0 引言
膛口装置是安装在武器膛口,利用后效期火药燃气能量对枪炮产生一定作用的能量转换装置[1],具有质量轻,结构简单,成本低等优点。膛口装置能有效地提升武器的性能,但带有膛口装置的武器膛口流场十分复杂。分析膛口流场的传统方法,是半经验半理论的计算方法,存在很大的局限性。随着计算流体力学的发展,借用数值模拟方法研究膛口流场问题越来越普遍。数值模拟方法降低了研究成本并提高了计算精确度[2],可以精确模拟各种复杂状态下的膛口流场。
国外对膛口流场研究开始较早,Schmidt等[3]在炮口制退器受力和冲击波的传播方向等方面进行了研究;Carofano等[4]采用了TVD格式获得高精度的仿真结果;Daniel L.Cler等[5]分别用FLUENT和DG模拟7.62 mm 步枪的膛口流场,仿真结果与实验结果基本吻合;Robert [6]运用Godunov有限差分法数值模拟了炮口带不同制退器情况下的二维膛口流场。我国虽然研究时间较短但取得了很多显著成果,廖振强等[7]提出助旋制退器雏形,即转管武器喷管气流反推驱动装置,该装置应用在六管转管机枪上,可以使部分火药气体沿枪管旋转切向流出,实现了驱动转管武器身管组旋转的功能;黄建业等[8]基于12.7 mm三管转管机枪,提出了一种新型助旋制退装置,该装置采用整体式结构,侧孔挡板与枪管组回转中心形成力臂,射击时火药气体从侧孔流出获得帮助转管武器连续射击所需的驱动力矩,同时高压高速火药气体冲击制退器挡板获得制退力。
转管炮具有结构紧凑、射速高、寿命长等优点,被广泛应用于防空及近程防卫武器系统[9],同时也存在后坐力高,功耗高等问题。本文中针对新型高射速转管炮,设计了一种多功能膛口装置,以减小转管武器后坐力,提供助旋力矩减小整体功耗。使用计算流体力学方法,分析带有膛口装置的膛口流场,验证多功能膛口装置的功能。
1 模型建立
多功能膛口装置采用一体式单腔室结构,即在转管武器射击过程中,从身管流出的火药气体会进入同一个腔室。在发射过程的后效期,火药气体流出身管,首先经过喷管进行扩张加速,之后在进入腔室后进一步膨胀。腔室内的部分火药气体直接由中央弹孔流出,剩余气体冲击装置前侧挡板,然后从侧孔流出,产生较大制退力。膛口装置侧孔的隔板偏转一定角度,以此导引气流,将产生圆周方向助旋力矩,助力转管武器旋转。
图1—图3为膛口装置结构简图,主要结构有:喷管、腔室、侧孔和侧孔导引隔板等。膛口装置的喷管结构采用锥形喷管,对火药气体起扩张加速作用,喷管的锥角会影响膛口装置的效率,设计锥角为θ=30°。膛口装置腔室内复杂气流环境会对弹丸稳定性有一定影响,为确保弹丸能顺利通过膛口装置,中央弹孔直径取dc=1.5d。膛口装置为单腔室结构,为保证腔室内的火药气体能够从侧孔充分排出,设计时使侧孔面积略大于前挡板反射面积。侧孔向后的倾角会影响膛口装置的效率,侧孔倾角越大装置效率越高,而过于增大倾角有碍于火药气体的流出,故设置侧孔后倾角α=45°。膛口装置设置了内外侧孔,设置内侧侧孔隔板28 个,而外侧侧孔隔板44 个,内外侧孔面积相等,使内外侧孔气体流量相等。内外侧孔隔板偏转角与侧孔后倾角设计原理类似,取偏转角为45°,可以在保证气流顺利流出的同时得到较大的助旋力矩。
图1 膛口装置局部三维视图
Fig.1 Partial 3D view of the muzzle device
图2 膛口装置结构示意图
Fig.2 Schematic diagram of muzzle device structure
图3 膛口装置结构参数
Fig.3 Parameter of muzzle device structure
2 数学模型
2.1 边界条件
在仿真模型建立时做以下基本假设[10]:
1) 在计算中忽略弹丸的影响。
2) 计算时空气与火药气体使用理想气体材料。
初始时间为后效期开始时刻,此时身管内火药气体速度、压力和温度分布可以由以下公式计算[11]:
(1)
(2)
(3)
其中: ux为火药燃气速度沿身管轴向分布,v为弹丸出炮口速度,L为身管长度,x为沿身管轴向位移,px为火药燃气压力沿身管轴向分布,pd为弹底压力,ω为装药质量,φ为次要功系数,m为弹丸质量,M为火药燃气摩尔质量,ρg为膛内平均密度。后效期开始时刻身管内火药气体速度、压力和温度分布如图4—图6所示。
图4 身管内火药气体速度分布
Fig.4 Velocity distribution of gunpowder gas inside the barrel
图5 身管内火药气体压力分布
Fig.5 Pressure distribution of gunpowder gas inside the barrel
图6 身管内火药气体温度分布
Fig.6 Temperature distribution of gunpowder gas inside the barrel
2.2 控制方程
流体的流动要受物理守恒定律的控制,流体的三大定律分别为:质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律[12]。控制方程就是这些守恒定律的数学描述。
1) 质量守恒定律
质量守恒方程就是在求解过程中的连续性方程,任何形式的流动首先要满足该方程,质量守恒定律可表述为:单位时间内流体微元体中质量的增加等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量,连续方程是质量守恒定律的数学表述:
(4)
式中: ρ为流体密度; t为时间; ▽为散度;
为速度矢量。
2) 动量守恒方程
动量守恒定律实际上是牛顿第二定律,该定律可以表述为:外界作用在微元体上的合力等于流体动量对时间的变化率。按照该定律,可以推导出x、y和z三个方向的动量守恒方程:
(5)
(6)
(7)
其中:p为作用在流体微元体上的压力;τxx、τxy和τxz为等分子之间的粘性应力τ的各个分量;了Fx、Fy和Fz为微元体上的体力。
3) 能量守恒方程
能量守恒定律可表述为:体力以及面力对微元体所做的功加上微元体热量的增加量等于微元体能量的增加率。流动通常包含有内能、动能和势能,在建立能量守恒方程时,通常扣除动能的变化,从而得到关于内能的守恒方程。而内能与温度存在特定的关系,我们得到了变量T的能量守恒方程:
(8)
式中: cp为比热容; T为温度;k为流体的传热系数;ST为流体的内热源及由于粘性作用流体机械转换为热能的部分,有时简称ST为粘性耗散项。
4) 状态方程
上述介绍了三大守恒方程,还需要补充状态方程,该状态方程对于理想气体有:
p=ρRT
(9)
式中,R为摩尔气体常数。
2.3 数值模拟方法
本文中对膛口流场的数值模拟方法为:选用密度基瞬态隐式求解器,采用一阶迎风格式,使用Spalart-Allmaras湍流模型,该湍流模型适合求解壁面限制和流动问题。外流场为常温常压大气条件,设置流场边界为压力出口边界。
2.4 网格划分
Fluent软件自身的网格划分模块支持多面体网格划分,在相同的网格分辨率下,多面体网格的单元数量更少,可显著提高网格划分效率,同时在计算精度上有一定优势。图7为计算域模型截面网格,计算域直径为4 200 mm,长度为6 000 mm,膛口附近流场变化剧烈,网格较密,远离膛口处的计算域网格较疏。身管设置为无滑移壁面,身管内部火药燃气速度、压力和温度条件由计算得到,通过初始化补丁操作赋值给身管区域,流场计算边界设置为压力出口,压强为101 325 Pa。
图7 计算域网格截面图
Fig.7 Cross section diagram of computational domain grid
图8 纵切面不同时刻压力等值线图
Fig.8 Pressure contour map at different time points on the longitudinal section
图9 纵切面不同时刻速度等值线图
Fig.9 Velocity contour map at different time points on the longitudinal section
图10 横切面不同时刻压力等值线图
Fig.10 Pressure contour map at different time points on the cross-section
图11 横切面不同时刻速度等值线图
Fig.11 Velocity contour map at different time points on the cross-section
3 仿真结果分析与计算
3.1 仿真结果分析
通过纵切面等值线图可以看出,高温高压的火药气体经喷管扩张后进入腔室,然后从前方中央弹孔与侧孔喷出,形成3个方向激波,之后3个激波叠加向周围膨胀,轴向激波比径向发展更快。在0.4 ms时,内侧孔形成的激波相互碰撞,在膛口装置中央形成了局部的高压区,之后,激波叠加向外膨胀,最终在膛口装置前方形成弓形激波,激波波阵面趋于平滑稳定。
从横切面等值线图可观察到,火药气体在膛口装置腔室内膨胀,一部分气体沿侧孔导引向制退器外流出,其余气体在腔室内扩散。因侧孔隔板偏转,逆时针方向侧孔有更多气体喷出,顺时针方向气体更多留在腔室内。在0.4 ms时,在腔室内的火药气体相互碰撞后再从侧孔喷出,内侧孔喷出的火药气体在膛口装置中心碰撞,最终膛口装置横切面形成倾斜的椭圆状的激波状面。
3.2 制退效率计算
制退效率的数值计算方法是通过发射过程中后坐部分的全冲量直接计算后坐速度,进而求得制退器能量特征效率。由于该方法避免了通过经验公式计算火药气体作用系数,因此只要保证仿真结果的准确性,理论上该方法的效率计算值可逼近实验值[13]。
分别以m0和m1代表不带和带膛口装置时的后坐部分质量,制退效率的计算公式为[10]
(10)
式中: Wmax0、Wmax1分别为后效期结束时后坐部分的自由后坐速度。
1) 后效期结束时后坐速度Wi的计算:
后效期过程中后坐部分做自由后坐运动,满足动量定理:
miWmaxi-miWi=Ii
(11)
式中:下标i取值为0或1,分别代表不带和带膛口装置时的情况,Wi为后效期开始时的自由后坐速度,Ii为后效期后坐部分受到的全冲量,Wmaxi为后效期结束时的自由后坐速度。
2) 后效期开始时后坐速度Wi的计算:
火炮发射时,弹丸受到火药气体作用在膛内运动,炮身开始自由后坐。当弹丸离开炮口的瞬间(后效期开始时刻),弹丸以速度v0向前运动,炮身以速度Wi向后做自由后坐运动。根据经典内弹道理论,火药气体的运动速度从膛底到弹底呈线性分布,设平均速度为vg。根据动量守恒定理,在后效期开始时刻有:
miWi+ωvg+qv0=0
(12)
式中: ω为火药气体质量;q为弹丸质量;vg为火药气体平均速度vg=v0/2。
3) 后效期后坐部分受到的全冲量Ii计算:
分别对膛底受力与合力曲线对时间进行积分运算,即可得到后效期所受到的全冲量Ii:
Ii=
Fidt
(13)
式中:τ为后效期持续时间;Fi为不同时刻的受力。
利用CFD对带膛口装置模型仿真时,监测身管膛底和膛口装置受到的轴向力,膛口装置受到的火药气体作用力与膛底受力方向相反,即膛口装置在后效期内提供制退力,减少了炮膛合力。
通过对后效期膛口流场的非定常数值模拟,可以得到图12所示的炮身轴向受力的时程曲线,对曲线进行积分运算即可得到后效期炮身受到的总冲量[14]。
图12 后效期膛底受力、制退力、合力随时间响应曲线
Fig.12 The curves of chamber bottom force,muzzle brake force and total force
求得I0=147.27 kg·m/s,I1=-10.05 kg·m/s。代入公式中计算膛口装置制退效率为53.03%。
3.3 助旋力矩计算
火药气体在腔室内膨胀,经侧孔导引,气流向侧后方流出,除产生沿身管轴向的制退力外,在膛口装置平面产生圆周方向的力,对转管武器产生力矩作用,辅助自动机旋转,转管武器发射间隔时间为膛口装置助旋力矩作用时间。喷口气流总反力计算公式为
F=(pc-pa)S+qv2S
(14)
式中: F为喷口气流总反力;pc为出口截面压力;pa为大气压力;S为截面面积;q为出口气体密度;v为出口气体速度。
喷口截面气流产生总反力分为2部分,一部分是气流的压力,另一部分是气流的反冲力[15]。气流的压力方向指向膛口装置中心,不产生助旋力矩,而气流的反冲力的方向与速度方向有关,可将反冲力分为轴向、径向和周向分力,只有周向力产生助旋作用。
仿真结果可得到侧喷口出的射流参数,而侧喷口内侧孔面积Sn=1 201 mm2,外侧孔面积Sw=1 446 mm2。代入公式计算周向力如图13。
图13 膛口装置周向力曲线
Fig.13 Circumferential force curve of muzzle device
喷口气流产生的助旋力矩为
Mz=FzR
(15)
式中:Mz为助旋力矩;Fz为周向力;R为力矩力臂;内侧孔Rn=171.81 mm,外侧孔Rw=303.14 mm。助旋力矩计算结果如图14所示。
图14 膛口装置助旋力矩曲线
Fig.14 Muzzle device assisted rotation torque curve
火药气体在腔室内部流动时会受到哥式加速的影响,但哥式加速度产生的阻力矩很小,在此忽略哥式加速度对膛口装置的影响[16]。代入公式求得6 ms内膛口装置助旋力矩,计算得可提供平均力矩为M=1 442.17 N·m,相对于回转组件转速可提供12 kW平均功率。
3.4 后坐运动特性计算
转管武器射击时,产生的炮膛合力推动后坐部分进行后坐运动,转管武器的缓冲装置提供了缓冲力,减小了炮膛合力对武器的后坐作用。转管武器装备膛口装置后,发射时后坐运动的后坐特性又发生了改变。
以后坐部分为观察对象,将转管武器后坐运动简化为弹簧阻尼模型[17]。图15中,Fpt为炮膛合力,m为后坐部分质量,θ为射角,弹簧刚度为K,阻尼系数为C,Ff为后坐部分与摇架导轨摩擦力。
图15 后坐运动受力简化模型
Fig.15 Simplified model of force on recoil movement
令弹簧的加载刚度为k,卸载刚度与加载刚度的比例系数为μ。后坐运动微分方程为
ma=Fpt-FR
(16)
(17)
Ff=fmgcosθ
(18)
其中:a为后坐部分运动加速度;FR为后坐阻力;x为后坐部分位移;F0为弹簧预压力;
为后坐部分运动速度; f为后坐部分与摇架导轨间摩擦系数。
后坐过程可分为后坐、复进、前冲、返回4个阶段。
当
时,后坐运动微分方程为
(19)
当
时,复进运动微分方程为
(20)
当
时,前冲运动微分方程为
(21)
当
时,返回运动微分方程为
(22)
在相同射频、射角和缓冲条件下,使用Matlab求解连续发射时,不带与带膛口装置的转管武器后坐运动特性,得到后坐阻力曲线(图16)和后坐位移曲线(图17)。
图16 后坐阻力曲线
Fig.16 Recoil resistance curve
图17 后坐位移曲线
Fig.17 Recoil displacement curve
上图计算结果显示:在添加膛口装置后,后坐运动的后坐阻力峰值从191 kN减小到127 kN,降低了33.51%;后坐运动最大后坐位移从10.0 mm减小到4.3 mm,降低了57%。
4 结论
1) 后效期等值线图显示,在0.4 ms时,火药气体在膛口装置中心碰撞,后向周围扩散形成弓形激波。由于膛口装置侧孔隔板偏转,火药气体在横切面上形成倾斜的椭圆状激波。
2) 在装备膛口装置后,转管武器后效期炮膛合力显著减小,后坐部分冲量降低了157.32 kg·m/s,膛口装置制退效率为53.03%。
3) 膛口流场显示,后效期火药气体从膛口装置侧孔流出,计算得膛口装置可提供1 442.17 N·m的助旋平均力矩。
4) 建立转管武器后坐简化运动模型,计算结果显示连发状态下后坐运动过程中最大后坐阻力降低了35.51%,最大后坐位移降低了57%。
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