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引用格式：李晓冰，李振宇.多旋翼无人机脱靶量测量技术研究[J].兵器装备工程学报，2017(8):17-20.Citation：format:LI Xiaobing，LI Zhenyu.A Method of Miss Distance Measurement Based on Multi-Rotor UAV[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):17-20.
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作者简介：李兵(1969—)，女，硕士，高级工程师，主要从事爆炸试验测量及数据处理研究。

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多旋翼无人机脱靶量测量技术研究

李晓冰1，李振宇2

(1.中国人民解放军92941部队, 辽宁 葫芦岛 125000；2.深圳市科卫泰实业发展有限公司, 广东 深圳 518000)

摘要：针对近年来靶场对飞行器脱靶量准实时、高精度测量的迫切需求，采用系留式多旋翼无人机测量脱靶量。依据脱靶量测量的具体要求，提供了镜头、传感器等关键器件测量参数选取方法，对大视场镜头畸变误差进行了修正，提出了标志点重定位、倾角修正、高度修正等措施。在100 m高空完成了脱靶量测试。测试结果表明：在80 m内的测量误差为2 m的精度。

关键词：旋翼无人机；脱靶量；测量图像; 精度; 畸变; 标志点

中图分类号：TP391.4  文献标识码：A  文章编号：2096-2304(2017)08-0017-04

A Method of Miss Distance Measurement Based on Multi-Rotor UAV

LI Xiaobing1， LI Zhenyu2

(1.The No. 92941st Troop of PLA, Huludao 125000, China;2.Keweitai Enterprise Development Co., Ltd., Shenzhen 518000, China)

Abstract：Aiming at the urgent requirement of the real-time and high-precision measurement of the miss distance of the aircraft in recent years, the distance measurement is measured by the tethered multi-rotor unmanned aerial vehicle. According to the specific requirements of the miss distance measurement, we provided the selection method of key parameters such as lens and sensor, and the distortion error of the large field of view lens is corrected, and the measurement method such as repositioning, inclination correction and height correction are put forward. A distance test was performed at 100 m altitude. Test results show that the error is only 2 m within 80 m.

Key words：multi-rotor UAV; miss distance; image measurement; precision; distortion; landmark

飞行器的脱靶量测量一直是一个较难解决的问题，传统方式是采用经纬仪进行双站定位，这种方式对于空中拦截目标是非常合适的。但是，对于海面靶船目标非常困难，由于经纬仪设置在地面，而中靶点一般距离经纬仪比较远，且经纬仪站点高度一般在一、两百米以内，其测量俯仰角一般为零度左右，对于靶船几乎是平视，导致测量精度很差。尤其是当弹着点在船的另一侧，而经纬仪一般在沿海岸一侧布站，此时，脱靶量的精确测量很难实现。虽然发展了一些水声、无线电等测量手段，但是，如考虑精度、成本等因素，测量效果并不理想。

随着MEMS、无刷电机、微处理等技术的发展，多旋翼无人机成为研究开发的热点[1-2]，将其用在脱靶量测量具有得天独厚的优势。由于具有垂直起降和定点盘旋的优点，可实现脱靶量的近距离拍摄和测量，大大提高了中靶图像的清晰度和脱靶量的测量精度；由于它采用无刷电机作为动力，无尾桨装置，结构简单、安全性高、成本低。对于一旦命中靶船，靶船及船载脱靶量测量设备有何能沉没的情况，采用多旋翼无人机可大大降低试验消耗，相比目前常用的价值几百万元的无线电脱靶量测量设备，其成本因素也是无可比拟[3-4]。同时，由于多旋翼无人机在距靶船100～200 m的高空进行测量，相比直接放置在靶船上的无线电脱靶量测量设备，其被敌方命中导致损毁的概率也大大降低了。

本文根据系留式多旋翼无人机的成本低、悬停时间长、操控简单等特点，提出一种无人机脱靶量测量系统。

1 脱靶量测量原理

1.1 设计思想

采用六旋翼或八旋翼无人机进行脱靶量测量。目前，系留无人机的载重基本在5kg左右，由于无人机系留线缆重量的限制，悬停高度限制到200 m以下。为了尽可能增大测量范围，只能采用大于90°视场的广角镜头。由于负载重量的限制，不能采用等角测量镜头，基本上都采用普通等距镜头。由于试验时间较长及不可控性，且无人机电池供电时间有限，所以，采用系留式供电，油机电源设置于靶船上，利用系留电缆进行长时间持续供电。

试验开始，无人机自靶船起飞，在垂直靶船一定高度上空悬停，对靶船进行垂直拍摄。由于实际情况的限制，电源、图像存储和无线通信系统不可能恰好位于靶船中心，必须进行船体倾角修正。拍摄的高清图像经过系留线缆传输到靶船进行存储。图像经过压缩成标准视频格式后，通过无线信号实时传输到地面站。再经网络传输到控制中心，控制中心对试验情况实时监控，发现命中后，对靶船存储系统发出指令，将命中时刻前后数帧高清图像传输到控制中心。控制中心对拍摄的高清图像进行准实时判读，得到脱靶量，其测量原理如图1所示。

1.2 目标提取能力估算的两个主要参数

为了保证脱靶量测量精度，在系统设计时，必须估算传感器分辨率及摄影频率。

1) 传感器分辨率

目标成像面积是以目标成像的像素数决定，一般目标弹着点的定位以提取目标中轴线为判断标准，按经验认为能够分辨目标中轴线，至少需要10个以上的像素。如果弹着点在水面，受到浪花影响，目标成像至少需要30个像素，才可提取出中轴线。当目标接近水面时，采用目标成像面积计算传感器的分辨率d为：

(1)

其中， θ为目标着水点的倾角(°); l为目标的长度(m)，测量范围为D*D(m2); n为目标投影到图像上的像素数。

2) 摄影频率

在标准目标成像条件下，目标成像能力主要取决于传感器的摄影频率，设目标速度为v(m/s)，积分时间为t(s)，目标长度为l(m)，则如果目标能够成像，应满足以下条件：

(2)

摄影频率 f(c/s)为：

(3)

由于一个成像周期内包括传感器像元积分时间和数据传输时间等，因此，实际选择摄影频率应当大于积分时间的倒数。

2 脱靶量计算

脱靶量计算的方法主要包括：大视场广角镜头的修正方法、标志点的快速选取及重定位方法、船体倾角补偿方法和高度补偿方法几个部分。

2.1 镜头畸变修正方法

目前，比较可行的镜头畸变标定方法有四种[4-5]，即自标定法、单模板标定法、多模板标定法和光学仪器标定法。其中，自标定法可直接从影像序列中求解标定参数，无需标定板。标定操作简单，但运算量大，方程解不稳定；单模板标定法是对单张棋盘格标定板不同视角的图像进行处理，对角点提取并提纯，然后联立方程组求解，并对求得的解进行最优化处理，得到内参数以及畸变系数；多模板标定法对相机拍摄要求低(可以允许所有棋盘格不全部出现在视野中)，适应范围更广(大的场景的标定，多摄像头标定)。相对于单模板标定，算法中有bundle adjustment,能够减小重投影误差，使标定更准确；光学仪器标定法是非常精密的标定办法，但需要专门的仪器和对环境进行标定。所需仪器及标定环境较难获得。其标定精度依次为：光学仪器标定>多模板标定>单模板标定>自标定[6,7]。

由于高精度光学标定法对设备、环境要求高，而多模板标定法的重投影误差相对于单模板的要求更低，同时，相对于单模板标定以及光学仪器标定，多模板标定法操作方便。因此，本方法采用精度为0.002 mm的棋盘格标定板。具体方法如下：首先对相机的参数进行估计。对于i模板的k视角，世界坐标系的3d点P到图像坐标系的2d点p的投影关系为：

(2)

其中，Rk和Ck分别为3×3的旋转矩阵和3×1的平移向量。通过采集多视角的模板图片，联立方程组可以求解相机参数。然后计算镜头畸变参数。镜头畸变主要分为切向畸变和径向畸变。

径向畸变的数学模型为：

xd=xu(1+k1r2+k2r4+k3r6)

(3)

yd=yu(1+k1r2+k2r4+k3r6)

(4)

切向畸变的数学模型为：

(5)

(6)

其中，(xu,yu)为点P无畸变的投影点，(xd,yd)为引入畸变后的点。r为(xu,yu)到(px,py)的欧式距离。通过引入畸变模型，替换原本的p点，重新估计相机参数。接下来，再求解相机参数，通过对多视角、多模板的光束平差方法来减小重投影误差。

(7)

其中，B为外参数矩阵，d(x,y)为坐标点x和y的欧式距离。

2.2 标志点的快速选取及重定位方法

在靶船上设计7个标志点，主要完成确定相对脱靶量坐标系测量数据的修正功能，软件自动实现标志点的读取、坐标系的确定和脱靶量的自动修正。

1) 标志点图案的设计

由于一般靶船为灰色，因此，标志点设计为白色背景的黑圆。因为靶船纵向较窄,为了既能够清晰识别标志，同时又不至于两个标志点在视觉上重叠，将标志点白色背景边长设计为靶船宽度的三分之一，如图2。

被测靶船上安装七个标志，按如图2所示进行设计：船艏、船中心和船艉各装一对标志点，在船艏的四个标志点中心安装一个标志点作为船艏标志，以六个标志点确定坐标原点，以船艏标志点确定x轴，以右手坐标系确定y轴。

2) 标志点自动读取方法

为了完成准实时报靶，必须首先对7个标志点进行布局定位。其中，修正算法实际只需横纵方向各两个标志点即可，但是，考虑海面复杂的气象条件，在靶船边缘设置6个标志。在中轴线上设置标志点作为靶船的船艏标志。由于标志点的定位精度对修正算法影响较大，因此，提出了基于模板匹配的标志点布局快速定位法。利用标准模板图像在整体图像中进行匹配，具体步骤如下：

a.利用鼠标点击船艏的三个标志点；

b.根据靶船标志点的已知结构，对其它四个标志点进行初步定位；

c.采用outs[8-9]方法对拍摄图像进行二值化；

d.采用Hough[10-11]变换对每一标志点进行精确定位；

e.根据定位后的标志点，建立靶船直角坐标系。

2.3 船体倾角修正方法

为了补偿相机倾角引入的船身形变，采用了透视变换的算法进行校正。透视变换的公式为：

(8)

其中，(u,v)为原始坐标，(x,y)为透视变换后的坐标，x=x′/w′, y=y′/w′。

透视变换矩阵包含旋转、平移、透视几种变换。重写透视变换公式，可得：

(9)

(10)

所以，已知变换对应的几个点的坐标，便可以求得透视变换矩阵。在本次应用中，选择了图片中船身4个参考点的坐标作为原始坐标集，经过简单计算，得到4个点在垂直视角下的修正坐标，以此作为目标坐标集。这样，就可以得到透视变换矩阵；最后对整幅图像进行透视变换，得到倾角修正后的图像。

2.4 船体高度修正方法

实际情形中，参考点之间、靶心与目标点之间都存在高度差。为了便于分析，假设飞机在船身上方垂直向下拍摄，图像x轴和船体坐标系x轴平行，且测量点、目标点都在船体坐标系x轴上。

建立相机、船身高度、测量点的数学模型如图3所示。

其中，M1为海平面，M2为船身甲板所在平面，船高为h，飞机相对于甲板高度为H。O为相机，A为飞行器正下方船甲板上的某一点，B为海面上的待测点。如果不考虑船高，那么对于相机，A、B两点都会投影到同一个平面中，例如M2平面，投影后的点为A和B′。这两个点在图像中的像素距离为d1。由于船高h的存在，导致测量值并不准确。为了补偿这个高度差，需要将B点垂直投影到M2平面的点B″，然后计算图像中B′和B″点的像素距离d′，这个距离即为补偿值。根据相似三角形原理，公式如下：

(13)

最终距离为：

(14)

3 检测结果

本次测量选用了基地的标准足球场，操场实际尺寸约为200 m×100 m。在操场中心设置4个参考点组成的矩形尺寸(45 m×8 m)。矩形中心为中心点，将其设置为坐标原点，在1,4象限内的操场的对角线上依次设置目标点。飞机实际悬停高度为110 m，测量镜头视场角为102°，当天能见度为10 km左右，测量图像如下：

通过长卷尺测量真实距离，然后用软件测试。算法增加参考点重定位功能，最终测量结果如表1。

通过测量数据的分析可以看出：视场的均衡性相当好，在三个或四个标志点可重定位的情况下，其测量精度80 m处在2 m以内。

4 结论

1) 首次将旋翼无人机应用到靶场脱靶量测量中，设计了合理的测量方案，理论上解决了大视场广角镜头畸变的问题，对设计过程中器件参数的选择和测量结果精度分析提供了相应的计算方法。经实验验证：本文提出的方案可行，方法合理。

2) 将民用的多旋翼无人机应用到靶场脱靶量测量中，彻底改变了目前脱靶量平视测量的方式，首次实现了脱靶量俯视测量，大大提高了测量精度，同时，视角的改变也极大地提高了测量图像质量，提供了俯视中靶测量图像。此种测量方式具有设备成本小，安全系数大的优势，应当是靶场脱靶量测量的发展趋势。

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