ü  引用本文
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引用格式：纪录，吴国东，王超，等.高斯曲线药型罩起爆方式研究[J].兵器装备工程学报，2017(12):80-85.

Citation formatJI Lu，WU Guodong，WANG Chao， et al.Study on Detonation Method of Gaussian Curve[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):80-85.
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作者简介：纪录(1993—)，男，硕士研究生，主要从事弹药毁伤技术研究。

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高斯曲线药型罩起爆方式研究

纪 录，吴国东，王 超，刘亚昆

(中北大学 机电工程学院， 太原 030051)

摘要：本文在对国内外聚能装药形成毁伤元研究基础上，通过高斯曲线方程，设计了一种新型药型罩-高斯曲线药型罩的聚能装药结构，利用非线性动力学软件AUTODYN-2D对高斯曲线药型罩形成毁伤元的过程进行数值仿真研究，分析了高斯曲线作为药型罩母线几何形状的优势，并对起爆方式对高斯曲线药型罩的射流成型的影响进行了研究，研究结果表明：就点起爆而言，采用顶部中心点起爆射流的成型效果和速度最好；而对于环起爆，环起爆半径不宜过小，在环起爆半径为40 mm时射流的成型最好。

关键词： 聚能装药；高斯曲线；药型罩壁厚；射流

中图分类号：TJ430  文献标识码：A  文章编号：2096-2304(2017)12-0080-06

Study on Detonation Method of Gaussian Curve

JI Lu， WU Guodong， WANG Chao， LIU Yakun

(College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract: On the basis of the domestic and overseas research on the destroying elements from shaped charge, in this paper, the payload loaded constitution using Gauss curve liners is developed. Firstly, the forming process of destroying elements is simulated using AUTODYN-2D software, and the influences of different factors on the Gaussian curve liners molding are researched including the wall thickness (variable wall thickness and iso-wall thickness) and the charge major axis.Results: for point initiation, molding effect and speed is better adapting the top center point initiation; for annular initiation, the diameter of the initiation should not be too small, and the molding effect is best when the diameter is 40 mm.

Key words: shaped charge; Gaussian curve; drug cover wall thickness; jet

药型罩形成射流的主要能量来源于炸药，而炸药可以通过引爆后形成的爆轰波来使药型罩压垮变形形成射流，爆轰波的波形会直径影响到药型罩形成侵彻体的效果。起爆方式可以调节爆轰波波形，以及爆轰波到达药型罩顶部的时间和作用在药型罩顶部的爆轰压力的大小，因此，起爆方式在聚能装药研究中具有重要的现实意义。在起爆方式中，聚能装药通常采用点起爆、面起爆、正向环起爆、逆向环起爆等方式。合适的起爆方式能增加炸药能量的利用率，提高聚能装药的爆炸作用性能，获得更好的侵彻体[1-2]。

本文对本文中采用以上四种起爆方式对聚能装药进行研究，药型罩壁厚采用变壁厚，选取σ1=7.78，σ2=18.74，装药长径比取1.8。

1 高斯曲线药型罩

高斯分布曲线方程为：

由于药型罩本身是轴对称图形，因此μ=0，并且假定是药型罩高度，用A表示，方程变为可以用来调节药型罩顶部锥角的大小[3]。而通过高斯曲线图1(a)可以看出，对于未叠加的高斯方程来说，σ越大，曲线的上端和下端开口同时变大，不利于控制曲线上端斜率的大小，而对于叠加高斯方程来说，如图1所示：

在σ2一定的情况下，改变σ1的值，可以看到变化的只是曲线顶端开口的大小，对于下端变化不大，并且σ1越大，上端开口越大，也即顶端曲线之间的夹角越大，再参照图1(c)，当σ1一定时，σ2越大，下端开口越大，由图1可以发现，高斯叠加能很好的控制曲线上端和下端的开口大小，即锥角的大小。所以要生成头部锥角比较小，并且斜率变化比较平缓，底部形成的锥角又不会太大的曲线，既要保证侵彻体的头部速度，又要保证侵彻体的成型效果，设计了高斯叠加的曲线。高斯叠加的方程式为：

式中A+B=H(H为药型罩的高度)，A≤B，σ1≤σ2，σ1可以用来调节曲线顶部形成的锥角的大小，因此σ1的值不宜过大。而σ2可以用来调节曲线底部开口的大小，此种方法可以对高斯曲线形成的药型罩进行变壁厚设计，而不仅仅局限于等壁厚设计，拓宽设计思路。

高斯曲线药型罩的母线长度相比其他曲线药型罩要长[4-5]。从装药情况来看，母线向里凹的要比母线向外凸的装药量大，而高斯分布曲线是向里凹的，装药效果更好。而通过喇叭形药型罩可知，射流头部速度和速度分布可以通过连续变化锥角来控制，因此结合喇叭形药型罩的形状[6]，可以设计出高速高延伸率的射流，而通过观察可以看出，利用高斯叠加通过修改高斯分布方程中的σ可以出现类似于喇叭形药型罩的曲线。综合所述，高斯曲线药型罩能形成形态较好、头部速度较大、侵彻效果更好的射流。

3 计算模型

3.1 结构模型

经过大量的尝试、分析与仿真，并经过Matlab曲线拟合，最终确定出的药型罩的结构形状如图2所示。

H代表装药高度，h代表药型罩高度，D代表药型罩口径，L代表装药口径，δ代表药型罩厚度，装药长径比i=，药型罩曲线方程为：

在建模过程中D=80 mm， δ=2.5 mm, h=77 mm，H=120 mm，A=10，B=67，σ1=5.37σ2=16.62，τ=。

3.2 有限元模型

利用非线性动力学软件AUTODYN-2D建立有限元模型，进行二维计算，模型具有轴对称型，只需建立1/2模型。有限元模型如图3所示。

炸药、壳体和药型罩均采用欧拉算法。材料选用AUTODYN软件库中材料[7-10]，其中炸药为octol，密度ρ=1.82 g/cm3，爆速8 480 m/s，爆压34.2 GPa，药型罩为紫铜，密度ρ=8.93 g/cm3，壳体为铝，密度ρ=2.77 g/cm3，所选材料状态方程和强度模型如表1所示。

4 点起爆对曲线药型罩射流成型的影响

结合优化后的结构对其进行起爆方式的研究，起爆方式为中心点起爆，设置了(如图4)五个不同的起爆点，每两个起爆点之间的距离为17 mm[11]。研究起爆点位置对爆轰波传播和射流成型的影响。

起爆方式对聚能射流成型的影响主要体现在爆轰波形的传播和控制上，单点起爆位置的改变主要是通过改变爆轰波对药型罩的作用过程，不同起爆点位置时，爆轰波传播路径及毁伤元成型过程如图5所示，分别是。

从不同位置点起爆的爆轰波传播路径可以看出，起爆点离药型罩顶部越近，对罩顶的作用时间越早，但是对罩顶的爆轰压力偏小，仅有6.634 4×106 kPa，而顶部中心点起爆，罩顶的爆轰压力可达3.382×107 kPa。在顶点处，起爆点起爆后，形成球面波，爆轰波时不断往罩顶方向移动，而起爆点越靠近药型罩，起爆后，容易形成球形波，向四周扩散，会影响爆轰波的集中性，因此而影响射流的成型效果。

结合头部速度以及罩顶部爆轰波压力图可以看出，当起爆点设置在2位置时，罩顶部的爆轰压力最小，而此时形成的射流的头部速度相比其他位置也要低，因此改变起爆点的位置时，不能仅仅考虑爆轰波的传播路径，也要考虑爆轰波对罩顶的压力，若压力过小，不仅会影响侵彻体头部速度，还会影响到侵彻体的侵彻性能。

5 环起爆对曲线药型罩射流成型的影响

由于点起爆并没有达到理想的效果，因此考虑在装药结构不变的情况下，使用环起爆，让两股爆轰波在相遇时相互叠加，形成超压爆轰波，由于起爆环半径不同，造成爆轰波叠加时的入射角不同，其产生超压也不同；在入射角达到一定角度，会引起碰撞点附近材料堆积，使反射后的冲击波上移，在距起爆点对称平面一定距离处与入射爆轰波形成马赫波，如图8所示。

在装药顶部，通过改变起爆环半径，来调整两股爆轰波的汇聚时间以及爆轰波的波形和对罩顶的爆轰压力。起爆环位置的设置如图9所示，起爆环半径分别为8 mm、16 mm、24 mm、32 mm和40 mm五种，对其进行仿真，仿真后的爆轰波传播路径如图10所示。

环起爆会形成两个球面波，随着环起爆半径的增加，两个球面波汇聚的时间延长，由此汇聚时形成的爆轰波的压力也不相同，起爆环半径如果太小，就会类似于中心点起爆，汇聚后依旧形成球面波，而大的起爆环半径，在汇聚后却可以形成锥形爆轰波，对于射流来说，锥形爆轰波更有利，通过环起爆半径的一系列折线图可以看出，环起爆半径越大，射流头部速度越高，侵彻体的杵体质量越小，射流的长度也越长。而就能量来说，虽然能量差值基本一致，但是起爆环半径越大，总能量越大，转化成的射流的动能也越大。

从射流成型效果图可以看出，起爆环越大，射流长度越长，在环半径为24 mm时，射流前部出现连续性颈缩、拉断。在除环半径40 mm之外，其他几种情况射流头部都有一定的凸起。比较侵彻体后半部分可以看出，环起爆半径越大，杵体直径会相对越小、越短。

随着环起爆半径的增大，速度梯度越来越大，但变化幅度不很明显，并且起爆环半径越大，射流头部直径越小，射流相对来说更加细长，高速的头部对侵彻来说，更有利。

5 结论

本文设计了一种高斯曲线药型罩，通过理论分析可知高斯曲线药型罩的母线长度相比其他曲线药型罩要长，高斯曲线药型罩能形成形态较好、头部速度较大、侵彻效果更好的射流。通过数值模拟的方法对起爆方式中，不同点起爆位置以及不同环起爆半径对高斯曲线药型罩成型的影响进行研究。结果表明对于点起爆来说，无论是从射流的成型效果还是射流的头部速度，顶部中心点起爆效果最好；而对于环起爆来说，环起爆半径对射流的成型效果以及射流的头部速度影响很大，并且环起爆半径对爆轰波波形有一定的影响，环起爆半径偏大时，爆轰波会形成锥形爆轰波，此时，射流的头部速度更高，射流的长度更长，射流的成型效果相对更好。

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