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引用格式：朱嫣霞，王志军,范君健.电磁轨道炮膛内磁场环境的数值仿真分析[J].兵器装备工程学报，2017(12):25-28.Citation formatZHU Yanxia，WANG Zhijun，FAN JunJian.Numerical Simulation Analysis of Magnetic Field Environment in Electromagnetic Track[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):25-28.
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作者简介：朱嫣霞(1992—)，女，硕士研究生,主要从事电磁炮仿真分析研究。
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电磁轨道炮膛内磁场环境的数值仿真分析

朱嫣霞，王志军，范君健

(中北大学 机电工程学院， 太原 030051)

摘要：根据Maxwell方程推导出电磁场参数与速度之间的关系，建立了直角坐标系下的电磁轨道炮模型，分析了固体电枢电磁轨道炮的速度趋肤效应；以矩形电枢和U型电枢为例，给出了边界条件和激励源函数。采用有限差分法对方程进行了分析，得到轨和电枢中的磁密度云图和电密度云图及电枢的受力曲线。轨道炮膛内磁场的高磁通密度，空间衰减迅速特点及低频特性，对轨道炮膛内磁场屏蔽设计具有重要的意义。

关键词：电磁轨道炮；脉冲强磁场；有限元差分法；时频特性

中图分类号：TJ012.1;TM153.3  文献标识码：A  文章编号：2096-2304(2017)12-0025-04

Numerical Simulation Analysis of Magnetic FieldEnvironment in Electromagnetic Track

ZHU Yanxia， WANG Zhijun， FAN Junjian

(College of Mechanical and Electrical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract: According to the Maxwell equation, the relationship between the electromagnetic field parameters and the velocity is deduced, and the electromagnetic track gun model under the Cartesian coordinate system is established.The velocity skin effect of the solid armature electromagnetic track gun is analyzed. Taking the rectangular armature and U-shaped armature as an example, the boundary condition and the excitation source function are given.The finite difference method is used to analyze the equations, and the magnetic density image and the electrical density cloud diagram in the track and armature are obtained, and the force curve of the armature is obtained.The high magnetic flux density, the spatial attenuation characteristics and the low frequency characteristics of the magnetic field in the borehole borehole are of great significance to the design of the magnetic field in the borehole.

Key words: electromagnetic track gun; pulsed strong magnetic field; finite element difference method; time-frequency characteristic

电磁发射技术是继化学能发射之后出现的一种新概念动能发射技术，按结构和原理的不同，可分为电磁轨道式和电磁线圈式两种。前者可以理解为一个单匝直线电动机，后者可以理解为圆筒状电动机，其实质都是按照电动机原理工作。电磁发射技术在科学实验、军事和工业交通等多种领域具有广泛的应用前景。作为科学研究手段，可以用于受控核聚变试验和高压物理领域作为军事应用，可以进行电磁炮弹和导弹的发射，用于地面防空、拦截弹道导弹、摧毁军事卫星，还可以用于航母上的飞机弹射系统等; 在工业交通领域，可以用于电磁抽油机和高速电磁列车等。

电磁发射技术是借助电磁能做功，将电磁能转化为弹丸等有效载荷的动能的一种发射技术。与常规的化学发射方式相比，电磁发射方式具有明显的优势。电磁发射能提供较大动能，可将弹丸等有效载荷加速到化学发射方式难以达到的超高初速和射速，且速度可任意调控，精度高，射程远，威力大，发射过程不易受到干扰，无噪声，无烟雾效应产生，系统生存能力强。因此该技术在超远程压制、防空反导、微小卫星发射等领域具有重要的应用前景。

本文主要分析分析了固体电枢电磁轨道炮膛内环境，以矩形电枢和C型电枢为例，给出了边界条件和激励源函数。采用有限差分法对方程进行了分析，得到轨道和电枢中的磁密度云图和电密度云图，以及电枢的受力曲线。分析了膛内环境的磁场分布规律与时频特性，为轨道炮强磁场屏蔽提供一定依据。

1 计算模型

利用ANSYS Electronics建立电磁轨道炮模型，如图1所示。脉冲大电流I在导轨与电枢上感应产生强磁场B,电枢电流与导轨磁场作用产生电磁力F，推动电枢及其前端智能弹药以超高速发射出去。模型中，轨道采用铝制材料，电枢采用铜材料。轨道的2维模型和尺寸如图2、图3，电枢分为C型电枢和矩形电枢两种。

电枢相对导轨的高速滑动电接触引起速度趋肤效应，使磁场与电流集中在导轨内侧边缘与电枢边缘，来不及扩散至导轨外侧与电枢前端，而且轨道炮脉冲电流自身的趋肤效应与邻近效应会进一步增强这种分布趋势。

2 理论分析

对麦克斯韦方程组的安培定律：

▽×H=J+

(1)

取旋度，结合欧姆定律：

J=δ(E+υ×B)

(2)

与法拉第电磁感应定律、高斯磁通定理及材料本构关系D=εE与B=μH，忽略位移电流，得到磁扩散方程：

=▽2H+▽×(υ×H)

(3)

轨道炮发射过程中，电枢相对导轨向前运动，形成运动的磁场源，同时产生反向电动势。

由Maxwell方程组可得到轨道和电枢的电磁方程：

-▽2B=-μσ+μσ▽·(vx×B)

(4)

式中：σ为导体的电导率; μ为导体的磁导率; B为导体中的磁感应强度，垂直于xy平面。式(1)为轨道和电枢的共同表达式，在本文中，为了方便求解，以电枢为参照物，即假设电枢静止不动，导轨相对于电枢反向运动。因此，用式(1)分析磁感应强度扩散时，轨道计算取速度为-Vx。电枢计算取速度为Vx=0。

在直角坐标系中，式(1)可写成二维抛物型偏微分方程形式，即轨道方程：

++σμυx=σμ

(5)

电枢方程：

+=0

(6)

3 计算方法

3.1 求解区域网格划分

利用Ansys Electronincs Desktop软件中的Maxwell 3D 模块，对导轨及电枢的磁扩散模型进行瞬态磁场求解。。

点击region建立求解域，求解域为长方体，域值如表1所示。

导轨及电枢划分40 000个网格，求解域划分80 000个网格。

3.2 外电路的添加

为更真实的模拟试验环境，激励源采用外电路供电，外电路激励源电路如图4所示，储能电容C3的电容量为1 200 μF,初始电压为400 V。

3.3 计算结果及分析

对外电路激励电路的初始值、磁场求解域边界参数设定后，在Maxwell中进行仿真分析，得出不同时刻的导轨、固体电枢的电枢受力曲线以及脉冲电流峰值时刻两种类型电枢的磁场分布云图、电枢力密分布图、电流密度分布图。

在脉冲电流峰值时刻，轨道炮中磁场分布如图5所示。轨道炮磁场具有高磁通密度的特点，C型电枢最大磁通密度为0.792 89T,矩形电枢最大磁通密度为0.626 83T,出现在电枢后端,Y由导轨与电枢共同感应产生。电枢前端磁场主要取决于电枢电流，幅值远小于电枢后端磁场。从图中可以看出，轨道炮膛内磁场具有明显的空间衰减特点。

从电枢力密分布图(如图6)可以看出，C型电枢受到的力更大，驱动力更大。

从图7所示电枢受力曲线中，可以分析出在9 μs处达到峰值，驱动力达到最大。

图8是电枢与轨道在峰值时的电流密度分布图。从图中可以看出，导轨和电枢内最大电流密度分布趋势与磁感应强度分布类似，分布在导轨和电枢的内侧，并由内至外扩散递减。原因是，电磁扩散需要时间，在静止的情况下，电枢和轨道的电流随着时间的变化迅速扩散。从图中可以看出。矩形电枢中电流密度最大值是5.005 6×108 A/m2，C型电枢中电流密度最大值为6.246 6×108 A/m2 。C电枢中的电流分布更强、更密集。

3.4 轨道炮膛内时域特性

在电枢外侧选定一个矩形平面S，在考察点上依次选择由左到右选择6个点，各点间距为8 mm。考察点布局如图9所示。

考察点0-5的磁通密度时域变规律如图10所示，各个考察点的磁通密度变化规律与脉冲电流曲线基本保持一致，峰值均为9 μs。

对考察点0脉冲磁场进行Hilbert变换，得到如图11所示的时频曲线。可见在膛内发射过程中，轨道磁场频率随着时间呈下降趋势。轨道炮磁场的低频特性限制了铜铝等良导体对时变磁场的涡流消除屏蔽功能增加了磁场屏蔽的难度。

4 结论

本文采用有限差分法对矩形固体电枢和C型固体电枢的动态电磁特性进行了分析。仿真出了导轨和电枢的电磁场分布，磁感应强度，电流密度分布曲线。数值结果显示，轨道与电枢接触处电流集中，电流密度最大。电枢后端磁感应强度最大，受力最强。综合分析可得，相比矩形电枢，C型电枢受到的力更大，驱动力也更大。轨道炮膛内的高磁通密度与低频特性限制良导体材料的屏蔽功能。考虑到轨道炮膛内磁场空间递减特点，智能弹药中的电子元器件应尽可能置于远离轨道炮磁场源的地方，降低磁场源对电子元器件的影响。

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