的距离分别为10、20、30、40、50、60、70、80、100、120、140、160、180、200、220、240r0。
图24 水深1 m工况数值模拟测点示意图
Fig.24 Schematic diagram of measurement points for numerical simulation of 1m water depth condition
图25展示了1 m水深装药放在水底时水底压力波形图,从图中可知,距离装药10倍半径范围内冲击波压力不会受到自由面的影响,当距离装药超过20倍装药半径时水底压力场开始受到空气自由面削波作用,且“削波”的范围随着距离的增加而扩大。
图25 装药放置水底时水底压力波形
Fig.25 Waveform of underwater pressure when the charge is placed underwater
3 结论
1) 直列装药冲击波传播过程中波阵面先以“水滴型”向外传播,后逐渐演化为椭球形波阵面。在整个冲击波传播过程中,直列装药压力场中径向压力最高,装药末端次之,装药起爆端最低。随着冲击波的传播,直列装药径向高压区偏离中心位置向装药末端移动。
2) 装药位于水底及距离水底较近时其冲击波压力较小,3 kg直列装药沉深在0.425-4.525 m范围内冲击波不会受到削弱作用,可认为属于深水爆炸。对于装药位置接近水底与水面时,在距离装药一定范围内压力场与深水爆炸一致,当超出此范围时冲击波受到削弱;此范围在装药径向、装药末端、装药起爆端分别为20、35、30倍装药半径。当水深降至1 m时,此范围降低至10倍装药半径,当距离装药超过20倍装药半径时水底压力场开始受到空气自由面削波作用,且“削波”的范围随着距离的增加而扩大。
3) 当距离装药1 m、装药长径比高于30时,装药径向开始出现直线区特征,增大装药直径会线性降低压力直线区长度。在径向相同距离处,3、6、9 kg装药1 m处直列装药压力高于集团装药约17%、10%、6%以上。当距离装药较近时,直列与集团装药压力差随着药量的增加而降低;当距离装药较远时,压力差随着药量的增加而增加。
[1] LI G,SHI D,WANG L,et al.Measurement technology of underwater explosion load:A review[J].Ocean Engineering,2022,254:111383.
[2] GAN N,YAO X L,LIU LT,et al.Research on overall damage characteristics of a hull girder under explosion bubble collapse[J].Ocean Engineering,2019,188:106315.
[3] CHEN Y,YAO X,CUI X,et al.Experimental investigation of bubble dynamics near a double-layer plate with a circular hole[J].Ocean Engineering,2021,239:109715.
[4] CHEN Y,YAO X,XIAO W.An analytical solution for dynamic response of the plate with different impedances subjected to underwater explosion[J].China Ocean Engineering,2016,30(3):329-342.
[5] WANG Q X.Non-spherical bubble dynamics of underwater explosions in a compressible fluid[J].Physics of Fluids,2013,25(7).
[6] ZHANG Z F,WANG C,WANG L K,et al.Underwater explosion of cylindrical charge near plates:Analysis of pressure characteristics and cavitation effects[J].International Journal of Impact Engineering,2018,121:91-105.
[7] WANG C,KHOO B C.An indirect boundary element method for three-dimensional explosion bubbles[J].Journal of Computational Physics,2004,194(2):451-480.
[8] WANG P,ZHANG A M,MING F,et al.A novel non-reflecting boundary condition for fluid dynamics solved by smoothed particle hydrodynamics[J].Journal of Fluid Mechanics,2019,860:81-114.
[9] ZHANG J,WANG S,JIA X,et al.An engineering application of Prosperetti and Lezzi equation to solve underwater explosion bubbles[J].Physics of Fluids,2021,33(1).
[10] PLESSET M S.On the stability of fluid flows with spherical symmetry[J].Journal of Applied Physics,1954,25(1):96-98.
[11] ZHANG A M,LI S M,CUI P,et al.Theoretical study on bubble dynamics under hybrid-boundary and multi-bubble conditions using the unified equation[J].Science China Physics,Mechanics &Astronomy,2023,66(12):124711.
[12] 孙承纬,卫玉章,周之奎.应用爆轰物理[M].北京:国防工业出版社,2000.SUN Chengwei.WEI Yuzhang,ZHOU Zhikui.Application of detonation physics[M].Beijing:National Defense Industry Press,2000.
[13] MADER C L.Detonation properties of condensed explosives computed using the Becker-Kistiakowsky-Wilson equation of state[M].Los Alamos Scientific Laboratory of the University of California,1963.
[14] COLE,Underwater Explosions[M].Princeton University Press,New Jersey,1948.
[15] HOU J L,JIANG J W,MEN J B,et al.Numerical simulation on blast wave field and deformation of thin plate under different-shape charge loading[J].Beijing Institute of Technology Press,2013,33(6):556-561.
[16] STERNBERG H M.Underwater detonation of pentolite cylinders[J].The Physics of fluids,1987,30(3):761-769.
[17] HUANG C,LIU M,WANG B,et al.Underwater explosion of slender explosives:Directional effects of shock waves and structure responses[J].International journal of impact engineering,2019,130:266-280.
[18] MA T,WANG J,LIU L,et al.Study on directional enhancement effect of underwater explosion for cylindrical explosive with large length-to-diameter ratio and structural response of nearby water-back plate[J].Ocean Engineering,2022,266:112614.
[19] YANG C,LI X,ZHANG C.Numerical study of two-dimensional cylindrical underwater explosion by a modified method of characteristics[J].Journal of Applied Physics,2017,122(10).
[20] 王明涛,程月华,吴昊.柱形装药空中运动爆炸冲击波荷载计算模型[J].爆炸与冲击,2024,44(7):107-125.WANG Mingtao,CHENG Yuehua,WU Hao.Calculation model for the shock wave load of cylindrical charge air motion and explosion[J].Explosion and Impact,2024,44(7):107-125.
[21] 王琰,蒋海燕,韩璐,等.近距爆炸装药形状对板架结构的损伤规律研究[J].兵器装备工程学报,2024,45(4):42-50.WANG Yan,JIANG Haiyan,HAN Lu,et al.Study on the damage pattern of plate frame structures by the shape of close-proximity explosion charges[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2024,45(4):42-50.
[22] LAI Z,DENG S,QIN J,et al.Investigation on bubble load characteristics of near-field underwater explosion[J].Ocean Engineering,2023,284:115215.
[23] LI G,SHI D,CHEN Y,et al.A study on damage characteristics of double-layer cylindrical shells subjected to underwater contact explosion[J].International Journal of Impact Engineering,2023,172:104428.
[24] GANNON L.Submerged aluminum cylinder response to close-proximity underwater explosions-a comparison of experiment and simulation[J].International Journal of Impact Engineering,2019,133:103339.
[25] 周超,吉耿杰,魏继锋.水下爆炸仿真参量设置影响研究[J].兵器装备工程学报,2023,44(8):197-202,256.ZHOU Chao,JI Gengjie,WEI Jifeng.Research on the influence of underwater explosion simulation parameter settings[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2023,44(8):197-202,256.