0 引言
坦克的火控系统是坦克作战能力的关键组成部分,负责在多变的战场环境中精确且迅速地进行目标识别、跟踪与打击[1]。作为军事装备的关键组成,火控系统整合了侦测、定位、跟踪及瞄准功能,确保武器系统的精准打击能力[2]。火控系统的性能因其核心作用直接决定了整个武器系统的效能和作战成效[3]。然而,火控系统由于其复杂性和高度的集成,可能会在多种环境下面临不同的故障风险造成难以挽回的损失。所以,对火控系统的故障进行有效的预测和诊断,不仅可以提高战场作战运动能力以及火力输出,最大化发挥作战能力,还有助于延长装备的使用寿命,减少维修成本,因此对火控系统进行故障预测显得尤为重要[4]。
近年来,多种人工智能算法已被广泛应用于故障诊断领域[5]。故障树分析需要准确的故障概率数据,在实际操作中往往难以获取,并且计算规模庞大和复杂,工作会非常繁琐,会导致故障预测运行速度缓慢[6]。支持向量机对于核函数以及惩罚因子参数选择的随意性与局限性可能会导致预测结果缺乏准确性[7]。神经网络会出现泛化能力差的问题,会对预测精度造成影响[8]。相较于其他算法,梯度提升决策树(gradient boosting decision tree,GBDT) 以其出色的解释性和鲁棒性优势,有效解决了内部机制问题[9]。GBDT能有效处理非线性数据,对应对火控系统中的复杂动态变化至关重要。此外,其自动特征选择功能有助于识别故障的关键因素,且具备优秀的泛化和表达能力,从而提高故障预测的准确性。
虽然GBDT通过集成学习的方法在一定程度上改善了例如泛化能力弱等其他机器学习算法在故障诊断领域中的局限性问题,并广泛应用到各领域的故障预测中,但是选择合适的参数会影响结果的准确性[10]。文献[11]中利用网格搜索与交叉验证方法进行超参数寻优,避免GBDT模型产生过拟合风险。文献[12]为了改进梯度提升决策树的训练学习效果,通过采取相似度和加权损失函数的方法,将局部的相似度取最小值的相似度计算方法,用在训练数据选择和相似日组织过程。文献[13]中将随机因素引入GBDT,即设定子采样因子,在每次迭代中随机选择部分样本构建学习模型,使模型泛化能力变得更强。针对收敛速度慢的问题,笔者提出了在GBDT模型中加入步长因子v,对步长因子v的合理选取不仅避免算法产生过拟合现象,还会加快收敛速度,提高算法效率。
2024年Wang等[14]提出了一种新的元启发式优化算法即黑翅鸢优化算法(black-winged kite algorithm,BKA),其具有寻优能力强、收敛速度快等特点,可以更高效快速的对GBDT的相关参数进行全局寻优,达到更高的预测精度。但是黑翅鸢优化算法还存在着容易陷入局部最优解问题,还需要更进一步的研究,因此,笔者提出了混合策略改进的黑翅鸢算法。
火控系统工作复杂、受影响因素较多,每种故障往往都是由多种因素所引起,而传感器采集的数据复杂多样,难以直接满足诊断预测[15]。所以对所采集的数据进行特征提取显得尤为重要。针对火控系统测试信号维度高、成分复杂等特点,笔者采用灰色关联度分析法,探索模态之间的相互关系,揭示数据的内在联系,计算出数据与各种故障之间的依赖程度,减少数据冗余、降低数据输入维度,筛选出具有高关联性的因素,构建数据集[16]。
在上述研究的基础之上,笔者提出一种新的火控系统故障预测方法。对获取的数据进行灰色关联度分析降低数据维度,将处理过的数据作为预测模型的输入。引入Logistic混沌映射、螺旋搜索策略以及三角形游走策略对黑翅鸢优化算法进行改进。然后对GBDT主要参数进行寻优,利用寻优之后的参数构建决策树模型,进行数据集训练,提高预测的准确度。
1 算法原理
1.1 灰色关联度分析
灰色关联度分析是灰色系统理论中的一种方法,用于评估和分析各因素之间的影响程度或相似性[17]。该分析方法广泛应用于系统分析、模式识别、决策支持等领域,尤其适用于数据不完全、信息不足的情况。其核心思想是通过计算序列之间的关联度来判断它们的相似程度,从而确定各因素对系统行为的影响程度。基本步骤如下:
1) 确定分析序列
选取参考序列(母序列),通常为研究对象的主要行为或目标序列。
Y=(y(1),y(2),…,y(n))
(1)
确定比较序列(子序列),为影响参考序列的各个因素序列。
Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))
(2)
2) 数据归一化处理
由于原始数据单位和数量级可能不同,需要归一化处理,其公式如下:
(3)
(4)
式中: y(k)为参考序列Y在第k个点的值;xi(k)为比较序列Xi在第k个点的值;y′(k)为归一化后参考序列Y在第k个点的值;
为归一化后比较序列Xi在第k个点的值。
3) 计算关联度系数
计算参考序列与每个比较序列之间的差值序列:
(5)
式中,Δi(k)为参考序列与比较序列之间在第k个点的差值。
确定灰色关联度系数:
(6)
式中: ξi(k)为第i个比较序列与参考序列在第k个点的关联度系数;ρ为分辨系数。
4) 计算关联度
计算每个子序列与参考序列的平均关联度:
(7)
式中,si为序列Xi与参考序列Y之间的总体关联度。
5) 分析决策
根据计算得到的关联度大小进行排序,关联度越大表示影响越大。依据关联度的结果,可以做出相应的决策或进一步的分析。
1.2 梯度提升决策树
梯度提升决策树通过集成多个较弱的学习器(通常是决策树)构建出一个强学习器。梯度提升的核心思想在于逐步修正前一轮学习器的预测误差,使用新的学习器来减少这些误差,使得模型逐渐逼近真实的潜在关系,而提高预测性能[18]。
构建决策树的具体步骤如下:
1) 初始化模型
开始时,模型使用一个简单的预测器作为基准,通常是数据的平均值或者最大概率的类别。设该初始模型称为F0(x),其中x表示特征向量。
2) 迭代增强
(a)计算残差
残差ri,t表示当前模型Ft-1(x)与真实目标值yi之间的差异,计算公式为
(8)
式中: ri,t为在第t轮计算的残差;L为损失函数;yi为第i个样本的真实目标值;xi为第i个样本的特征向量;Ft-1(x)为第t-1轮迭代后的模型预测值。
(b)训练新的决策树
使用上一步的残差ri,t,作为目标来训练一个新决策树ht(x)。
(c)更新模型
Ft(x)=Ft-1(x)+v·ht(x)
(9)
笔者通过在更新回归树模型中加入步长因子v,用来避免造成过拟合现象,加快算法局部收敛速度。步长因子v的取值范围是0<v<1,在相同的学习效果下,如果v取得较小,可能会需要更多的迭代次数,如果取得过大,则会跳过最优点。本文中提出的混合策略改进的黑翅鸢优化算法可以对步长因子v进行合理的选择。
3) 更新最终模型
经过T轮迭代后,最终模型FT(x)是所有迭代中决策树预测的累加,表达式为
(10)
1.3 黑翅鸢优化算法
黑翅鸢优化算法是一种灵感来源于黑翅鸢的狩猎和迁徙行为的元启发式算法。BKA算法通过模拟这些自然行为来解决优化问题,特别强调通过群体动态进行复杂搜索空间的有效探索和利用。此算法在其设计中融合了柯西变异策略[19]以及领导策略,以期达到高效率和高效能的全局搜索能力。其相关行为如下:
攻击行为(全局搜索)
黑翅鸢作为捕食者,会根据风速来调整翅膀尾巴的角度,悬停观察猎物然后迅速攻击。在该阶段会有盘旋攻击状态或者俯冲攻击行为2种方式,用于全局搜索,其更新公式为
(11)
n=0.05×e-2×(t/T)2
(12)
式中:
为第i只黑翅鸢在第t次迭代时第j维的位置;r为0～1的随机数用于控制行为;P为0.9的常数作为概率阈值决定行为选择;n为迭代衰减系数用于调整个体位置更新步长大小;t为当前迭代次数;T总迭代次数。
迁徙行为(局部搜索)
黑翅鸢作为一种鸟类会受到气候以及食物等多种因素的影响进行迁徙行为以便获得更好的生存资源[20]。迁徙行为一般会由领头鸟进行领导,BKA算法根据这一特性融入了领导者策略即:如果当前种群适应度值比随机种群适应度值小,则当前领导者将放弃领导者地位加入迁徙种群,反之,如果当前种群适应度值比随机种群适应度值大,则该领导者继续领导种群,确保迁徙到一个资源丰富的地方。其相关更新公式如下:
(13)
(14)
式中: Lj,t为第t次迭代在第j维中黑翅鸢领导者位置即当前最优解位置;Fk为当前位置适应度值;Fr为随机位置适应度值;m为缩放因子用于调整解向最优解或其他位置的吸引力度或排斥力度;C(0,1)为柯西分布中生成的一个随机数,引入柯西变异策略增大迁徙行为的随机性。
2 改进黑翅鸢优化算法
由上述背景可知,黑翅鸢优化算法通过攻击行为和迁徙行为来进行有效的全局探索和局部开发。所以如何在全局探索与局部开发2种阶段保持平衡是一个关键因素,BKA算法虽然引入了柯西变异和领导者策略用于提升寻优能力,但是依旧存在着初始种群分布不均匀、全局探索和局部开发不平衡以及容易陷入局部最优解的问题,从而应影响最后的寻优结果[21]。
针对以上问题,笔者通过引入Logistic混沌映射、螺旋搜索策略以及三角形游走策略3种策略改进黑翅鸢优化算法,提出了混合策略改进的黑翅鸢优化算法(improved black-winged kite algorithm,IBKA)。
2.1 Logistic混沌映射
BKA算法采用随机化方法初始化种群,此方法无法确保种群个体在搜索空间的均匀分布,会降低初始解的质量。所以在种群初始化阶段引入Logistic混沌映射来初始化种群位置。Logistic混沌映射是一种简单的非线性动态系统,它在某些参数设置下显示出混沌行为,使得输出序列非常敏感于初始条件,表现出随机性和不可预测性[22]。通过对系统参数进行设定进入混沌状态,生成混沌序列并映射到解空间中,根据映射后的值初始化种群。将其运用在BKA算法初始化种群阶段有助于提高初始种群的多样性,增加全局搜索空间的覆盖范围。其数学模型为
xn+1=Υxn(1-xn)
(15)
式中: xn为当前迭代的值;Υ为系统参数,常设为4以确保进入混沌状态。
图1(a)为随机生成的种群初始位置,图1(b)为引入Logistic混沌映射生成的种群初始位置,可以看出引入Logistic混沌映射后种群个体分布的更加均匀,有利于提高算法的收敛速度。
图1 初始化对比图
Fig.1 Comparison of initial positions
2.2 三角形游走策略
三角形游走策略通过在已知的最佳位置和当前位置之间建立一个随机的、基于角度的路径来进行搜索。这种方式通过动态调整搜索方向和距离,增强了搜索的多样性和覆盖率[23]。
在攻击行为中,算法通常需要从当前解跳跃到解空间中的另一个区域,以避免陷入局部最优解并增加全局探索的机会。三角形游走策略通过在解空间中寻找随机顶点,计算当前位置到全局最佳位置以及随机顶点的2个向量构建随机路径,增加搜索的广度和深度。
通过在BKA算法的攻击行为中引入三角形游走策略,可以有效地扩展算法的探索能力,增加解的多样性,从而提高找到全局最优解的概率。这种策略的集成使BKA算法在处理高维或者多模态的复杂优化问题时更具竞争力。引入三角形游走策略后攻击行为新公式为
(16)
(17)
(18)
式中: rand(1)为0～1之间的随机数;
为当前最优位置;R为三角形游走策略计算得到的向量,用于结合随机角度改变个体的位置。
2.3 螺旋搜索策略
螺旋搜索最初是在鲸鱼算法中提出来的,后来被学者将这一策略用于智能算法改进中。螺旋搜索策略通过动态调整搜索路径,以周期性的螺旋运动覆盖更广泛的搜索区域[24]。
这种方式可以有效地扩展搜索空间,尤其是在复杂或多峰的优化问题中,帮助算法探索多个潜在的良好区域,从而增加找到全局最优解的可能性。并且通过周期性的螺旋运动,该策略可以帮助算法从局部最优解中逃逸。当算法可能陷入局部最优时,螺旋运动的非线性和动态性能够驱动搜索向其他可能的优势区域移动,从而避免过早收敛。
在迁徙行为中引入螺旋搜索策略不仅能够增强其全局搜索能力,同时在局部搜索时也具备更强的探索和逃逸局部最优的能力,这使得算法在处理复杂多峰的优化问题时更加有效。引入螺旋搜索策略后迁徙行为新公式为
Fk<Fr
(19)
Fk≥Fr
(20)
式中: ec·l为指数函数用于调整螺旋的扩张或者收缩程度,此处的c和l分别控制螺旋的紧密程度和周期性变化。
3 模型建立
采集的火控系统引脚信号经灰色关联度算法进行特征提取,通过计算灰色关联度系数将对火控系统有影响的引脚进行综合排序,筛选出在所有引脚中筛选出综合排序评价高的端口号,再将筛选的端口号参数对火控系统的状态进行类别分类构建预测所需要的数据集。将数据集划分成了测试数据集和训练数据集。
本文中在预测模型中所使用的工具为梯度提升决策树,利用混合策略改进的黑翅鸢优化算法对GBDT模型中关键参数进行寻优。相比较于传统的BKA算法,本文中提出的改进的黑翅鸢优化算法通过Logistic混沌映射初始化种群、引入三角形游走策略和螺旋搜索策略3种方式,来解决传统的BKA算法中收敛性差,探索效率低容易陷入局部最优等问题[25]。
GBDT模型擅长处理非线性数据,对于火控系统中的复杂动态变化至关重要。此外,其自动特征选择功能有助于识别故障的关键特征,增强了模型的泛化能力和表达能力,从而提高了故障预测的准确性。但GBDT模型的性能依赖于多个参数的配置,如学习率、树的数量、深度以及内部节点划分最小数等,因此找到合适的参数组合是提高GBDT模型性能的关键。本文中采用IBKA优化算法来对参数组合进行寻优,将模型输出结果的均方误差作为适应度函数,选取迭代计算最小值对应的参数组合作为寻优结果,从而构建IBKA-GBDT故障预测模型。
基于改进的黑翅鸢优化算法支持梯度提升决策树的流程如图2所示。
图2 IBKA-GBDT故障预测模型流程
Fig.2 Flowchart of IBKA-GBDT fault prediction model
4 实验验证
火控系统电气部件试验台检测设备由主测试台、陀螺转台及控制器等组件组成,可以对炮控系统控制箱、陀螺仪组和控制台等部件的功能与性能进行中修级检测。该试验台主要根据炮控系统电气部件在车内的实际情况,用试验台本身的装置模拟其上电情况和实际工作环境,对其输入/输出等工作特性进行测试,从而判断其技术性能和进行故障定位。此外,采集的数据会通过高速数据总线传输至处理单元进行实时分析和存储,为故障诊断和状态评估提供坚实的数据基础。
本文中通过火控系统电气部件试验台对火控系统子系统等组件进行检测采集信号数据。对火控系统电气部件试验台采集到的数据进行灰色关联度分析,筛选出对火控系统影响较大的接口数据并去除对系统影响较小的数据,减少数据之间的冗余,实现对状态特征信息的简约化,提高数据处理的效率。经过对这40个引脚信号进行处理后,计算出灰色关联度系数得出整体的关联度并进行影响力排序,部分引脚关联度如表1所示。
表1 引脚号关联度信息
Table 1 Pin number correlation information
引脚关联度引脚关联度ZS-020.9768ZS-50.9295ZS-210.9723ZS-60.9273ZS-230.9656ZS-260.9249ZS-240.9598ZS-320.9191ZS-250.9414ZS-300.9188ZS-040.9406ZS-30.9164ZS-120.9362ZS-140.9161ZS-310.9336ZS-170.9082ZS-130.9317ZS-180.9059ZS-150.9311ZS-220.9045
通过灰色关联度分析结果,对火控系统相关引脚进行分析,去除部分输出信号为固定值的引脚以及其他关联度较小的引脚,最后构建了以16个引脚信号作为特征信号的数据集用于预测模型。将筛选出的特征信号数据集,进行分析这些引脚信号对火控系统的影响后,将数据集分为5种状态类型,数据集状态标签如表2所示。
表2 数据集状态标签
Table 2 Data set status labels
引脚参数标签名称模块编号全部信号正常1-模块正常ZS-13水平向角度信号ZS-14垂直向角度信号ZS-15垂直向速度信号ZS-16水平向速度信号2-陀螺仪组模块异常ZS-05稳像炮长水平信号ZS-06稳像炮长垂直信号ZS-07稳像状态水平向角度信号ZS-08稳像状态垂直向角度信号3-稳向控制模块异常ZS-17垂直向瞄准输入ZS-18水平向瞄准输入ZS-35高低向复合瞄准输出ZS-36水平向符合瞄准输出4-瞄准控制模块异常ZS-21高低向角度输出ZS-22水平向角度输出ZS-23水平向速度输出ZS-24高低向速度输出5-炮控箱模块异常
由表2可知,实验中使用的火控系统样本包含16个特征标签。其中模块1的状态正常;模块2的陀螺仪组模块异常,其判断依据为水平向角度、垂直向角度、垂直向速度及水平向速度信号的变化;模块3的状态为稳像控制模块异常,其判断依据为稳像炮长水平信号、稳像炮长垂直信号、稳像状态水平向角度信号、稳像状态垂直向角度信号;模块4的状态为瞄准控制模块异常,其判断依据为垂直向瞄准输入、水平向瞄准输入、高低向复合瞄准输出、水平向符合瞄准输出这些引脚信号;模块5的状态为炮控箱模块异常,其判断依据为高低向角度输出、水平向角度输出、水平向速度输出、高低向速度输出。
实验数据集由采集的16个端口号及相应的火控系统状态构成,根据标签属性共划分为5个状态模块。共选取500组数据,每类状态各100组。每类状态数据抽取65组数据作为训练集,剩余35组数据作为测试样本。
将样本数据集分别送入原始梯度提升决策树、鲸鱼优化算法优化梯度提升决策树(WOA-GBDT)、黑翅鸢优化算法优化梯度提升决策树(BKA-GBDT)、改进的黑翅鸢优化算法优化梯度提升决策树(IBKA-GBDT)中,设置优化算法的种群数目为50,最大迭代次数为100,进行实验预测。
在对比实验中采用均方误差(MSE)、平均绝对误差(MAE)和R方值作为评价指标。MSE和MAE分别衡量了预测值与真实值之间的差异,其值越小,表明模型的预测精度越高,性能越好。R2值用于评估模型的拟合质量,其值介于0至1之间,数值越靠近1,说明模型的拟合效果越佳。
为减少误差并验证实验结果的准确性,本研究对4种算法各执行了20次预测,取均值作为最终结果。预测结果的详细比较见表3,4种算法模型的预测结果如图3所示。
表3 预测结果对比
Table 3 Comparison of predicted results
预测模型准确率/%MSEMAER2GBDT74.360.2960.4480.697WOA-GBDT85.570.1530.3280.847BKA-GBDT88.250.1490.3320.863IBKA-GBDT96.740.0430.1250.963
图3 4种预测模型结果对比图
Fig.3 Comparison of the results of the four prediction models
由表3和图3可知,相比于GBDT、WOA-GBDT以及BKA-GBDT故障预测模型,IBKA-GBDT展示了更小的预测波动、更短的运行时间和更高的准确率。并且IBKA-GBDT模型在MSE和MAE指标上优于与其他模型相,说明其预测值与真实值之间的差异较小;同时,在R2值上也表现出较高的拟合程度,说明模型的预测效果较为准确。综合来看,IBKA-GBDT模型在故障预测中具有较高的性能和应用潜力。
通过图4的3种优化算法的适应度曲线对比,可以看出IBKA优化算法在迭代初期的下降速度很快,说明它能迅速找到较优解,在第16次迭代时候就达到了最优值;相比之下,BKA优化算法以及WOA优化算法的曲线下降速度较慢,分别在第43次和第29次才达到最优值。而且IBKA优化算法的最终适应度值最低并且更稳定,这表示它在最终找到的解的质量上超过了其他2种算法。所以经过与BKA和WOA两种优化算法对比,IBKA优化算法在收敛速度或者最终适应度值亦或者稳定性都更为优秀,有利于提高故障诊断模型预测的准确性。
图4 适应度曲线对比
Fig.4 Comparison of adaptation curves
5 结论
火控系统结构复杂且涉及多个评估参数,使得对其进行故障预测成为一项复杂的系统工程。
1) 采用灰色关联度方法处理采集的多维火控系统引脚数据,筛选出对系统影响较大的引脚接口,并去除影响较小的数据,减少了数据之间的冗余,实现对状态特征信息的简约化,构建数据集。
2) 针对黑翅鸢优化算法在初始化种群时的高随机性及其容易陷入局部最优解的问题,引入Logistic混沌映射、螺旋搜索策略以及三角形游走策略对其进行改进,使用改进后的黑翅鸢优化算法对GBDT增强故障预测模型的性能,并进行故障预测测试。
3) IBKA-GBDT火控系统故障预测模型通过与多种其他模型的预测性能进行比较,展示了其优越性。该模型不仅提高了火控系统故障预测的准确性和稳定性,也为坦克其他组件的故障预测提供了参考。
今后,将计划结合多源数据和多模态信息,提高模型的整体性能和适应性。将继续研究高效的数据融合技术和信息处理方法,充分利用各种数据资源,从而提高模型的准确性和可靠性。
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