机枪系统支撑发射动力学特性及散布精度研究
1 引言
射击精度是评价机枪系统杀伤力的一个重要指标。然而，随着机枪系统的不断轻量化设计，在其诸多结构部件中总是不可避免地存在一些刚度较差的结构或部件。由于机枪系统发射为一强冲击过程，会使得机枪系统中刚度较差的结构产生较大的弹性变形与振动，并影响机枪系统射击精度。
弹头飞离枪口瞬时飞行姿态参数(也称弹头初始扰动或外弹道边界条件)直接决定于枪口振动状态，弹头散布精度将直接受到枪口动力学响应特性的影响[1，2]。因此，为了改善机枪系统射击精度，可以对机枪系统结构进行改进，匹配其动力学特性并提高射击精度，目前国内已有多篇相关研究文献，如：弹性枪架[3]、驻锄缓冲式枪架[4]、高效能膛口制退器[5-6]、弧形枪架[7-8]、枪口动力学匹配[9]等。本文的主要思想是采用支撑结构对枪口以及枪身振动直接进行抑制，达到提高射击精度的目的。
本文的主要工作：根据某12.7 mm大口径重机枪发射过程中结构变形特性，设计不同的结构支撑与加强方案，并借助刚柔耦合动力学、外弹道理论对各方案枪口动力学响应特性、弹头初始扰动、射弹散布进行计算对比研究，获得有效的结构支撑方案。
笔者在文献[1]中结合实验数据建立了准确的某12.7 mm大口径重机枪整枪有限元模型，并对其发射过程进行了数值计算，获得了机枪系统发射过程结构变形云图，如图1。可见，在发射过程中，枪身运动为一绕着球铰(枪身与枪架连接处)转动的俯仰运动，枪身小幅的俯仰角将引起枪口显著的位移偏差。同时笔者对枪口射角进行了定量分析，发现枪口射角主要由枪身俯仰角与枪管弯曲变形叠加得到，并且两者幅值相当。
图1 机枪系统变形云图
Fig.1 Deformation contour plot of the machine gun system
因此，为了减少枪口振动，可对枪管结构进行局部加强或者在枪身俯仰运动方向进行整体支撑。为此，本文设计了如下3种方案(其示意图如图2)：
1) 枪管结构局部加强。在枪管外围设计加强结构，提高枪管结构刚度，减小发射过程中枪管变形。
2) 整体后支撑。在机匣尾部设计支撑结构，通过连杆使机匣尾部与两后架腿驻锄部分分别相连，对枪身俯仰振动进行抑制。
3) 整体前支撑。在枪管前端设计支撑结构，通过连杆结构将枪口处与前架腿驻锄相连，对枪口振动直接进行抑制。
图2 支撑结构示意图
Fig.2 Schematic diagram of supporting structure
某12.7 mm大口径重机枪原枪质量为26.5 kg，方案1～方案3中各支撑、加强结构质量分别为0.8 kg、1.9 kg、1.7 kg。引入支撑结构后，机枪系统整体质量为27.3 kg、28.4 kg、28.2 kg，质量增加率分别为3%、7%、6%左右，均在可接受范围内。
2 动力学响应
刚柔耦合动力学方法是一种既经济又有效的动力学响应分析方法，不仅能够分析结构的弹性变形，还能分析结构刚体位移与变形耦合效应，在武器系统动力学分析领域得到了广泛应用[10-12]。某12.7 mm大口径重机枪刚柔耦合动力学模型如图3所示，其中，枪管、导气管、架腿结构为刚度较差的细长结构，在发射强冲击载荷作用下会出现较大的结构变形，因此在刚柔耦合动力学计算中将其作为弹性体进行建模，枪身以及其他部件作为刚体进行考虑。在各支撑方案中，为了尽量减小机枪系统质量增加，各支撑结构均采用细长连杆，因此各连杆也作为弹性体进行建模。
图3 机枪系统刚柔耦合动力学模型示意图
Fig.3 Rigid flexible coupling dynamic model of the machine gun system
关于某12.7 mm大口径重机枪刚柔耦合发射动力学计算，已有多篇文章结合实验数据对其进行研究[1，13-14]。本文刚柔耦合动力学模型除强化结构外，其余参数条件与上述文献模型相一致，未考虑人体抵肩因素影响，射频为10 Hz。由于某12.7 mm重机枪发射过程中机框为主要运动部件，质量接近3 kg，其运动速度对机枪振动影响较大，可通过对比机框最大后坐速度V1、后坐到位速度V2、机框复进开始速度V3、复进到位速度V4以及膛口振幅以验证模型的正确性[15]。上述参数计算值与实验值对比如表1，各主要参数相对误差较小，本文建立的刚柔耦合动力学模型具有较高的可信度，满足分析要求。
表1 机枪系统动力学模型验证
对于某12.7 mm重机枪而言，枪口高低方向各响应幅值均明显大于其方位方向各响应幅值，并且弹头高低方向散布范围也明显大于其方位方向散布范围[15]。可见，机枪系统射击精度过差主要是枪口高低方向振动过大导致的。因此，本文将着重讨论枪口高低方向响应特性。
对各方案建立刚柔耦合发射动力学模型，对其分别进行20发连续发射计算，得到机枪系统动力学响应如图4～图8。其中，图4～图6分别为枪口高低方向位移、速度、射角响应曲线，图7、图8分别为高低方向枪身俯仰角、枪管变形响应曲线。值得注意的是，本文所有用于对比的计算方案，除了支撑结构的不同，其余条件均一致，以确保计算结果的差异由不同支撑结构导致，而非其他因素。
图4 枪口高低方向位移响应曲线
Fig.4 Vertical displacement response curve of the muzzle
图5 枪口高低方向速度响应曲线
Fig.5 Vertical velocity response curve of the muzzle
图6 枪口高低方向射角响应曲线
Fig.6 Vertical firing angle response curve of the muzzle
图7 枪身俯仰角响应曲线
Fig.7 Response curve of the gun body pitch angle
图8 枪管高低方向变形响应曲线
Fig.8 Vertical deformation response curve of the gun barrel
计算对比分析表明：在方案1中，除了枪身俯仰角振动幅值略有增加外，其余响应(枪口高低方向位移、速度、射角、枪管变形)均有显著增加。这是由于在对枪管结构进行刚度加强的同时，也增加了枪身与枪管整体绕球铰处的转动惯量，在枪架刚度一定的情况下，机枪系统主模态频率(14.56 Hz)将有所下降并向射频(10 Hz)靠近，在连发过程中更有利于枪身能量积累，呈现出结构共振现象。并且，枪管一端与枪身相连，发射过程中枪管跟随枪身作受迫振动，枪管质量越大，其变速运动时惯性载荷也越大，在每一轮发射过程中枪管变形将增大。因此，对枪管结构进行局部加强不但无法减少枪口振动，还会增加枪管变形，效果并不理想。
采用方案3时，枪口高低方向位移、速度响应幅值抑制效果比方案2更好。是因为方案3对枪口位置直接进行了约束，而方案2中在机匣尾部进行约束后，枪身仍有部分振动会传递至枪管并引起枪口振动。
采用方案2时，枪口射角、枪身俯仰角、枪管变形响应幅值比方案3更小。这些不同是由枪身变形特性不同导致的，方案2中后支撑结构对机匣尾部进行支撑，直接对枪身俯仰振动进行抑制。由于枪管振动由枪身传递而来，枪身俯仰振动受到抑制的同时，也使枪管振动与变形得到了间接的抑制。方案3中的前支撑结构直接对枪口位置进行支撑，间接地抑制了枪身俯仰振动。抑制枪身俯仰振动的同时，也使枪管结构发生了较大的弹性变形，导致枪口射角也更大。因此，从枪管受力特性而言，后支撑方案(方案2)优于前支撑方案(方案3)。
3 射击精度研究
由于弹头初始扰动取决于弹头出枪口瞬时枪口振动状态，并且弹头初始扰动将直接影响其最终散布。因此，根据弹头出枪口时间，采用Matlab软件编程从枪口高低方向响应(图4-图6)中提取各方案弹头初始扰动，如图9～图11。
结果表明：采用方案1时，弹头初始位移扰动从第10发后趋于稳定(图9)，稳定过程较为缓慢。整体上，20连发过程中弹头初始速度、射角波动较大，均未达到稳定状态(图10-11)，这对机枪系统射击精度是十分不利的。
在方案2、3中，弹头各初始扰动(初始位移、速度、射角)从第3发后基本上达到稳定状态，相对原机枪系统均有较快的稳定过程以及较小的波动程度，且方案3中各初始扰动波动程度相对方案2更小。可见，前支撑方案更有利于保持弹头初始扰动稳定性，这对改进机枪系统射击精度是较为有利的。
图9 弹头高低方向初始位移曲线
Fig.9 Initial displacement of the warhead in vertical direction
图10 弹头高低方向初始速度曲线
Fig.10 Initial velocity of the warhead in vertical direction
图11 弹头高低方向初始射角曲线
Fig.11 Initial firing angle of the warhead in vertical direction
为了定量研究各支撑方案对射击精度的改进情况，将弹头初始扰动作为外弹道边界条件，采用Matlab软件编程求解外弹道模型[1]，取立靶距离为100 m，各方案弹头散布如图12。其中，大圆半径为R100，小圆半径为R50。原枪计算值R100=24.6 cm，R50=7.7 cm，对应的实验值分别为25.6 cm、8 cm，则相对误差分别为3.8%、3.9%，外弹道计算结果与实验值吻合较好，说明外弹道计算可靠的同时，也表明刚柔耦合数据(外弹道边界条件)可信。
图12 射弹散布示意图
Fig.12 Schematic diagram of projectile dispersion
在方案1中，弹头散布参数R100、R50大小分别为90.4 cm、26.1 cm，相比原机枪系统，射击精度有所下降，因此该方案并不可行。
在方案2、3中，弹头散布参数R100、R50大小分别由原来24.6 cm、7.7 cm下降为11.4 cm、4.3 cm与23.2 cm、1.2 cm，各参数分别改进了54%、44%与6%、84%左右，效果较好。由于支撑结构的存在，会使得原枪射界受到一定的影响。因此，在工程设计中，可将支撑结构设计为快拆结构，以满足实际作战需求。
4 结论
1) 方案1对枪管结构局部加强时，增加枪身与枪管整体绕球铰处的转动惯量，使机枪系统主模态频率(14.56 Hz)下降并向射频(10 Hz)靠近，在连发过程中有利于枪身能量积累，呈现出结构共振现象。并且，加强结构附加质量会增加枪管变速运动时惯性载荷，使发射过程中枪管变形增加。该方案不仅无法减少枪口振动，还会增加枪管变形，不可行。
2) 方案2、3均能够显著抑制枪口以及枪身振动，并且连发过程中，弹头初始扰动稳定速度较快，波动程度较小。各方案可分别将射击精度参数R100提高54%、44%左右，R50提高6%、84%左右，效果令人满意。方案2中枪管结构变形相对方案3较小，受力特性较好。
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Citation format:HUA Hongliang, LIAO Zhenqiang, GUO Hun, et al.Study on launch dynamics and dispersion accuracy of a machine gun system with supporting structures[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2022，43(01)：42-47.