0 引言
随着材料科学的突飞猛进,传统复合材料性能早已无法满足工程应用的需求,众多先进复合材料正在逐步取代传统复合材料。其中,共固化阻尼膜夹嵌复合材料(co-cured damping film embedded composite,CDFEC)就是一个典型的代表,它是由树脂基体相、纤维增强相和粘弹性阻尼材料经过共固化工艺使得分子层面发生反应复合而成[1-3],CDFEC强化了各层之间的界面连接,有效地避免或降低因材料属性差异所导致的应力集中问题,克服了传统复合材料容易出现的界面问题,具有阻尼性能优异、不脱落以及对恶劣环境的高抵抗力等优点。因此,以CDFEC制备的圆柱壳结构被广泛应用于航空航天、船舶工程和风电行业等领域。然而,恶劣环境和高速运动会影响圆柱壳结构在服役过程中的性能,壳体结构产生振动,甚至会发生共振现象,从而影响设备安全运行,因此分析CDFEC圆柱壳结构的振动控制问题日益为人们所关注。
近年来,国内外学者对自由阻尼和约束阻尼复合材料圆柱壳结构的动力学特性研究较多。例如,Bang等[4]基于能量法,对ANSYS结果进行后处理,获得了自由阻尼圆柱壳结构的阻尼损失系数。陈中石等[5]开发了自由阻尼结构复合材料圆柱壳的有限元程序,用实验结果验证了有限元模型的有效性,并研究了频率依赖性对复合材料圆柱壳动态特性的影响。Sainsbury等[6]采用有限元法,研究了约束阻尼圆柱壳的刚度和阻尼性能,研究表明附加阻尼层可以作为优化阻尼设计的一种途径。Zheng等[7]基于半解析方法,推导了被动约束阻尼圆柱壳的位移响应方程,还探讨了贴敷阻尼片数量和纵横比对该结构振动响应的影响。Mokhtari等[8]将Donnell理论与Raynell-Ritz相结合,求解了约束阻尼层合圆柱壳的自由振动平衡方程,分析了简支边界下不同长径比和厚度下的动力学性能。Bijuan等[9]根据Raynell-Ritz方法和Hamilton原理,建立了约束阻尼复合材料圆柱壳的动力学模型,进一步研究了结构在各种经典边界条件下的振动频率和损耗因子。曾昭阳等[10]借助模态应变能法,对夹层约束阻尼圆柱壳结构的基频和模态阻尼比进行参数化研究和优化。而针对CCDEC结构动力学性能的研究主要集中在板、梁及其加筋结构上[11-16]。
综上所述,目前国内外学者对圆柱壳的研究主要集中在自由阻尼和约束阻尼复合材料制备的圆柱壳,对于CDFEC的应用研究主要集中在板、梁结构,而对于CDFEC制备的圆柱壳结构研究较少,尤其是其成型工艺及动力学性能等研究甚少,为更加全面地分析CDFEC结构,将其从板、梁结构扩展到圆柱壳结构变得至关重要。
1 共固化阻尼膜夹嵌复合材料圆柱壳设计与制备
1.1 粘弹性阻尼薄膜制备
阻尼材料选用氢化丁腈橡胶(HNBR),其材料参数如表1所示。首先根据相似相容原理[17],选用溶解性较优的四氢呋喃溶液,将氢化丁腈橡胶溶解成具有一定浓度的浆液,然后根据图1所示双面刷涂技术[18]制备阻尼薄膜。
图1 双面刷涂示意图
Fig.1 Schematic diagram of double-sided brushing
表1 阻尼材料参数
Table 1 Damping material parameters
参数数值参数数值密度/(kg·m-3)985泊松比0.498弹性模量Ex/MPa15.5厚度/mm0.1材料损耗因子0.2
1.2 圆柱壳模具设计与制作
为了解决CDFEC壳体结构成型之后的脱模问题,在总结CDFEC板、梁及其加筋结构制备工艺的基础上,根据图2所示的设计示意图,采用拼接组装工艺制作了如图3所示的圆柱壳模具。
图2 圆柱壳模具设计示意图
Fig.2 Schematic diagram of cylindrical shell mold
图3 圆柱壳模具实物图
Fig.3 Physical picture of the cylindrical shell mold
该套装配模具主要包括2个全等斜截圆柱体和1个带有凹槽的固定底盘等3个部分,其中2个斜截圆柱体是利用锯床将圆柱体按照一定拔模斜度切割而成,材料选择硬木质材料。考虑到固化成型后便于拆卸,故将2个部分的连接方式设计为上端由2个螺栓连接、下端利用带有凹槽的固定底盘对2部分进行定位。
1.3 共固化阻尼膜夹嵌复合材料圆柱壳的制备
在上述模具的基础上,决定采用传统湿法手糊法自制碳纤维/环氧树脂预浸料,所用到的材料组分如表2所示,内外蒙皮复合材料经缠绕工艺制备,材料参数如表3所示。
表2 材料组分
Table 2 Material composition
名称型号碳纤维正交编织布T700环氧树脂E51甲基六氢邻苯二甲酸酐固化剂C9H1203促进剂DMP30
表3 复合材料参数
Table 3 Composite material parameters
参数数值密度/(kg·m-3)1600弹性模量Ex、Ey、Ez/GPa57.1、60.3、8.8剪切模量Gxy、Gyz、Gxz/GPa5.32、4.47、4.47泊松比vxy、vyz、vxz0.052、0.038、0.334材料损耗因子ηc0.001铺层数4每层厚度/mm0.25
环氧树脂基CDFEC圆柱壳试件的制备过程如下:
1) 准备前文所制作模具,在透风环境下用无尘布沾取脱模剂并涂抹于模具表面。
2) 按照预定的卷铺顺序和数目进行缠绕,尽量使每层预浸料对接处不在同一位置,以保证制品拥有均匀的力学性能,过程中将涂有阻尼浆液的预浸料夹嵌到预浸料预定位置。
3) 根据图4所示的真空袋成型工艺,对上述完成铺层的模具,利用真空袋、密封胶等进行真空密封处理。
图4 真空袋成型工艺
Fig.4 Vacuum bag forming process
4) 确认真空袋气密性良好后,将模具连同真空袋一起放入加热炉中,并按照碳纤维/环氧树脂预浸料固化工艺曲线进行共固化过程,最终制备的CDFEC圆柱壳如图5所示,由图5可以看出,试件未出现纤维的变形,利于降低实验误差,同时表明前文模具设计和工艺参数的合理性。说明:圆柱壳底端的法兰环是为了实现固支边界条件所设计。
图5 CDFEC圆柱壳试件
Fig.5 CDFEC cylindrical shell specimen
2 模态试验
2.1 试验对象
试验对象为前文所制备的CDFEC圆柱壳,其几何参数和铺层结构如表4所示。
表4 圆柱壳结构几何参数
Table 4 Geometric parameters of cylindrical shell structure
参数物理数值壳体高度/mm320壳体中性层半径/mm338.1壳体总厚度/mm2.1内外蒙皮厚度/mm1粘弹性阻尼层厚度/mm0.1预浸料缠绕数目8预浸料缠绕结构[08/d]s
注:0为碳纤维铺层角度,d为阻尼层。
2.2 模态测试
在实验开始之前,需要对试件进行如下准备工作:
1) 试件测点划分,沿周向每隔18°设置一个测点,共20个测点,沿轴向每隔50 mm设置一个测点,共6 个测点,总计120个测点。
2) 夹具与试件的连接,边界条件设置为一端固支一端自由,利用外六角螺栓将固支夹具与试件底端法兰环紧固的方式来模拟固支边界,其中试验件装夹如图6所示。
图6 圆柱壳的固支夹具
Fig.6 Fixture of the fixed support for cylindrical shell
搭建如图7所示的动力学试验平台,其中试验仪器采用B&K公司的模态测试设备,包括激振力锤(8206-002)、三轴加速度传感器(4524-B-004)和数采前端PULSE(3560B)等。
图7 CDFEC圆柱壳模态测试平台
Fig.7 CDFEC cylindrical shell modal test platform
模态测试方法选择单点激振法,即激振点位置和方向是固定的,通过变化传感器测点位置来完成试件模态参数的测量。首先按照CDFEC圆柱壳实物,通过AutoCAD软件建立1∶1试验模型并导入PULSE中,然后划分与试件相对应的120个测点,并将激振力锤设置在点84,如图8所示。为获得准确的试验结果,设置4次激振数值取平均值,具体测试过程如图9所示。待测量点数据收集完毕后,将测量结果导入到后处理软件PULSE Reflex Version中,进行模态参数识别,进而提取试件的前三阶模态频率和一阶模态阻尼比,其中CDFEC圆柱壳参数识别过程如图10所示。
图8 测点DOF方向设置
Fig.8 DOF direction setting of measuring point
图9 圆柱壳结构的数据采集
Fig.9 Data acquisition of cylindrical shell structure
图10 圆柱壳的参数识别过程
Fig.10 Parameter identification process of cylindrical shell
2.3 试验结果
表5为PULSE迭代计算得到的CDFEC圆柱壳前三阶固有频率和一阶模态损耗因子,图11—图13分别为的试验获得的前三阶模态振型图。
图11 圆柱壳一阶模态振型
Fig.11 The first-order modal shape of cylindrical shell
图12 圆柱壳二阶模态振型
Fig.12 The second-order modal shape of cylindrical shell
图13 柱壳三阶模态振型
Fig.13 The third-order modal shapes of cylindrical shell
表5 圆柱壳模态试验结果
Table 5 Modal test results of cylindrical shell
试验结果频率/Hz1阶2阶3阶损耗因子η/%239.31291.85383.321.86
3 有限元数值模拟
3.1 有限元模型建立
基于ANSYS软件平台解析CDFEC圆柱壳的固有频率和损耗因子。参照实验试件的几何参数和材料参数(具体见表1、表3和表4),建立CDFEC圆柱壳的几何模型并对各层赋予相对应的材料属性。之后在壳体模型中,选择 SOLID185 单元对几何模型进行网格处理,整体结构划分 512 640 个网格单元,其中轴向320个单元、周向534个单元、沿厚度方向3个单元,各层通过共节点连接,边界条件与试验件一致,网格划分结果及边界条件设定如图14所示。
图14 CDFEC圆柱壳的ANSYS模型及边界条件
Fig.14 ANSYS model and boundary conditions of CDFEC cylindrical shell
3.2 数值模拟方法有效性验证
应用模态应变能法对上文建立的有限元分析模型进行求解,并将数值模拟结果与模态试验数据进行比较,如表6所示。CDFEC圆柱壳结构的有限元模拟振型结果如图15—图17所示。
图15 圆柱壳一阶模态振型
Fig.15 The first-order modal shape of cylindrical shell
图16 圆柱壳二阶模态振型
Fig.16 The second-order modal shape of cylindrical shell
图17 圆柱壳三阶模态振型
Fig.17 The third-order modal shape of cylindrical shell
表6 试验与数值模拟结果比较
Table 6 Comparison of experimental and numerical simulation results
试验结果频率/Hz1阶2阶3阶损耗因子η/%模拟结果232.51281.44369.021.89误差分析∗/%2.843.563.731.61
注:*误差分析为模拟结果与试验数据对比,其中试验数据见表5。
通过表6中数据对比可知:前三阶固有频率的最大误差小于4%,一阶模态阻尼比的最大误差小于2%,能够符合工程的实际需要。同时将有限元模拟得到的模态振型与试验获得的模态振型相比,可以发现两者振型具有良好的一致性,进一步验证了有限元模型的正确性与数值模拟方法的可行性。
4 共固化阻尼膜夹嵌复合材料圆柱壳自由振动分析
在验证有限元模型正确的基础上,建立圆柱壳模型尺寸为长度400 mm,中性层半径253.95 mm,总厚度2.1 mm,内外蒙皮厚度1 mm,阻尼层厚度0.1 mm,运用数值模拟进一步研究参数变化对固支边界下CDFEC圆柱壳振动特性的影响。为表述方便,将CDFEC圆柱壳的外蒙皮、阻尼层及内蒙皮厚度分别记为h1、h2和h3,长度记为H,中性层半径记为R和总厚度记为B,其中B=h1+h2+h3。
4.1 内外复合材料层比例对结构振动特性的影响
保持内外蒙皮复合材料层总厚度恒定(h1+h3=2 mm),探讨内外蒙皮复合材料厚度比h1/h3和阻尼层厚度h2的变化对CDFEC圆柱壳结构动态特性的影响,结果如图18、图19所示。
图18 h1/h3对一阶固有频率的影响
Fig.18 Effect of h1/h3 on the first-order natural frequency
图19 h1/h3对一阶模态损耗因子的影响
Fig.19 Effect of h1/h3 on the first-order modal loss factor
由图18和图19可知:增大h1/h3的值,CDFEC圆柱壳结构的基频变化曲线为非标准的下凹抛物线,其值在小幅范围内呈现出先增大后减小的趋势,损耗因子的变化趋势与基频相反,但变化幅度相对较大。当h1/h3=1时,结构的基频达到极小值,损耗因子达到极大值。
究其原因:内外蒙皮复合材料层厚度相等时,阻尼层处于中性层位置,承受了更大的剪切应力,使阻尼材料能更好的将机械能转化为热能耗散,以减小振动和降噪,基于模态应变能理论,此时CCDEC圆柱壳结构具有较小的一阶固有频率和较大的阻尼比,故结构具有较好的动力学性能,因此在该处存在结构设计的最优值。
4.2 长度与厚度之比对结构振动特性的影响
保持CDFEC圆柱壳结构的中性层半径R和总厚度B不变,探讨长度与厚度比H/B和阻尼层厚度h2的变化对CDFEC圆柱壳结构动态特性的影响,计算结果如图20、图21所示。
图20 H/B对一阶固有频率的影响
Fig.20 Effect of H/B on the first-order natural frequency
图21 H/B对一阶模态损耗因子的影响
Fig.21 Effect of H/B on the first-order modal loss factor
由图20和图21可知:随着H/B值的逐渐增大,CDFEC圆柱壳结构的一阶固有频率起初减小较快后来趋于平缓,损耗因子则是呈现先减小后增大的趋势。在H/B约等250时,即壳体结构的直径约等于其长度时,损耗因子达到较小值,继续增大H/B的值,结构刚度变化不明显,而损耗因子不断增大。由此说明,存在合适的长度和厚度比,可使结构拥有较大刚度和理想的阻尼性能。
综合图18—图21可知,随着阻尼层厚度h2的增大,CDFEC结构的一阶固有频率和损耗因子的变化规律及峰值的位置基本保持不变,然而整体结构的一阶固有频率略微降低,损耗因子则是显著增加,这表明适当增加阻尼层的厚度h2,可以在CDFEC圆柱壳基频改变较小情况下显著提高了结构动态变形时的能量耗散能力。
4.3 阻尼层比率对结构振动特性的影响
阻尼层比率定义为内外蒙皮复合材料层总厚度(h1+h3)与阻尼层厚度h2之比。保持圆柱壳体总厚度B恒定,且h1=h3,探讨阻尼层比率变化对CDFEC圆柱壳结构动态特性的影响,计算结果如图22、图23所示。
图22 阻尼层比率对一阶固有频率的影响
Fig.22 Effect of damping layer ratio on first-order natural frequency
图23 阻尼层比率对一阶模态损耗因子的影响
Fig.23 Effect of damping layer ratio on the first-order modal loss factor
由图22和图23可知:当内外蒙皮复合材料总厚度为定值时,随着阻尼层比率的增大,CDFEC圆柱壳结构的一阶固有频率逐渐增大,损耗因子逐渐减小。
究其原因:当阻尼层厚度分布减小时,内外复合材料层反而变厚,由于复合材料层的弹性模量要比阻尼层大好几个量级,导致整体材料的弹性模量显著增加,在结构形式不变的情况下,CDFEC圆柱壳结构整体刚度增大,导致一阶固有频率增大。因此,在进行CDFEC圆柱壳结构设计时,可通过改变阻尼层比率来调节CDFEC圆柱壳结构的阻尼性能和刚度。
5 结论
1) 提出的CDFEC圆柱壳制造工艺方便、可行,更易脱模并解决了纤维材料不连续的问题;
2) 当h1/h3=1时,结构的基频达到极小值,损耗因子达到极大值,即阻尼层处于中性层位置,内外复合材料层厚度相等时,CDFEC圆柱壳结构具有较好的动力学性能;
3) 存在合适的长度和厚度比使结构拥有较大刚度和理想的阻尼性能,为CDFEC圆柱壳设计优化提供参考;
4) 适当增加阻尼层的厚度,并取合适的阻尼层比率可以显著增强CDFEC圆柱壳的阻尼性能,同时也可使结构拥有较理想的刚度。
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