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引用格式：李素云, 吴国东，李庆鑫，等.射流剩余速度在冲击起爆判定中的应用[J].兵器装备工程学报，2017(12):115-119.

Citation formatLI Suyun, WU Guodong, LI Qingxin, et al.Application of Jet Residual Speed in Shock Initiation Decision[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):115-119.
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作者简介：李素云(1991—)，女，硕士研究生，主要从事兵器科学与技术研究。

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射流剩余速度在冲击起爆判定中的应用

李素云1, 吴国东1，李庆鑫1，2，王志军1

(1.中北大学 机电工程学院， 太原 030051； 2.哈尔滨建成集团有限公司， 哈尔滨 150030)

摘要：为了预测低面密度射流冲击反应装甲结果，利用理论手段推导了射流侵彻剩余速度公式并作出合理假设与u2d结合判定冲击结果，并利用仿真软件AUTODYN验证了假设的合理性和计算值的准确性。研究证明射流剩余速度在冲击起爆判定中可以准确预测。

关键词：低面密度射流；剩余速度；起爆判定

中图分类号：TJ410.3  文献标识码：A  文章编号：2096-2304(2017)12-0115-05

Application of Jet Residual Speed in Shock InitiationDecision

LI Suyun1, WU Guodong1, LI Qingxin1,2, WANG Zhijun1

(1.School of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051; 2.Harbin Built Group Co., Ltd., Harbin 150030, China)

Abstract: In order to predict the results of low-surface density jet impact armor, the formula of the jet penetration rate is deduced by theoretical means and the reasonable assumption is combined with u2d to determine the impact result. The accuracy of the hypothesis and the accuracy of the calculated value are verified by the simulation software AUTODYN The The study shows that the residual velocity of the jet can play an accurate role in the determination of the impact initiation.

Key words： low surface density jet; residual velocity; detonation determination

现代装甲防护的发展使坦克等装甲目标的防御性能大大提高[1-2]，反应装甲作为20世纪80年代才兴起的防护手段对反坦克武器造成了巨大的冲击，相关文献表明，单层反应单元对破甲战斗部、穿甲战斗部的防护率分别为70%～80%和30%左右；双层反应单元对破甲战斗部、穿甲战斗部的防护率分别为95%和60%～70%左右[3-4]。穿而不爆[5]的串联战斗部前级是一种清除反应装甲干扰的有效手段，而在穿而不爆战斗部的研究过程中，射流对反应装甲冲击起爆的阈值是一个非常重要的判定指标。

M·Held[6]的u2d判据可以有效的给出炸药的起爆阈值，但是运用在带壳装药上仍需要一定的修正，修正值一致性较差，往往针对性较强。本文介绍了一种将射流侵彻剩余速度公式与u2d判据相结合的判定方式，通过这种方式来预测小口径射流冲击带挡板反应装甲的结果。

1 结果判定

1.1 小口径射流的侵彻剩余速度

假设在最佳炸高范围内，射流是连续的，且对靶板的侵彻为定常过程，射流的质量和速度是随射流长度呈线性分布。以射流头部为原点沿射流运动方向反方向为X方向，建立坐标系如图1。

利用射流头部速度vj，尾部速度vs，射流长度L，可求得消耗长度为l的射流后剩余射流头部速度的函数为：

v(l)=vj+

(1)

在所示坐标系中，穿孔孔径不变，示意图如图2。相对于静止表面，射流以vj的速度向右运动，靶板以u的速度向左运动。侵彻区域将产生高温高压，侵彻动压远大于靶板和射流的强度，所有材料可当作理想不可压缩流体来处理。那么相对静止表面驻点处两侧的压力时刻相等，即得到式：

ρj=ρtu2

(2)

u=

(3)

在侵彻过程中，射流不断消耗，当剩余射流再无侵彻能力或靶板穿透时侵彻过程停止，侵彻时间为tp，则侵彻深度H可以表示为：

H=u·tp=u·

(4)

由于v是关于l的函数，所以：

H=u· du

(5)

计算后得：

H=l2

(6)

此时就可以以利用穿透靶板的厚度H及式(1)、(6)得到穿透厚度为H的屏蔽物消耗的射流长度及剩余射流的速度，即冲击裸炸药射流的速度。

l=

(7)

vH=+vj

(8)

由于先前的各种假设造成在小口径装药侵彻靶板试验时实际侵彻深度与计算值存在偏差，通过实验数据对(6)进行修正，最后得到：

H=

(9)

对于铜射流λ取值为1.5～1.8，对于PTFE射流λ取值为1.2～1.5。修正后射流侵彻剩余速度为：

vH=+vj

(10)

1.2 小口径射流冲击反应装甲结果的预测

小口径聚能装药本身具有较小的面能量密度，在对带挡板的双层反应装甲进行侵彻时很难在冲击瞬间利用前驱冲击波引爆炸药，只可能在射流穿过面板后对炸药进行直接加载阶段将其引爆。如果可以忽略射流在穿透面板后冲击炸药瞬间的压力值阶梯式下降和射流在侵彻面板时在坑底冲击界面堆积的低速射流，那么可以将射流侵彻反应装甲简化为侵彻钢板后的剩余射流冲击裸炸药问题。

此时利用本文1.1中推导的射流剩余速度式(10)代入u2d判据，结果与炸药的起爆阈值进行比较即可判断射流对反应装甲的起爆能力。

2 仿真分析

2.1 模型的建立及仿真结果

2.1.1 射流的成型

首先在口径20 mm、30 mm、40 mm下分别对铜和聚四氟乙烯[7-8]两种材料药型罩进行射流成型的数值模拟仿真。不同口径不同材料的装药结构示意图如图3，有限元模型示意图如图4，壳体厚度b均为1.5 mm，采取中心点起爆，装药高度H为1.2倍装药口径，药型罩采用锥形等壁厚药型罩，铜药型罩厚度δ1为0.05倍装药口径，PTFE制药型罩厚度δ2为0.09倍装药口径，药型罩锥角α为60°。

2.1.2 射流侵彻反应装甲

在侵彻过程中采用带挡板的反应装甲，反应单元部分选用目前较为常用的2/4/2结构。采用2/4/2结构(即面板2 mm、装药夹层3 mm、背板2 mm)，此结构拥有较薄的面、背板，对冲击拥有相对更高的敏感度，可以更好验证射流的穿而不爆性能。挡板部分，厚度为15 mm。挡板、前板及背板材料采用轧制均质装甲钢RHA，密度7.86 g/cm3，夹层装药部分采用B炸药，密度为1.717 g/cm3。侵彻的有限元结构如图5所示。

利用2.1.1节中所形成射流分别侵彻反应装甲得到结果如表2。

射流成型结果如表1。

注：CD为口径，tf为断裂时间，L为射流长度，dj为射流头部直径，vh为断裂时头部速度，vt为断裂时尾部速度，Δv为断裂时头尾速度差，ρh为断裂时头部密度，ρt为断裂时尾部密度，Δρ为断裂时头尾密度差。

注：Fend 为反应单元侵彻后炸药最大反应度, Pend 为前反应单元侵彻后炸药最大反应度。

3 仿真过程分析及结果对比

以反应最剧烈的6号组为例分析射流侵彻反应单元的过程，30 mm PTFE射流侵彻压力云图、反应度云图如图6所示，高斯点压力-时间曲线、高斯点反应度-时间曲线如图7所示。

30 mm PTFE射流在侵彻反应单元时，间接加载阶段(射流前驱冲击波及面板变形)最大压力为3.45 GPa，参见图7(a)。夹层装药所受最大压力出现在射流直接加载阶段，由压缩波的叠加产生，压力峰值达到6.11GPa，超过B炸药的起爆压力5.63 GPa，压力峰值持续时间短，但峰值前后压力均维持在5 GPa左右，且在压力云图上也表现出冲击压力向外扩展的趋势，所以在压力峰值瞬间发生爆燃，之后维持燃烧状态。

从射流侵彻反应单元的过程证实：低面能量密度射流侵彻反应单元过程中，最剧烈的反应出现在射流直接侵彻炸药夹层阶段，在侵彻面板阶段前驱波虽然会对夹层进行加载，但是不足以使炸药产生燃烧以上烈度的反应。

如果可以忽略射流在穿透面板后冲击炸药瞬间的压力值阶梯式下降和射流在侵彻面板时在坑底冲击界面堆积的低速射流，那么可以将低面能量密度射流侵彻反应装甲简化为侵彻钢板后的剩余射流冲击裸炸药问题。根据剩余射流头部计算的工程近似计算方式，如表3，可得到6组剩余射流头部速度速度与射流消耗的函数方程分别为：

v20c(l)=5 335-22 789·l

(11)

v30c(l)=5 448-18 291·l

(12)

v40c(l)=5 394-12 905·l

(13)

v20p(l)=6 511-16 579·l

(14)

v30p(l)=6 721-12 923·l

(15)

v40p(l)=6 772-10 509·l

(16)

其中: v单位m/s， l单位m。

根据式(10)，本文采用结构中铜射流侵彻RHA钢板消耗λc取值1.65，PTFE射流侵彻RHA钢板消耗λp取值1.35。可得到穿透H=0.015 m的RHA挡板及穿透H=0.015+0.002=0.017 m挡板加面板后剩余射流的头部速度，计算结果如表4。

从表4可以看到计算值与仿真值有很好的一致性，最大偏差为13.95%，其余各组误差均小于5%，这说明第一章节中所推导的射流剩余速度计算公式对于小口径聚能装药具有相当强的适用性。

进而可以利用计算值来确定射流的u2d值。夹层装药密度采用1.717 g/cm3，铜密度采用8.96 g/cm3，PTFE密度采用2.152 g/cm3，射流直径采用射流断裂前头部直径。

对照射流对反应装甲的侵彻结果，计算出的u2d值可以较为准确的反映受冲击后的装药夹层的反应程度，表5为剩余射流速度计算值对应的u2d值。对于小口径聚能装药冲击拥有较厚挡板及面板结构的反应装甲时，利用此方法可以准确判是否起爆及受冲击后炸药的反应程度。

3 结论

为了研究射流冲击反应装甲的判定手段，采用理论推导、数值仿真等手段得到以下结论：

1) 通过一系列合理假设利用理论手段推导出了射流侵彻剩余速度公式，并与u2d判据相结合，可有效判定低面能量密度射流冲击反应装甲的反应程度；

2) 通过AUTODYN软件模拟仿真小口径射流冲击反应装甲过程，通过分析侵彻过程证实理论推导假设合理，并通过结果与计算值的对照印证了射流侵彻剩余速度公式在预测冲击结果中的重要作用。

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