0 引言
随着战场环境的复杂化,为了实现引信解除隔离全弹道可控,在传统保险装置的基础上增加了电保险构成机电保险装置,但针对其可靠性设计方面的研究薄弱。目前,针对引信保险装置的可靠性研究主要集中在具体工况条件下结构部件的失效分析。诸如在极低过载、双滑块驱动等情况下的无返回力矩钟表机构的性能输出[1-2];文献[3]利用有限元法对引信动态特性进行分析,得出在出炮口瞬间过大的径向过载使保险机构组件变形而导致失效,使引信早炸;文献[4]针对破甲弹的引信尾部保险机构进行运动学仿真,得出回转体的反转运动是导致破甲弹出现膛炸的原因。
然而,在装备研制过程中,为解决可靠性设计与性能设计相互脱节的问题,如何有效构建可靠性与性能一体化设计方法,已成为当前研究的热点。文献[5]提出基于航空燃油电动泵的多学科优化的性能与可靠性一体化设计,选择合适优化策略,使各个学科均得到显著的优化效果;文献[6]提出基于鱼雷的性能与可靠性一体化设计,使性能设计和可靠性设计能够协同展开,提高设计效率。
实际上,如果将性能设计和可靠性设计结合起来,权衡性能输出及其可靠度,并寻求两者的最优解,必然需要采集大量的仿真数据进行分析,因此,难以单独依靠性能仿真模型实现。运用代理模型的形式在可靠性分析阶段对性能模型进行替代,既能够保证分析结果的准确性,又能够提高分析的效率[7-8]。同时,目前考虑引信保险装置,特别是机电保险机构的性能模型存在力、电、磁多物理场耦合形式,而针对处于不同物理特性下的系统,代理模型能作为一种统一的模型实现多系统耦合仿真建模[9-10]。
为此,本文中采用引信机电保险装置性能和可靠性一体化设计思想,针对由传统机械保险及依靠电磁拔销器作用的电保险共同构成的引信机电保险装置,通过分析其作用原理选定关键设计参数及干扰因素,以代理模型的形式替代性能模型构建保险装置的可靠性仿真模型,在此基础上,综合考虑性能指标及可靠性指标来构建性能与可靠性一体化的优化模型,进行优化求解。
1 某引信机电保险装置作用原理分析
某引信机电保险装置结构及其工作原理分别如图1、图2所示。
图1 某引信机电保险装置结构
Fig.1 Structure of a fuze mechanical and electrical safety device
图2 某引信机电保险装置工作原理
Fig.2 Working principle of a fuze mechanical and electrical safety device
在发射初始阶段,引信机电保险装置没有接收到任何环境激励,后坐保险机构以及离心保险机构对隔离装置锁死。发射后,转速以及加速度过载作为环境激励传递给保险装置。后坐保险受加速度过载驱动解除对隔离机构的锁止;离心保险受引信旋转所产生的离心力解除对隔离机构的锁止。在后坐保险、离心保险都解除后,延迟解除隔离装置开始作用,在离心力的作用下,通过传动轮系将能量传到擒纵轮系上,以能量消耗达到延迟解除隔离的目的,输出的延迟解除隔离距离响应要满足指标范围60～200 m的要求。为实现引信解除隔离全弹道可控而设置电保险,在前述作用完成后将隔离装置锁死。电保险采用电磁拔销器进行作用[11-12],在后续飞行阶段接收到指令后,解保执行电路开关闭合,储能电容快速放电,电磁拔销中的励磁线圈受电容放电影响产生磁场,控制保险销运动进行解保,输出的解保时间响应要满足指标范围小于20 ms的要求。
2 一体化设计方法
针对引信机电保险装置这一具体结构,提出性能和可靠性一体化设计方法。其核心思想是基于可靠性指标论证、可靠性工作流程及可靠性仿真等基础上,将可靠性设计融入性能设计中,用可靠性设计中的量化指标对性能输出进行评价,构建性能参数和可靠性指标的关系,使性能设计和可靠性设计两者构成关联,权衡两者的关系对关键设计参数进行优化[13-14]。主要方法如下:
1) 根据引信机电保险装置中构件作用物理场特性,将其分为机械保险部分及电保险部分,基于机电保险装置的作用原理分析,筛选出影响机械保险的延迟解除隔离距离及电保险的解保时间性能输出响应的关键设计参数及干扰因素,诸如启动力矩、充放电时间常数等。
2) 分别构建机械保险部分的动力学仿真模型及电保险部分的电磁仿真模型。根据选取的影响因素,进行试验设计,组成数据集,构建机械保险及电保险的代理模型。
3) 在机械保险及电保险的代理模型的基础上,将两个部分的代理模型以合适的方式结合,考虑转轴的摩擦系数、反力特性系数等干扰因素的参数浮动,构建引信机电保险装置的可靠性仿真模型。对可靠性仿真模型进行抽样,以机械保险的延迟解除隔离距离指标60～200 m及电保险的解保时间指标小于20 ms为依据进行比对,给出引信机电保险装置的设计可靠度。
4) 以由对机械保险及电保险性能指标分析后构成的价值函数为优化目标,引信机电保险装置设计可靠度指标及机械保险部分及电保险部分性能输出指标为约束,在启动力矩等关键设计参数的设计空间内进行优化设计。
引信机电保险装置可靠性和性能一体化设计方法如图3所示。
图3 引信机电保险装置可靠性与性能一体化设计方法
Fig.3 Integrated design method of reliability and performance of fuze electromechanical safety device
3 一体化设计实现
3.1 影响因素分析
结合第1节对机构作用原理及作用物理特性的分析,将对引信机电保险装置性能可靠性造成影响的因素分为2个部分:
1) 针对机械保险,结合文献[15-16]的分析,选定启动力矩、转轴的摩擦系数、齿轮的啮合效率、转速及平衡摆转动惯量为影响因素。其中,转轴的摩擦系数、齿轮的啮合效率、平衡摆转动惯量受加工精度等因素影响,在一定范围内波动;转速受弹道环境的影响存在扰动;启动力矩可以通过调整隔离装置的质量、位置等因素确定。
2) 对于电保险,保险销的吸力特性及负载的反力特性影响电保险进行解保动作的时间[12]。电磁铁的反力特性是作用在电磁铁衔铁上的反作用力和衔铁位移的关系,一般情况下反力随行程呈线性增加,其变化程度由反力特性系数决定,其受构件加工精度等因素影响在一定范围内存在波动;对于电磁铁的吸力特性,主要受通电励磁线圈产生磁场的影响,励磁线圈中产生磁场的电流通过RC放电电路来产生,其中的充放电时间常数由电路中电容和电阻决定;由于外部电磁环境的干扰,解保执行电路中会存在纹波。
综上,筛选出对机构性能可靠性造成影响的关键设计参数:启动力矩、充放电时间常数。内部干扰因素为:平衡摆转动惯量、转轴的摩擦系数、齿轮的啮合效率及、反力特性系数;外部干扰因素为:转速、纹波。假设上述干扰因素服从正态分布,在设计方案的基础上,分别结合文献[15-16]及文献[12,17]的分析,确定机械保险及电保险的关键设计参数的取值范围如表1所示,干扰因素的数值如表2所示。
表1 关键设计参数数值范围
Table 1 Numerical range of key design parameters
变量数值范围启动力矩(N·m)24～28充放电时间常数3.33×10-4～5.56×10-4
表2 干扰因素取值及其分布
Table 2 The value and distribution of interference factors
类型变量数值分布规律内部干扰因素平衡摆转动惯量/(g·mm2)转轴的摩擦系数齿轮的啮合效率反力特性系数N(5.0,0.15)N(0.15,0.01)N(0.98,0.01)N(0.15,0.01)正态分布外部干扰因素转速/(rad·s-1)纹波/VN(2800,150)N(0.5,0.15)正态分布
3.2 一体化模型构建
3.2.1 性能建模与仿真
以机械保险的延迟解除隔离距离及电保险的解保时间为引信机电保险装置的性能输出,利用代理模型的形式将不同的物理场的仿真模型在统一平台进行描述,构建引信机电保险装置一体化仿真模型,具体构建思路如图4所示。
图4 引信机电保险装置一体化仿真模型构建思路
Fig.4 Construction of integrated simulation model of fuze electromechanical safety device
根据引信机电保险装置作用原理及其作用物理特性,分别构建其中机械保险和电保险的性能仿真模型。为了明确仿真模型的性能输出数值范围,对选定的关键设计参数及其干扰因素在数值范围进行拉丁超立方采样法(latin hypercube sampling,LHS)。这种采样方法是根据采样要求,将每个维度划分成若干个等距区间,然后按照设定的比例在每个区间内进行采样。相比于其他抽样方法,通过拉丁超立方采样所采集的样本较为均匀,不会产生很明显的聚集现象,能保证样本结果的全面性。
使用LHS法采集30组样本点,将所采集的样本点分别输入仿真模型进行处理,统计性能输出的结果如图5、图6所示。
图5 延迟解除隔离距离的输出结果
Fig.5 The output result of the delayed release isolation distance
图6 解保时间的输出结果
Fig.6 The output result of the release time
机械保险在关键设计参数及干扰因素的取值范围内性能输出大致分布在60～195 m的范围内,且在90～160 m范围之间较为集中;电保险在关键设计参数及干扰因素的取值范围内性能输出大致分布在14～26 ms的范围内,且在17～21 ms范围之间较为集中。
3.2.2 响应面模型构建
常见的代理模型包含多项式响应面法模型、Kriging模型及人工神经网络模型等,文献[18]中对这些常见的代理模型进行特征/适用情况的分析,针对本文中所研究的引信机电保险装置可靠性与性能一体化问题,不仅需要采用一种能确定变量与结果值之间的相互关系,且只通过较少的样本量就可以构造出满足局部收敛要求的模型,更需要一个操作简单、利于分析的代理模型,采用代理模型中的多项式响应面法模型最合适。
响应面模型能基于仿真样本数据的基础上,建立响应输出与影响因素之间的数学模型。所采用的响应面模型如下所示:
(1)
式(1)中: m表示影响因素的个数;xi表示第i个影响因素,依次为启动力矩、转轴的摩擦系数、齿轮的啮合效率、平衡摆转动惯量、转速、充放电时间常数、反力特性系数及纹波; β表示未知权重系数。
对上节由所采集样本点和性能输出所构成的数据集,进行数据拟合,构建响应面模型。
机械保险的响应面模型如下:
Sa=
479.593*x1*x3-10.209 3*x1*x4+
(4.660 77×10-4)*x1*x5+
8.816 02×104*x2*x3+
553.432*x2*x4-0.758 21*x2*x5+
6.254 99×103*x3*x4+3.383 7*x3*x5+
0.073 474 5*x4*x5+616.831*x1-
8.226 54×104*x2-8.828 98×105*x3-
6.243 05×103*x4-3.577 27*x5+
4.493 01×105
(2)
电保险的响应面模型如下:
t=
1.321 63×103*x6*x8-0.114 208*x7*x8+
3.198 54×104*x6-10.174 6*x7+
0.362 996*x8+3.949 13
(3)
3.2.3 模型校验
为验证所构建性能模型是否准确,将性能模型输出结果与理论公式结果进行对比。机械保险输出延迟解除隔离距离响应的理论公式为
(4)
式(4)中: η表示膛线缠度;np表示转子转过解除保险转角对应擒纵轮转过的齿数; β表示平衡摆振动角;rE、rb分别表示擒纵轮、平衡摆传冲半径; Jb表示平衡摆转动惯量;kq表示取决于机构结构参数的常量;θ0、θ分别表示转子初始安装角、转角。
电保险输出解保时间响应的理论公式为[19]
(5)
式(5)中: Fem为电磁力; Ff为反作用力;i为线圈中的电流;x为衔铁位移;t为时间;m为衔铁质量;c为阻尼系数。
根据所构建的机械保险及电保险响应面模型,进行Sobol全局灵敏度分析。得出结果如图7、图8所示。
图7 机械保险影响因素灵敏度分析
Fig.7 Sensitivity analysis of influencing factors of mechanical insurance
图8 电保险影响因素灵敏度分析
Fig.8 Sensitivity analysis of influencing factors of electrical insurance
根据灵敏度分析结果,分别选取机械保险的启动力矩及电保险的充放电时间常数为变量进行模型校验,在相应变量数值范围内均分选取5组点进行仿真计算和理论计算,得到结果如表3所示。
表3 仿真与理论结果对比
Table 3 Comparison of simulation and theoretical results
类型仿真结果理论结果相对误差/%机械保险的延迟解除隔离距离/m135.58127.975.95134.66125.417.37130.42123.006.03122.89120.731.78112.04118.575.51电保险的解保时间/ms24.2124.892.7321.1221.541.9518.6418.660.1116.7616.213.3915.4814.109.77
由表3可知,对于机械保险性能仿真结果的最大相对误差为7.37%,对于电保险性能仿真结果的最大相对误差为9.77%。性能仿真模型相对误差均在合理范围内,因此建立的性能模型准确。
为进一步验证机械保险仿真模型的准确性,获取真实工况下试验数据:将引信配59-130杀爆弹,在全装药及常温条件下射击,其解除保险距离在76 m时,解保概率不大于0.5%;其解除保险距离在114 m时,解保概率不小于95%。与仿真数据进行对比,如表4所示。
表4 仿真与试验结果对比
Table 4 Comparison of simulation and test results
解除保险距离/m解保概率(试验)/%解保概率(仿真)/%76≤0.50.13114≥9597.29
由表4可知,在相应的解除保险距离下,仿真得出的解保概率均在试验得出解保概率范围内,因此进一步验证了机械保险仿真模型准确。
对于所构建的响应面模型,进行方差分析,采用复相关系数R2来评价响应面模型的预测精度,其表达式为
(6)
式(6)中:
分别表示第i个采样点的预测值、真实值和平均值,n为采样点数量。
对3.2.1节用LHS法所采集的样本点进行方差分析,得出机械保险及电保险的响应面模型的复相关系数R2分别为0.990、0.999。在工程上认为R2>0.900将满足精度要求[20]。说明所构建响应面模型可信。
3.2.4 可靠性仿真模型
性能设计和可靠性设计都是在引信机电保险装置设计阶段要去着重关注的方面。往往只侧重其中的一个方面会影响引信保险装置作用的效能。性能设计和可靠性设计存在着本质的区别:在性能设计方面,保险装置设计因素的变化会引起性能输出的变化,性能设计是追求在这种变化下的性能输出最优值Y;在可靠性设计方面,在保险装置设计因素变化的同时,存在着外部及内部因素的干扰,这些因素不稳定,在一定数值范围内存在浮动,可靠性设计正是追求在这种情况下性能输出能到达到最低性能指标要求Y*的最大概率值,用可靠度R来进行衡量。引信机电保险装置两者之间的关系如图9所示。
图9 性能设计和可靠性设计关系示意图
Fig.9 Diagram of the relationship between performance design and reliability design
根据作用原理将构建的机械保险和电保险的2个响应面模型以合理的方式进行结合。在此基础上,加入内部干扰因素扰动及外部干扰因素扰动,形成引信机电保险装置可靠性仿真模型。
3.3 一体化设计优化模型
3.3.1 基本优化模型
结合3.2.3节进行分析,通过延迟解除隔离距离及解保时间两个性能输出响应及设计可靠度两个量化的值,寻求性能设计和可靠性设计两者之间的关系,选取合理的启动力矩及充放电时间常数关键设计参数数值,使引信保险装置有较高的性能输出的同时有较高的可靠度。以设计因素、性能指标、可靠度指标作为约束条件,构建引信保险装置性能设计和可靠性设计一体化关系的数学模型如下所示:
(7)
式(7)中: G(gj(X))为多个性能输出的价值函数;X为关键设计参数n维矢量;f(X)为X关于机构设计可靠度的函数;R*为可靠性指标要求值;gj(X)为X关于性能j的函数;
为性能设计j的设计要求;[xil,xiu]为关键设计参数xi的设计空间。
关于多个性能输出的价值函数G(gj(X)),机械保险的性能指标是在60～200 m的范围内,对于确定的启动力矩数值,受干扰因素影响,延迟解除隔离距离数值存在浮动,取值越接近指标范围的中间数值越佳,故取G1=|Sa-130|;电保险的性能指标是小于20 ms,对于确定的充放电时间常数取值,受干扰因素影响,解保时间数值存在浮动,取值在指标范围内越小越佳,故取G2=t。
3.3.2 优化结果
优化方法采用蒙特卡罗模拟对启动力矩及充放电时间常数两个关键设计参数在样本空间内进行随机抽样,蒙特卡罗模拟的样本容量必须满足:
(8)
式(8)中:N表示样本容量;λα与置信度1-α是相对应,确定置信度1-α后可通过查表得;σ表示随机参数的标准差;ε表示结果误差。
假设仿真中设定的随机参数的标准差σ不大于该参数的均值的10%,并要求得到的结果误差ε小于1%,置信度为0.997,则仿真的样本容量应达到9 000以上,故取样本容量为10 000。
基于所构建的响应面模型及性能与可靠性一体化关系的数学模型,进行优化求解,给出性能输出及可靠性输出求解过程中最优解取值的迭代过程,该迭代过程是在依序进行蒙特卡罗模拟时,在后序解得出价值函数更优的情况下对前序最优解进行取代的过程,如图10—图12所示。
图10 延迟解除隔离距离最优解的迭代过程
Fig.10 The iterative process of the optimal solution of the delayed isolation distance
图11 解保时间最优解的迭代过程
Fig.11 The iterative process of the optimal solution of the release time
图12 可靠度最优解的迭代过程
Fig.12 The iterative process of the optimal solution for reliability
以性能输出和可靠性输出作为判断依据,对优化结果进行分析,优化结果具体如表5所示。
表5 关键设计参数优化结果
Table 5 Optimization results of key design parameters
变量初始值优化值启动力矩/(N·m)24.0027.98充放电时间常数4.50×10-43.34×10-4
优化前,在启动力矩24.00 N·m及充放电时间常数4.50×10-4的数值下,机械保险的延迟解除隔离距离值为139.77 m,电保险的解保时间值为19.76 ms,性能输出值均在60～200 m及小于20 ms的指标要求范围内,但是可靠度值为0.959,可靠性输出不满足设计可靠度大于0.990的要求;优化后,启动力矩、充放电时间常数的取值分别为27.98 N·m、3.34×10-4,在该种关键设计参数取值下,机械保险的延迟解除隔离距离值为130.24 m,电保险的解保时间值为15.43 ms,性能输出仍在指标规定范围内。可靠度为0.995,相比于原始值提升了3.84%,满足设计可靠度要求。对于关键设计参数的数值变化,实际中可以通过调整隔离装置质量、位置等参数改变启动力矩,可以通过调整RC放电电路中的电容容值及电阻值改变充放电时间常数。
4 结论
1) 运用蒙特卡罗模拟进行优化求解,在样本量充足的情况下就能保证优化结果的准确性。随着性能输出及可靠性输出最优解的迭代次数增加,数值变化幅度减小,呈现稳定趋势。
2) 运用性能与可靠性一体化思想进行引信机电保险装置优化设计,通过调整启动力矩及充放电时间常数2个关键设计参数来实现性能与可靠性协同优化。相比与初始值,优化后的解除隔离距离及解保时间2个性能输出仍能满足指标要求,可靠性输出提高3.84%并达到了指标要求。优化后给出的启动力矩及充放电时间常数两个关键设计参数取值可以为引信机电保险装置设计提供参考。
[1] 艾志远,李世中,杨超,等.极低过载引信无返回力矩擒纵后坐保险机构[J].探测与控制学报,2023,45(1):44-49.AI Zhiyuan,LI Shizhong,YANG Chao,et al.Escapement recoil mechanism for very low overload fuze with no return torque[J].Journal of Detection and Control,2023,45(1):44-49.
[2] 黄凤军,郭浩洋,徐姝苇,等.双滑块驱动无返回力矩钟表机构特性仿真研究[J].中国新技术新产品,2022(8):17-19.HUANG Fengjun,GUO Haoyang,XU Shuwei,et al.Simulation study on characteristics of double slider drive clock mechanism with no return torque[J].China New Technology and New Products,2022(8):17-19.
[3] 田中旺,康兴国,李蓉,等.基于有限元法的引信保险机构动态特性分析[J].科学技术与工程,2010,10(6):1362-1366.TAN Zhongwang,KANG Xingguo,LI Rong,et al.Dynamic characteristics analysis of fuze insurance mechanism based on finite element method[J].Science Technology and Engineering,2010,10(6):1362-1366.
[4] 陈瑾,彭志凌,段昊言,等.基于ADAMS的引信保险机构运动学建模仿真分析[J].兵工自动化,2023,42(10):51-54.CHEN Jin,PENG Zhiling,DUAN Haoyan,et al.Kinematic modeling and simulation analysis of fuze insurance mechanism based on ADAMS[J].Ordnance Industry Automation,2023,42(10):51-54.
[5] 姜涛,刘东,王宇健.基于多学科优化的可靠性与性能一体化设计研究[J].飞机设计,2023,43(5):11-18.JIANG Tao,LIU Dong,WANG Yujian.Research on integrated design of reliability and performance based on multidisciplinary optimization[J].Aircraft Design,2023,43(5):11-18.
[6] 陈欢,王斗辉.鱼雷可靠性与性能一体化设计方法[J].水下无人系统学报,2023,31(3):495-500.CHEN Huan,WANNG Douhui.Integrated design method of torpedo reliability and performance[J].Journal of Unmanned Underwater Systems,2019,31(3):495-500.
[7] 南军虎,高欢,汪超群,等.基于RBF代理模型的旋流排沙渠道体型优化[J].华中科技大学学报(自然科学版),2023,51(11):142-148.NAN Junhu,GAO Huan,WANG Chaoqun,et al.Optimization of cyclone drainage channel size based on RBF proxy model[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology (Natural Science Edition),2023,51(11):142-148.
[8] 李树勋,胡迎港,李成,等.基于代理模型的轴流式调节阀阀体型线优化[J].华南理工大学学报(自然科学版),2023,51(3):41-52.LI Shuxun,HU Yinggang,LI Cheng,et al.Optimization of axial flow regulating valve body profile based on agent model[J].Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition),2023,51(3):41-52.
[9] 李洁翎,孙伟,丁鑫,等.代理模型在复杂机电系统全局敏感度分析中的应用[J].机械设计与制造,2017(S1):229-232.LI Jieling,SUN Wei,DING Xin,et al.Application of proxy model to global sensitivity analysis of complex electromechanical systems[J].Machine Design &Manufacture,2017(S1):229-232.
[10] 刘利强,尹彦博,齐咏生,等.一种多模型融合的风电系统永磁同步发电机数字孪生建模方法[J].电机与控制学报,2023,27(11):149-162.LIU Liqiang,YIN Yanbo,QI Yongsheng,et al.A multi-model fusion method for digital twin modeling of permanent magnet synchronous generator in wind power system[J].Electric Machines and Control,2019,27(11):149-162.
[11] 周伟,张力,邱强强.引信用电磁拔销器电磁力测试方法[J].探测与控制学报,2021,43(2):36-40.ZHOU Wei,LI Li,QIU Qiangqiang.Test method for electromagnetic force of magnetic pin puller[J].Journal of Detection and Control,2021,43(2):36-40.
[12] 段昊言.水雷运动可逆式引信安全与解除保险装置设计[D].太原:中北大学,2023.DUAN Haoyan.Design of safety and disarming device of reversible mine fuze[D].Taiyuan:North University of China,2023.
[13] 李满,宋笔锋,夏青.基于不确定性的无人机可靠性与性能一体化设计[J].西北工业大学学报,2017,35(1):1-6.LI Man,SONG Bifeng,XIA Qing.Integrated design of UAV reliability and performance based on uncertainty[J].Journal of Northwestern Polytechnical University,2017,35(1):1-6.
[14] SUN Xia,HU Xiaofei,ZHANG Xin,et al.Design of parking lot system based on pheromone optimization ant colony algorithm[J].Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition),2022,39(2):1-7.
[15] 张军科,李长福,冯欣.引信系统的动作可靠性仿真[J].制导与引信,2002,23(2):55-60.ZHANG Junke,LI Changfu,FENG Xin.Motion reliability simulation of fuze system[J].Guidance and Fuze,2002,23(2):55-60.
[16] 裴晓辉.无返回力矩擒纵机构振动周期研究及仿真分析[D].沈阳:沈阳理工大学,2008.PEI Xiaohui.Study and simulation analysis of vibration period of escapement with no return torque[D].Shenyang:Shenyang Polytechnic University,2008.
[17] 李耀龙,雷彬,李治源,等.单级磁阻型线圈发射器放电模型仿真分析[J].装甲兵工程学院学报,2013,27(6):51-55.LI Yaolong,LEI Bin,LI Zhiyuan,et al.Simulation and analysis of discharge model of single-stage magnetoresistive coil emitter[J].Journal of Armored Forces Engineering College,2013,27(6):51-55.
[18] 曾声奎,冯强,马纪明,等.可靠性设计与分析[M].北京:高等教育出版社,2011.ZENG Shengkui,FENG Qiang,MA Jiming,et al.Reliability design and analysis[M].Beijing:Higher Education Press,2011.
[19] 黄晓凡,田忠涛,梁海彤.带弹簧负载的电磁铁动态特性仿真与实验研究[J].机电工程,2017,34(9):1024-1027.HUANG Xiaofan,TIAN Zhongtao,LIANG Haitong.Simulation and experimental study on dynamic characteristics of electromagnet with spring load[J].Mechanical and Electrical Engineering,2017,34(9):1024- 1027.
[20] 陈志闯,葛声宏,张卓磊等.滑阀副零位内泄漏量分布模型与参数灵敏度分析[J].航空学报,2023,44(6):294-309.CHEN Zhichuang,GE Shenghong,ZHANG Zhuolei et al.Leakage distribution model and parameter sensitivity analysis in zero position of slide valve[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2023,44(6):294-309.