ü  引用本文

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    Citation format :CAO Junpeng, XUE Zaiqing, MENG Qiang, et al.Engineering Calculation Method on the Relation Between the Velocity of Built-in Warhead Fragments and      Shell[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2018,39(9):12-15.

     本文引用格式 ： 曹君蓬,薛再清,孟强，等.内置式杀爆战斗部破片与外壳破片速度关系仿真分析[J].兵器装备工程学报，2018,39(9):12-15.

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        作者简介 ： 曹君蓬(1976—)，男，硕士研究生，高级工程师，主要从事飞行器设计研究，E-mail:cjptop@tom.com。

内置式杀爆战斗部破片与外壳 破片速度关系仿真分析

曹君蓬 1 ,薛再清 1 , 孟 强 2 ,郭天吉 1

(1.北京航天长征飞行器研究所， 北京 100076; 2.山西江淮重工有限责任公司， 山西 晋城 048026)

摘要 ： 为探索内置式杀爆战斗部的毁伤效能，在定义有效膨胀率参数的基础上，应用爆轰产物绝热膨胀的指数关系式，对杀爆战斗部破片速度和战斗部舱外壳体破片速度进行了仿真。研究结果表明，战斗部舱外壳体的速度随战斗部舱内腔空间相对容积的增加而降低，并随战斗部舱外壳体壁厚的减小而增加，要解决杀爆战斗部破片与战斗部舱外壳体破片发生碰撞的问题，可以在减少战斗部舱内腔容积和降低战斗部舱壳体壁厚两方面进行协调。

关键词 ： 杀爆战斗部；内置式；破片速度

Engineering Calculation Method on the Relation Between theVelocity 

of Built - in Warhead Fragments and Shell

CAO Junpeng 1 , XUE Zaiqing 1 , MENG Qiang 2 , GUO Tianji 1

(1.Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing 100076，China，2.Shanxi Jianghuai Heavy Industry Co., Ltd., Jincheng 048026, China)

Abstract : To explore the impact of the fragments power on built-in warhead structure, we applied the exponential relation of adiabatic expansion for explosive products to estimate the velocity of warhead fragments and shell on the basis of defining the effective expansion rate, and the relation between the velocity of warhead fragments and shell was discussed on the estimation results. The re-search results show that the shell velocity decreases with the relative increase of the volume cavity space, and it increases with the relative decrease of the shell thickness. To solve the collision issue of fragments and shell, it can be coordinated in reducing the relative volume of the cavity and decrease the equivalent thickness of the shell.

Key words : warhead; built-in; fragments velocity

杀爆战斗部主要利用爆炸产生的破片与爆炸冲击波对目标进行双重毁伤作用，其作用在实战中日益重要。杀爆弹起爆后，弹体快速膨胀变形，破片以很高的速度向四周飞散，对其破片效能的研究文献很多 [1-2] 。

随着导弹武器系统的发展，杀爆战斗部的应用范围进一步拓展。杀爆战斗部通过支撑结构内置在导弹战斗部舱内，一同构成整个导弹武器系统的有效毁伤单元。此时，战斗部舱壳体为外壳体，对杀爆战斗部形成“遮蔽”效应，外壳体、内置战斗部的结构发生大变形，形成破片，这是一个高度非线性过程。外壳体产生的大量破片，与杀爆战斗部破片同时飞散。外壳体破片与杀爆战斗部破片是否发生碰撞，外壳体破片速度与杀爆战斗部破片的速度关系成为内置式杀爆战斗部的研究重点。

国内外对内置安装杀爆战斗部的研究很少。早期杀爆战斗部的研究 [3-4] 使用的光幕试验测定破片速度方法无法区分判定外壳体破片速度与杀爆战斗部破片速度 [5-6] 。数值计算外壳体破片速度与杀爆战斗部破片速度时，存在高速气态爆轰产物、杀爆战斗部破片以及外壳体破片进行流固偶合的问题，计算方法复杂，难度大，影响因素多且计算时间较长，不利于内置式战斗部的快速设计。

目前对内置式杀爆战斗部的研究中，一般将外壳体对内置式杀爆战斗部的毁伤效能影响忽略不计。

为探索内置式杀爆战斗部的毁伤效能，避免外壳体破片对杀爆战斗部破片干扰，本文应用爆轰产物绝热膨胀的指数关系式 [7-8] ，对杀爆战斗部破片速度和外壳体破片速度进行仿真分析，对杀爆战斗部破片与外壳体破片不发生干涉的结构条件进行了计算。

1 内置式杀爆战斗部模型

内置式杀爆战斗部的典型结构如图1所示。杀爆战斗部主要由预制破片层和内部装药组成，通过辅助支撑结构安装于外壳体内部，组成导弹战斗部舱。由于辅助支撑结构的体积占战斗部舱总容积的比值很小，本文的计算模型忽略该部分体积。

2 计算仿真

设战斗部舱外壳体和杀爆战斗部破片层的厚度分别为 h k 和 h d ，杀爆战斗部装药半径为 r d ，外壳体内半径为 r k ，外壳体密度为 ρ k ，预制破片层的平均密度为 ρ d ，装药密度为 ρ 0 ，爆轰产物膨胀指数为 γ 。指数式爆轰产物绝热膨胀方程式为

pV γ = A

(1)

式中: p 为爆轰产物压强， V 为爆轰产物相对体积， A 为与装药种类和密度相关的常数。

根据文献[9]可由装药密度 ρ 0 估算出 γ 的值，计算式为

(2)

式中 ρ 0 的单位为kg/m 3 。

常数 A 随装药种类及密度变化，可由装药的爆轰压力 p cj 和 γ 计算，即

(3)

对于密度为1 630 kg/m 3 的TNT装药， γ =2.89， p cj =21 GPa， A =8.90 GPa [10] 。

定义有效膨胀率为壳体材料在爆轰产物推动下做膨胀运动直到破裂且其速度不再增加时的线延伸率(由于破裂后仍具有一定的加速能力，所以该值比实际延伸率大)，设杀爆战斗部破片层的有效膨胀率为 δ d ，外壳体的有效膨胀率为 δ k ，外壳体破片的有效行程为

s k = r k δ k

(4)

杀爆战斗部破片层的有效行程为

s d = r d δ d

(5)

前述已忽略支撑结构体积，爆轰产物充满外壳体内腔时，产物的初始相对体积为

(6)

式中的指数 k 的值为2～3。当杀爆战斗部两端为刚性约束时，爆轰产物作二维膨胀， k =2；当战斗部两端为球形无约束时，爆轰产物作三维膨胀， k =3。一般内置式杀爆战斗部多采用一端固支、另一端简支的结构固定于导弹战斗部舱内，因此 k 取刚性约束与球形无约束之间的值。

对于杀爆战斗部破片层而言，爆轰产物的初始相对体积 V d =1。

杀爆战斗部破片层受到的初始压力为

(7)

加速完成后杀爆战斗部破片层受到的内压力为

(8)

加速过程中的平均压力约为

(9)

外壳体受到的初始压力为

(10)

加速完成后外壳体受到的内压力为

(11)

相对于整个爆轰产物膨胀过程而言，由初始压力加载开始到加速完成两时刻间的体积相对变化不大，计算时可将此压力变化过程近似为线性变化。因此，加速过程中的平均压力约为

(12)

根据动能原理，杀爆战斗部破片的速度为

(13)

外壳体破片速度为

(14)

3 仿真结果及分析

按如下参数建立内置杀爆战斗部的导弹战斗部舱数学模型，对杀爆战斗部的破片速度与外壳体的破片速度进行仿真分析：

1) 战斗部舱的外壳体壁厚为 h k =0.005 m，杀爆战斗部破片层的厚度为 h d =0.03 m；

2) 战斗部舱外壳体材料为铝合金，其密度为 ρ k =2 700 kg/m 3 ，杀爆战斗部预制破片层材料为钢，其密度为 ρ d =7 800 kg/m 3 ；

3) TNT装药密度为 ρ 0 =1 650 kg/m 3 ， p cj =21 GPa；

4) 根据铝合金材料与钢材料的延伸率，杀爆战斗部破片层的有效膨胀率 δ d 一般取0.2，战斗部舱外壳体的有效膨胀率为 δ k 一般取0.3；

5) k =2.5。

以杀爆战斗部装药半径 r d 为变量，取值范围为0.1～0.3 m。设战斗部舱外壳体内半径 r k 比杀爆战斗部装药半径分别大0.05 m、0.1 m、0.15 m、0.2 m，计算可得到图2～图5的曲线，图中粗线为杀爆战斗部破片速度，细线为外壳体破片速度。

从图2可以看出，若外壳体内半径比装药半径大0.05 m，杀爆战斗部破片速度总是小于外壳体破片速度。亦即杀爆战斗部作用时，外壳体的存在基本不影响杀爆战斗部破片的速度和方向，不会影响杀爆战斗部的毁伤效应。

从图3可以看出，若战斗部舱外壳体内半径比杀爆战斗部装药半径大0.1 m，在装药半径小于0.151 m时，杀爆战斗部破片层速度大于外壳体破片速度，杀爆战斗部破片会追上外壳体破片并有可能发生碰撞，杀爆战斗部破片速度将会降低，飞行方向可能改变；而当装药半径大于0.151 m时，则不会发生此问题。此时，外壳体影响杀爆战斗部的毁伤效应。

从图4可以看出，若战斗部舱外壳体内半径比杀爆战斗部装药半径大0.15 m，在杀爆战斗部装药半径小于0.23 m时，杀爆战斗部破片层速度大于外壳体破片速度，杀爆战斗部破片会追上外壳体破片并发生碰撞，杀爆战斗部破片速度将会降低，飞行方向可能改变；而当装药半径大于0.23 m时，则不会发生此问题。

从图5可以看出，若外壳体内半径比杀爆战斗部装药半径大0.2 m，杀爆战斗部破片速度总是大于外壳体破片速度，杀爆战斗部破片均会追上外壳体破片并发生碰撞，杀爆战斗部破片速度将会降低，飞行方向将改变，外壳体直接影响杀爆战斗部的毁伤效应。

4 结论

本文对杀爆战斗部破片速度和战斗部舱外壳体破片速度进行了仿真，多方面分析表明，内置式杀爆战斗部的外壳体破片速度随战斗部舱内腔相对容积的增加而降低，并随战斗部舱外壳体壁厚的减小而增加。要解决内置式杀爆战斗部破片与外壳体破片可能发生碰撞的问题，可在降低战斗部舱内腔相对容积和减少战斗部舱外壳体壁厚两方面进行协调。

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