作者简介：杨华伟(1980—)，男，高级工程师，主要从事水下智能装备结构设计研究。
水下垂直发射装置对弹头冲击力影响的仿真研究
Influence of Underwater Vertical Launching Device on Impact Force of Warhead
潜载导弹采用垂直发射方式具有贮弹量大、反应时间短、发射率高、可全方位发射、可以对目标实施饱和攻击、水弹道易控制、易于实现多弹种通用等显著优点，可有效提高潜艇的综合作战能力，形成有效的威慑与打击力量[1-2]。出筒阶段是潜射导弹从发射到打击目标的过程中需要重点关注的。因为它是导弹水中弹道的起点，直接影响水弹道的优劣，决定着导弹能否最后安全成功发射，能否继续其出水、空中弹道的飞行和完成最后的对敌打击，这使它成为水下发射研究的一个热点[3]。尚书聪等建立了水下垂直发射导弹出筒过程的动力学模型，对导弹出筒过程的力学特性进行了研究[4]。刘筠乔等结合动网格技术，采用有限体积法求解RANS方程，对水下垂直发射导弹出筒过程进行了数值模拟，研究导弹的流体动力特性[5]。覃东升等针对出筒过程中箭体的法向载荷振荡响应特性进行了动力学仿真，并对波形特征进行了相应的对比分析[6]。国外在这方面也有相应研究，Burgdorf O研究水下垂直发射出筒过程中弹体所受的流体动力发现其具有较强的非定常性，对导弹的出筒运动和结构强度都会产生很大的影响[7]。Dyment A等在导弹冷发射情况下，采用 VOF模型数值模拟了出筒过程中尾空泡的形成，并验证数值模拟的准确性[8]。Kunz等在模拟潜射导弹垂直出筒过程中，给出了一种隐式求解算法，并利用了网格变形技术，取得了较好的结果[9]。但对于导弹垂直发射时弹头部所受的冲击力没做具体分析研究。而弹头部冲击力是导弹出筒过程的重要影响因素。
因此，本文采用数值模拟的方法，通过有限元软件ANSYS/LS-DYNA分别建立了有撕裂带和无撕裂带的水下发射装置的1/2模型，利用罚函数接触法对导弹出筒过程进行了数值计算，通过后处理得到弹头部受到的冲击力，并对比分析有撕裂带和无撕裂带的仿真结果得出垂直发射装置撕裂带对弹头受到的冲击力的影响。研究可为导弹垂直发射时弹头所受冲击力的评估提供参考。
1 有限元分析模型
发射装置结构如图1所示。装置由弹体、法兰、缓冲层、头罩内层、头罩外层、外层薄弱区、撕裂带共7部分组成，其中头罩内层由大小相等的四瓣组成。有撕裂带和无撕裂带工况下，计算模型均带有缓冲层，头罩外层内侧都有内压。
图1 垂直发射装置示意图
采用cm-g-μs单位制对计算模型进行建模[10]，无撕裂带数值仿真模型由弹体、法兰、缓冲层、内层头罩和外层头罩5部分组成，有撕裂带数值仿真模型增加了撕裂带部分。有限元模型如图2所示。经ANSYS/LS-DYNA进行网格划分后，得到整个计算模型的有限元网格如图3所示。
图2 无撕裂带和无撕裂带有限元模型
图3 有限元网格
其中，模型均采用拉格朗日网格建模，弹体为钢材料，采用MAT_JOHNSON_COOK材料模型[10]，法兰则设定为刚体，采用MAT_RIGID刚体材料模型，另外，缓冲层为橡胶、头罩内层为铝合金、头罩外层为锦纶、撕裂带为芳纶[11]，计算中所采用的发射装置各部分材料的主要参数如表1所示。
表1 发射装置各部件材料主要参数
对于约束与接触设置，该模型为平面对称结构，可建立1/2模型，并在对称面施加对称约束[12]。法兰固定在发射筒上，可设置为全自由度约束。头罩外层的底部固定在法兰上，也设置为全自由度约束。缓冲层与头罩内层定义为粘接，采用CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE关键字。
有限元模型各部分均定义罚函数接触[13]，用罚函数法处理总势能泛函极值问题，经有限元离散后，就可得接触问题的带罚因子的动力控制方程：
(1)
其中： B为切向或法向的接触约束矩阵， γ为初始法向间隙， α为罚因子，是个与单元刚有关的参数。其中位移向量U及接触力向量F为未知量。此法中，当罚因子趋于无穷时，接触条件方能精确满足，而实际计算只能取有限值。罚因子的选取与单元的刚度有关，需根据一定的经验，本文中选取的罚因子为10。
对于仿真计算的初始条件，头罩外层内侧承受均布压力为0.05 MPa，弹体在0时刻的速度为0.82 m/s，加速度32.98 m/s2。
2 弹出筒过程分析
通过LS-DYNA求解计算得到仿真结果，采用LS-PREPOST软件对LS-DYNA 求解出的数据进行后处理[14]。图4为无撕裂带和有撕裂带两种工况下，弹在出筒过程中不同时刻的状态变化。可以看出弹头出筒过程中，先与缓冲层发生碰撞，再与头罩外层发生碰撞。
图4 两种工况下不同时刻状态
图5反映了无撕裂带和有撕裂带情况下，弹头和缓冲层之间沿发射方向的冲击力。通过后处理得出其到达峰值的时间分别为5.5 ms和5.1 ms，峰值的大小分别为1 162 N和1 186 N。可以看出撕裂带对弹头-缓冲层之间的冲击力影响不大。图6反映了无撕裂带和有撕裂带情况下，弹头与头罩外层之间沿发射方向的冲击力。同样通过后处理可得到其到达峰值的时间分别为68.5 ms和52.0 ms，峰值的大小分别为1 228 N和108 N，增加撕裂带能有效降低弹头与外层之间的冲击力，降低91.2%。
图7为有撕裂带的情况下撕裂带沿发射方向的位移曲线，可以看出撕裂带位移先增大，再减小，图8为撕裂带所受的合力，曲线趋势也是先增加，后减小。撕裂带的位移曲线和受力曲线反映出增加撕裂带对弹头与外层之间冲击力的减缓作用。
图5 弹头-缓冲层Y向冲击力
图6 弹头-外层Y向冲击力
图7 撕裂带Y向位移
图8 撕裂带合力
3 结论
撕裂带对弹头与缓冲层之间的冲击力影响不大，但能有效降低弹头与外层之间的冲击力，无撕裂带时弹头-外层冲击力为1 228 N，有撕裂带时弹头-外层冲击力为108 N，降低91.2%。
[1] 赵世平，蔡体敏.横向流对潜艇垂直发射导弹的影响[J].船舶力学，2006，10(4):33-37.
[2] 倪火才.潜对空导弹及其水下发射技术的发展[J].舰载武器，2000(3):9-14.
[3] 邹鸿超.发射环境及结构参数对潜射导弹出筒载荷影响分析[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.
[4] 尚书聪，孙建中，秦丽萍．潜载导弹水下发射出筒横向动力学特性研究[J].振动与冲击，2012，31(23):82-86.
[5] 刘筠乔，鲁传敬，李杰，等.导弹垂直发射出筒过程中通气空泡流研究[J].水动力学研究与进展A辑，2007，22(5): 549-554.
[6] 覃东升，方勇.水下垂直发射出筒载荷响应分析[J].计算机仿真，2013，30(2): 112-115.
[7] BURGDORF O.Hydrodynamics of unsteady underwater launched missile with trailing cavities and cross-flow drag[R].AIAA，87-1319.
[8] DYMENT A，FLODROPS J P，PAQUET J B，et al.Gaseous Cavity at The Base of An Underwater Projectile[J].Aerospace Science and Technology，1998，2(8):489-504.
[9] KUNZ R,LINDAU J,GIBELING H,et al.Unsteady,Three-Dimensinoal Multi-Phase CFD Analysis of Maneuvering High Speed Supercavitating Vehicles: Aerospace Sciences Meeting and Exhibit[Z].2013.
[10] 吴明晨，苏杭，赵铮．水下舷外发射水密隔膜运动特性数值仿真研究[J]．兵器装备工程学报，2018(1):17-20.
[11] 赵鹏铎，黄阳洋，王志军，等．聚脲涂层复合结构抗破片侵彻效能研究[J]．兵器装备工程学报，2018，39(8):1-7.
[12] 时党勇.基于ANSYS/LS-DYNA 8.1进行显式动力分析[M].北京：清华大学出版社，2004.
[13] 徐勤超，练永庆，王树宗．舰艇运动对鱼雷发射入水参数影响[J].导弹技术，2010，18(4):303-307.
[14] ZHANG Z，SANG J，ZHANG Y.Inflation analyses of a cir-cular elastomeric membrane with hydrostatic pressure[J].Theoretical and Applied Mechanics Letters，2012，2(6):15-18.