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引用格式：滕云鹤(1935—)，男，教授，博士生导师，主要从事导航与自动控制研究。
Citation format： TENG Yun-he.Vector Control Method of Antenna System for Mobile Satellite Communications[J].Journal
of Ordnance Equipment Engineering,2016(7):1-4.
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作者简介：滕云鹤(1935—)，男，教授，博士生导师，主要从事导航与自动控制研究。
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移动卫星通信天线系统的矢量控制法
滕云鹤
(清华大学 精密仪器系，北京 100084)
摘要：本文论述移动卫星通信天线系统的矢量控制方法，采用天线对准卫星不依赖于卫星信号，并且借助于捷联惯导系统的数字平台可以排除角运动干扰和长距离线运动干扰。为实现在赤道附近大范围地区的移动卫星通信，本文讨论了方位-俯仰与横滚-俯仰两种结构的矢量控制方法和它们的控制方程。另一台MEMS捷联惯导系统安装在天线上，给出了天线导航参数。天线信号的极值搜索法提高了跟踪精度。GPS信号用于与捷联惯导系统构成GPS/SINS组合系统以修正捷联惯导系统的误差，最后给出了移动卫星通信天线矢量控制系统方框图。
关键词：卫星通信；天线稳定；矢量控制；捷联惯导系统；动中通
中图分类号：TN92 文献标识码：A 文章编号：2096-2304(2016)07-0001-04
Vector Control Method of Antenna System for Mobile Satellite Communications
TENG Yun-he
(Department of Precision Instrument, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
Abstract: A vector control method (VCM) of antenna system for mobile satellite communications (MSC) was introduced. The antenna aligns the satellite is independent from the satellite signal by the use of VCM，and the antenna can eliminate disturbance of angular motion and disturbance of travel motion dependent on digital platform of SINS. The VCM on azimuth-pitch structure and roll-pitch structure were discussed, and the equations of VCM were proposed for working on Equator and near regions. The SINS of other MEMS was fixed on the antenna, which can be given navigation parameters of antenna. Tracking precision was risen for making search after satellite signal maximum. The GPS receiver was used to correct the SINS errors, so that the GPS/SINS group was an integrated system and a block diagram on antenna system of VCM for MSC was proposed.
Key words: satellite communication; antenna stabilization; vector control; SINS; satcom on the move
保密通信是现代海空陆(SEAL)立体化战争中的一个非常重要的问题。要求运动载体相对于运动载体，或运动载体相对于固定点，实现语音、数据、图像等保密通信。本文用矢量控制的方法来论述保密通信的天线控制问题。从观测点到卫星的连线，称为观测矢量，这个矢量是确定的、唯一的。观测矢量的参数取决于通信卫星的参数以及观测点的地理座标系参数。要求在任何地点、任何时间、任何干扰作用下，系统都能控制天线矢量对准卫星。为此将天线控制系统做成一个矢量控制系统。“矢量控制”是一个重要的概念。基于这个概念，天线矢量对准卫星不要求有卫星信号。所以，或在城市有高楼或者在山区有高山遮挡；或在山洞中、在车库内没有卫星信号，仍可以控制天线矢量指向卫星。只要天线离开遮挡物体，可以立即收到卫星信号。不同于采用陀螺稳定、卫星信号闭环的系统，在没有卫星信号时系统处于开环状态，在出现卫星信号后需要重新搜索寻找卫星构成闭环状态。基于矢量控制的概念，可以扩展到宇宙空间的定向通信。在宇宙空间的两个运动体，可以连成一个矢量，作出矢量的运动方程。根据矢量运动方程建立矢量控制系统，实现宇宙空间运动体之间的定向通信。
为解决赤道附近地区天线的稳定和跟踪方法，本文研究了方位-俯仰与横滚-俯仰两种天线结构，分析了它们工作上的特点，并且根据矢量控制概念给出了两种结构的矢量控制方程和它们的相互转换关系。在计算机迅速发展的现代科学时代，采用数学的捷联式稳定和控制方法，即“数字平台”，代替物理的机械的方法(即“物理平台” )是必然趋势。为此将一套惯导系统直接安装在载体上，构成捷联惯导系统。用计算机构成数字平台实现天线的矢量控制，排除崎岖山路或海浪波动造成的角运动干扰和长距离运动造成的线运动干扰。
本文还论述了将MEMS安装在天线上构成另一个与天线捷联的惯导系统，输出天线的导航参数和辅助控制角速度信号。此外，天线的信号场强自寻极值控制，可以使天线跟踪卫星时的误差最小；引入GPS(或北斗系统)信号构成组合导航系统，可以修正捷联惯导系统的长期积累误差。
移动卫星通信的一个通俗名称为“动中通”， “Satcom on the move”，简称时常用这个名称。
1 通信卫星在地理坐标系中的矢量
讨论在地球赤道平面内的同步通信卫星。在地球上任意一点G观测通信卫星时，可以用图1表示。图中
(λs,λ,φ,h)
图1 观测点G对准卫星S时的矢量图
设载体G点在北半球，处于通信卫星信号覆盖区内，它的纬度为φ，经度为λ。静止同步卫星在赤道上空的定点经度为λS，同步卫星的高度为h，如图1所示。在G点天线对准卫星时的矢量，在地理坐标系中可以用方位角A和俯仰角δ确定。G点的矢量是确定的、唯一的。可以用方程式(1)、(2)表示：
式中β为地心角距， cosβ=cos(λS-λ)cosφ, RS=RE+h，RE为地球半径。
2 方位-俯仰天线的捷联矢量控制法
G点的地理坐标系为OXtYtZt，Xt轴指东，Yt轴指北，Zt轴指天。天线初始位置指北，为方位角A的零位，转过方位角A。再从水平面起转俯仰角δ，水平面为δ的零位。天线矢量指向通信卫星，如图2所示。在地理坐标系中天线矢量的3个分量，如图3和式(3)所示
(3)
图2 方位俯仰天线结构示意图
图3 天线矢量的3个分量
天线安装在载体上，没有物理平台隔离载体的角运动干扰。在载体上安装一台捷联惯导系统。根据动力学建立载体的运动微分方程，惯导系统用陀螺和加速度计实时采集载体的运动数据进行高速运算。在计算机中建立一个数学平台，给出载体的水平面和方位角，与物理平台作用相当。用数学计算代替物理平台，简化了机械结构，称为数学平台或称数字平台。设载体坐标系为OXbYbZb，Yb轴为载体纵轴，指向前。Xb轴为横轴，指向右。Zb为垂直轴，指向上。初始位置时和地理坐标系重合，绕Zb的转角为载体方位角H，绕Xb轴的转角为载体俯仰角P，绕Yb轴的转角为载体横滚角R。从载体坐标系到地理坐标系的转换关系由
矩阵完成，这个矩阵称为捷联矩阵，如图4和式(4)所示
(4)
图4 由载体坐标系至地理坐标系的转换关系
式中C11=cosRcosH-sinRsinPsinH
C12=-cosPsinH
C13=sinRcosH+cosRsinPsinH
C21=cosRsinH+sinRsinPcosH
C22=cosPcosHh
C23=sinRsinH-cosRsinPcosH
C31=-sinRcosP
C32=sinP
C33=cosRcosP
这个矩阵是一个动态矩阵。可通过实时采集数据，经高速运算得到。H、P、R角是变化的，所以矩阵中的九个元素都是变量。动态捷联矩阵就是数字平台的体现。
天线坐标系为OXaYaZa。当天线坐标系和载体坐标系重合时为天线坐标系的零位。采用方位-俯仰控制方案，控制转动方位角和俯仰角使天线对准卫星。设绕Za轴的转角为天线方位角A。绕Xa轴的转角为天线俯仰角δ。
在地理坐标系中的矢量
与在载体坐标系中的矢量为
的关系
(5)
捷联式惯性系统完成初始对准后，控制天线伺服系统进行初始对准，使天线对准卫星，此时的矢量为
(0)和初始对准矩阵为
(0)。天线稳定系统的任务是当载体受到角运动P,R,H的干扰时，保持矢量
在任意时刻i不受载体角运动干扰的影响，设载体没有线运动，于是可以得到捷联式天线稳定的控制方法为
(6)
式中
(0)分别是i时刻的矢量和捷联矩阵以及初始时刻的矢量和捷联矩阵。所以第i时刻的矢量
(i)可以根据式(6)求得。
在长距离线运动时，由于地理坐标的变化将造成天线偏离通信卫星，为保证在任何时刻m任何地点m跟踪通信卫星的控制方法是根据导航系统在m点的输出λmφm，更新载体在m时刻m地点的天线在地理座标系中矢量
(m)以及在载体坐标系中的矢量
(m)。载体在连续不断地运动，采用分步递推的离散算法，来计算下一时刻(m+1)的矢量
(m+1)，递推的计算方法如式(7)所示
(7)
式(6)和式(7)可以保证天线矢量
(m+1)在任何地点任何时刻跟踪通信卫星，且不受载体角运动的干扰和线运动的干扰。式(6)和式(7)就是方位-俯仰天线稳定跟踪卫星的矢量控制法中的矢量。
3 横滚-俯仰天线的捷联矢量控制法
根据式(1)，载体在低纬度地区时，通信卫星在头顶上空，天线俯仰角δ很大，如果在山区有大的坡度变化或海上有大的横摇和纵摇时，角运动干扰使天线不能稳定和跟踪赤道同步通信卫星，通常称为“盲区”。当δ接近90°时，天线轴将和方位轴重合。方位轴就没有控制作用。因此方位-俯仰控制方案在我国海南岛、南中国海以及在穿过赤道海域时是不适宜的。横滚-俯仰结构方案的在赤道附近是最佳工作区域。
图5为横滚-俯仰的天线结构简图。初始状态时，天线坐标系、载体坐标系、地理坐标系重合，天线XaYa轴在水平面内，横滚轴Yb为外环轴指北。俯仰轴Xb为内环轴指东。绕Yb的转角为β，绕Xb转角为α。天线向量垂直向上时为αβ的零位。在地理坐标系中的三个分量可以用图6与式(8)表示。
图5 横滚-俯仰控制方案的基本结构
图6 横滚-俯仰控制方案的天线坐标系
(8)
显然，和方位-俯仰控制方案相似，但此时3个分量和方位-俯仰控制的3个分量不同。系统通过控制横滚角β和俯仰角α实现天线对准卫星。横滚-俯仰和方位-俯仰关系可以用下式表示
(9)
根据这个方程可以得到横滚角β和俯仰角α
(10)
(11)
式(11)说明，横滚-俯仰天线结构不适宜在在高纬度地区应用。所以将方位-俯仰方案与横滚-俯仰的控制方案联合应用，即三轴结构的天线有更宽广的应用范围。
4 与天线捷联的惯导系统及控制方法
微机械陀螺和加速度计体积很小，将MEMS安装在天线上，构成与天线捷联的惯导系统。载体坐标系为OXbYbZb。方位-俯仰结构的天线安装在载体上，初始位置时天线俯仰轴与载体横轴Xb平行，方位轴与Zb平行，天线轴可以绕方位轴和俯仰轴旋转对准卫星。安装在天线上的捷联惯导系统，建立导航坐标系OXaYaZa，给出天线姿态信号和导航信号。导航坐标系是正交坐标系。天线方位轴和Zb重合。天线对准卫星时，天线轴和Ya重合，俯仰轴和Xa重合。所以天线三轴XaYaZb不是正交坐标系，如图7所示。此时导航坐标系测得的角速度为
。天线Zb轴角速度为
，天线Xa轴角速度为
，天线Ya轴角速度为
，如图7所示。
图7 导航坐标系和天线坐标系之间的转换
考虑到天线轴需要令高频接收头绕其对称轴旋转作极化控制，由图7可得天线轴XaZbYa的控制方程为
(12)
(13)
(14)
天线捷联惯导系统给出了天线的方位角Aa和俯仰角δa和其他导航参数。并且，Aa≈A,δa≈δ。可以给出天线系统从方位-俯仰与横滚-俯仰控制之间变结构控制的指令信号。与载体上的SINS联合构成具有更高冗余度、更完善的天线矢量控制系统。
5 全球移动卫星通信控制总体方框图
系统具有3个闭环。系统的内环为从安装在天线上的捷联惯导系统得到角速度信号构成角速度控制，控制器1能改善系统抗角速度干扰的动态性能。安装在载体上的捷联惯导SINS通过矢量控制器给出矢量控制信号使天线稳定和跟踪卫星。圆锥扫描是一种极值闭环控制，控制器2可以使系统实现对卫星常值信号为无差系统，精密闭环跟踪卫星。当天线偏离通信卫星时，场强
/?x≠0，当天线对准通信卫星时,。
/?y=0，接收机输出的信号，经电子坐标分解及梯度法寻找极值，使天线精确跟踪通信卫星。系统同时也安装了GPS，GPS信号有助于初始对准，不必连续长期使用，GPS主要用于长时间工作时校准系统，提高惯导系统的性能。总体方案图如图8所示。
图8 移动卫星通信天线系统控制方框图
6 结论
矢量控制是一个重要的概念。在移动卫星通信天线系统控制中的实际应用结果表明，矢量控制方法是成功的，天线排除干扰的性能优越，跟踪精度小于0.2度。
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