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引用格式：王红岩,郝丙飞,于魁龙,等.坦克底盘火炮系统动力学建模及火炮振动特性分析[J].兵器装备工程学报，2017(12):6-12.

Citation formatWANG Hongyan, HAO Bingfei,YU Kuilong， et al.Dynamics Modeling for Tank Chassis-Gun System and Analysis for Gun Vibration[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):6-12.

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作者简介：王红岩(1965—)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事军用车辆论证与仿真研究。

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坦克底盘火炮系统动力学建模及火炮振动特性分析

王红岩,郝丙飞,于魁龙,芮 强,李善乐,段 誉

(陆军装甲兵学院 机械工程系, 北京 100072)

摘要：为了研究坦克底盘-火炮系统在稳定工况下火炮的高低向俯仰角振动问题，建立了坦克底盘多体动力学模型和坦克底盘-火炮系统动力学模型，采用实车试验验证了坦克底盘动力学模型的合理性，通过仿真计算得到不同路面环境和行驶速度下火炮的高低向误差角变化特性。研究结果表明：所建立的坦克底盘-火炮系统动力学模型能够在炮控系统有效的俯仰角度范围内准确描述坦克底盘对火炮俯仰角振动的激扰作用；火炮的俯仰角振动的振幅随车速的提高而增大，随路面不平度的增加而增大。

关键词：兵器科学与技术；坦克底盘-火炮系统；炮控系统；稳定工况；火炮振动响应

中图分类号：TP391.9  文献标识码：A  文章编号：2096-2304(2017)12-0006-07

Dynamics Modeling for Tank Chassis-Gun System andAnalysis for Gun Vibration

WANG Hongyan, HAO Bingfei, YU Kuilong， RUI Qiang, LI Shanle, DUAN Yu

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Abstract: To study the angular vibration response of tank chassis-gun systems in elevation, multi-body dynamic model of tank chassis and the tank chassis-gun dynamic system model are built, when tank gun control system was working in stable condition. The rationality of the tank chassis multi-body dynamics model is verified by the results of vehicle test. The gun’s angular vibration response in elevation is simulated and calculated, when tank is driving at some different driving speed and in different roads. The results show that, the tank chassis-gun dynamics model could express the excitation from tank chassis to gun control system well,when gun control system is working in effective angular range. When tank was running on smooth road, driving speed and road condition were important factor for gun angular vibration. Amplitude of angular vibration will increase with the increasing of driving speed and road roughness.

Key words： ordnance science and technology; tank chassis-gun system; gun control system; stable condition; vibration response of gun

坦克底盘的垂向振动和俯仰角振动对火炮的高低向瞄准和射击有显著的影响[1-2]。目前，国内部分学者对炮控系统动力学研究大都是将坦克底盘对炮控系统的激扰简化为产生于耳轴处的摩擦阻尼力矩，通过大量实车试验建立动态数据库，采用多次线性化假设将该力矩转化为炮控系统的输入激励[3-4]，并基于此展开对炮控系统动力学特性的研究。但是，该方法只能用于现有坦克炮控系统的研究，对于没有物理样车的对象，无法开展研究工作；国外学者D.J.Purdy等[5]基于动力学理论建立了坦克底盘和火炮系统动力学理论模型，在不同行驶条件下对坦克-火炮系统模型进行仿真分析，从系统动力学的角度研究了坦克-火炮系统的振动响应特性，分析了影响火炮高低向俯仰角振动的主要因素，研究工作具有一定的先进性。

为了合理描述坦克底盘在行驶过程中的振动激扰对火炮系统稳定性的影响，本文从全系统的角度建立了坦克底盘-火炮系统动力学模型，重点分析和讨论了火炮俯仰角振动特性与行驶工况、路面条件之间的关系。

1 坦克底盘动力学建模及试验验证

1.1 建立坦克底盘多体动力学模型及路面模型

某型坦克底盘主要由动力传动系统、车体系统和行动系统组成，建模时主要以行动系统为主，行动系统包括主动轮、托带轮、负重轮、诱导轮以及曲臂型履带张紧机构、履带系统和悬挂系统弹簧元件及阻尼元件等[6]。建模时，需对实际坦克底盘系统作相应简化。简化方法如下：

1) 车体包括动力传动系统简化为一个刚性部件，不考虑动力传动系统工作频率对坦克底盘系统的振动影响。

2) 路面为硬路面，履带与地面作用不考虑土壤的剪切变形。忽略两侧路面不平度高频成分的差异[7]。

3) 履带张力符合实际工况条件，张紧机构与诱导轮之间有确定的运动关系。

根据简化后部件之间的约束关系，对模型进行拓扑结构分析，如图1所示。各部件及约束的明细见表1和表2。

分析图1、表1和表2可知，建立动力学模型共需部件数目为427，运动副约束数为34，力约束数为630，其中旋转副限制的自由度都为5，力约束限制自由度数为1，模型的总自由度数为1 672。

注：炮塔连同炮塔座圈固定在车体B1上，等效为车体的部分质量与惯量。

通过对简化后的坦克底盘模型进行拓扑结构分析，根据坦克底盘各部件的位置坐标和装配关系，在RecurDyn环境下建立坦克底盘系统多体动力学模型如图2所示。

1.2 坦克底盘模型实车试验验证

为了验证所建坦克底盘模型的可信性，在典型的铺装路面和汽车试验平台上进行了实车试验，验证坦克底盘在行驶过程中的振动响应特性和底盘姿态角的变化。坦克实车试验测试装置及试验路况如图3所示，包括NI多通道数据采集系统、车辆姿态测试仪、振动加速度传感器及测量主动轮转速的光电传感器等。

实车试验工况包括：被测试坦克以一挡低速通过汽车平台，NI数据采集系统记录3个振动加速度传感器的振动信号和光电传感器的转速脉冲信号。将试验过程中测得坦克主动轮转速，加载到仿真模型主动轮上，驱动所建立的坦克底盘模型。

图3和图4给出了坦克通过汽车试验平台过程中试验结果与仿真结果的对比。选取第1负重轮上方车体的垂向振动加速度信号进行功率谱分析结果如图4所示；图5给出了坦克通过汽车平台的试验中车辆姿态测试仪测得的坦克底盘俯仰角位移变化曲线与仿真结果的对比。

通过图4振动加速度信号功率谱曲线对比可知，仿真与试验结果吻合较好，仿真与试验的垂向振动固有频率分别为1.61 Hz和1.56 Hz[8]，二者非常相近。通过图5中坦克底盘俯仰角位移变化曲线的对比可得，坦克4.5～11 s上汽车平台斜坡，12～15 s在平台上稳定行驶，15～22 s驶下汽车平台斜坡。试验结果验证了所建坦克底盘模型的低阶振动特性的合理性。

为进一步验证坦克底盘模型的可信性，对坦克直线行驶过程进行实车试验和仿真计算，试验工况为坦克2挡通过高速跑道，高速跑道如图3(f)所示，高速跑道路面起伏程度与B级路面相近，实车试验和仿真计算得到的振动加速度信号功率谱密度对比如图6所示。

图6中，仿真和实车试验结果峰值频率分别为28.2 Hz和28.1 Hz，该峰值频率是由履带板的激振引起，坦克以2挡在高速跑道上行驶时，平均车速为14.20 km/h，对应履带板的激振频率为28.34 Hz，与仿真和试验结果基本一致[9]，进一步验证了文中所建的坦克底盘动力学模型的合理性和可信性。

2 坦克底盘-火炮系统动力学模型建立

坦克底盘-火炮耦合系统是一个复杂的系统，国内外学者对其进行了大量的研究[1,2,4,5,8,10]。分析传统坦克炮控系统结构、基本组成和工作原理，以某型坦克为例，建立稳定工况下火炮与坦克底盘振动特性耦合的高低向动力学模型。

坦克底盘与火炮高低向炮控系统的耦合动力学模型示意图如图7所示。在越野路面行驶工况下，火炮轴线相对火炮瞄准线(忽略行驶过程中瞄准线小角度的偏移，认为瞄准角大小不变)产生小角度的偏移。该偏移量称为火炮高低向误差角，误差角在一定的范围内变化，当坦克底盘行驶过程中发生较小的俯仰角振动时，火炮高低向误差角很小，在炮控系统稳定器的稳定控制作用下，炮控系统通过其控制器保证火炮的控制稳定性，此时炮控系统的输入激励主要分为耳轴点垂向作用力、耳轴点水平作用力和绕耳轴中心的转动力矩，由于耳轴点水平作用力使火炮随坦克底盘的运动为水平运动，这种振动只会使火炮前后平移，对火炮的稳定精度影响较小，可忽略不计[5,11]；假定坦克始终较为平稳的行驶，火炮始终在很小的角度范围内波动。

图7中右侧将动力油缸简化为一阶弹簧阻尼系统。等效刚度为Kd，等效粘性摩擦阻尼为Cd，驱动部件(活塞和活塞杆)简化为一阶质量md。

在稳定工况下，炮控系统通过稳定器控制火炮的稳定性，角速度、角位移陀螺传感器产生的反馈信号与陀螺传感器产生的信号进行综合，转换为差动直流电信号由炮控箱输出，液压放大器与电控伺服阀将该信号转化为压力差送往动力油缸上、下腔。为简化模型，可将液压放大器看作是一个二级比例放大环节[10]，其放大系数为K4×K5。

ΔP=K4K5ic

(1)

作用在活塞上的作用力Fd可以表示为

Fd=K4K5icAs

(2)

其中: K4为一级针阀调节器的放大系数; K5为二级针阀调节器的放大系数; As为活塞的有效作用面积。

将火炮系统(包括身管、炮尾和摇架等)简化为刚体，质量为m，绕质心的转动惯量为J1，炮口距耳轴中心距离为L2，火炮质心位置距耳轴中心距离为L1，动力油缸在摇架上的驱动点到耳轴中心的距离为Xtp，坦克质心位置到耳轴的水平距离为Xt。力学分析如图8所示。

图8中，火炮在耳轴点所受的垂向作用力为Fz；耳轴处等效粘性阻尼为Ctp；系统各部分的动力学方程如下[14],驱动部分：

Kd[zd-Xtp(θ1-θp)]

(3)

式中: zd为活塞和活塞杆相对油缸壁的移动距离； θ1为火炮绕质心在高低方向的转角； θp为坦克在高低向绕坦克质心的转角。火炮部分受力分析：

(4)

式中： Z1为火炮质心处的垂向振动位移； Fz为耳轴点的约束力； L1为火炮质心到耳轴中心的距离。

耳轴与火炮质心位置处的几何约束关系为：

Zt=Z1-θ1L1

(5)

以上动力学方程可以写成广义方程的形式：

(6)

式(9)中的质量矩阵M1、阻尼矩阵C1、刚度矩阵K1和输入矩阵I1等表达如下

(7)

广义方程的变量向量组和输入向量分别为：

(8)

模型的通用状态方程表达方式如下：

y=Cx+Du

(9)

(10)

(11)

上述炮控系统动力学分析模型中，输入量分别为耳轴点垂向振动加速度激励和坦克底盘的俯仰运动干扰。炮控系统模型空间的状态变量分别为动力油缸活塞的运动特性和火炮高低向俯仰运动特性参数。输出量分别为动力油缸活塞位移、速度变量和火炮的俯仰角位移、俯仰角速度变量。

综上理论分析，得到整个高低向炮控系统的闭环控制结构原理图如图9所示。

在稳定工况下，系统输入的火炮高低向瞄准角电信号为设定值Ur，输出响应为动力油缸活塞相对缸壁的运动线位移、线速度和火炮的俯仰角位移、俯仰角速度。显然输出是对坦克底盘的干扰输入、和造成高低向误差角的响应，该系统有一条前向通路，两个闭合回路，其中包括一个速度反馈回路，一个位移反馈回路。

3 实例仿真分析

3.1 建立联合仿真平台

为了便于对坦克底盘-火炮系统中火炮的振动特性进行研究，利用RecurDyn和Matlab/Simulink联合仿真技术，建立坦克底盘-火炮系统的联合仿真平台。相比路面不平度激励和动力系统的结构振动激扰作用，火炮对底盘的激励作用可以忽略不计，文中未予考虑，建立联合仿真平台的输入输出关系图如图10所示。

在仿真过程中，坦克底盘模型有两个输入变量，分别为坦克底盘的初速度、两侧主动轮转速，用以控制坦克底盘的运动；坦克底盘模型输出3个变量，包括坦克底盘上耳轴点的垂向振动加速度、坦克底盘的俯仰角速度和俯仰角位移，这几个输出变量是对火炮系统的扰动激励；炮控子系统有四个输入量，分别为：火炮瞄准角、坦克底盘的俯仰角速度、俯仰角位移和耳轴点垂向振动加速度，其中瞄准角为设定值，其他三个输入信号是坦克底盘系统的输出量；炮控子系统的输出量分别为；活塞的驱动力Fd，活塞相对油缸壁的线位移zd和线速度火炮的俯仰角位移θ1和俯仰角速度

3.2 实例仿真分析

在稳定工况下，选取火炮的高低向误差角作为火炮高低向振动响应的评价参数，选取C、D、E、F级路面作为仿真路面环境，在典型行驶速度工况下进行仿真。火炮稳定器开启。通过仿真计算得到了多种工况下的炮控系统的动力学特性，进行分析如下。

首先，在D级和E级路面下14.2 km/h车速工况下仿真火炮和驱动系统的参数变化情况，对比结果如图11、12、13所示。

图11中，坦克以14.2 km/h的速度在D级路面稳定工况下行驶时，底盘产生的振幅相比火炮的误差角大很多，充分表明：炮控系统具有迅速的反馈调节稳定作用使得火炮基本保持了稳定角。

图12中，D级路面工况火炮高低向误差角在-3～3 mil范围内波动， E级路面工况火炮高低向误差角上升到-10～10 mil区间变化，表明随着行驶路面不平度的提高，火炮的稳定性变差。

图13中，D级路面工况液压系统输出的驱动力在-4～4 kN之间随着火炮高低向误差角的变化而变化，E级路面工况液压系统输出的驱动力在-11～11 kN之间变化，相比D级路面工况驱动力大很多，速度曲线的振幅也增大很多，这充分表明：驱动液压系统对维持火炮的稳定具有重要的作用。

为了进一步对坦克火炮的振动特性进行研究，针对不同路面、不同行驶速度工况下的坦克底盘-火炮系统进行仿真，仿真得到多种工况下火炮高低向俯仰角位移，对不同工况下的高低向俯仰角位移进行统计处理，取火炮的高低向稳定精度为火炮振动特性的评价指标，稳定精度可用俯仰角位移的均方差描述，表达式如下：

σ=0.674 5

(12)

式中: N为采样的总点数; θi为采样得到的火炮高低向俯仰角位移为俯仰角的平均值。不同路面和行驶车速下的火炮的稳定精度如图14所示。

图14中，C 级和D 级路面3个挡位下的火炮稳定精度均在2 mil以下，相比E级和F级路面小很多，F级路面最大，火炮振动剧烈，随着坦克行驶速度的提高，路面不平度的增加，火炮的稳定精度逐渐变差，火炮的俯仰角振动加剧，炮控系统的稳定性随之变差。

4 结论

本文对火炮系统和底盘的耦合振动关系进行了科学的描述，建立了描述高低向振动的坦克底盘-火炮系统动力学模型，并通过实车试验验证了底盘动力学模型的可信性。

通过多软件联合仿真技术建立联合仿真模型，多工况仿真分析结果表明：随路面不平度的增大和车辆行驶速度的提高，火炮高低向误差角变大，稳定性变差；所建仿真模型为稳定工况下的火炮俯仰角振动特性提供了可以量化的密位范围，为火炮的射击操作规范制订提供了参考，同时对炮控液压驱动系统的设计和优化提供了依据。

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