作者简介：刘佳鑫(1993—)，男，硕士研究生，主要从事防灾减灾与防护工程研究。
温压炸药爆炸作用下坑道衬砌动力响应研究
Dynamic Response Study of Tunnel Lining for Explosion of Thermobaric Explosives
阿富汗战争中，美军的BLU-118/B温压弹在打击躲藏在坑道里的塔利班人员方面展示了良好的击伤效果[1]。温压弹内填的温压炸药除了含有HMX等高爆炸药外，还富含了精确配比的燃料及金属粉末，爆炸后会释放大量能量，产生的高热和超压会造成大面积杀伤和破坏作用[2]，是目前打击地下坑道的有力武器[3]。
信息化战争条件下武器制导技术向着高精度化和智能化发展，命中精度大幅提高[4]；武器战斗部通过提高弹头初速、使用新型壳体材料等手段不断增强侵彻能力。BLU-118/B温压弹采用BLU-109/B战斗部，可以直接命中坑道口部产生强大的冲击波破坏作用，也可能钻地打击坑道。温压弹侵彻入坑道上部岩土层中爆炸会对坑道衬砌结构造成毁伤，对坑道通道功能产生影响，与TNT等高爆炸药比，温压炸药爆炸荷载具有长持时、高冲量的特点，因此研究温压炸药爆炸作用下坑道衬砌结构的动力响应具有重要意义。
岩土中炸药爆炸毁伤效应研究涉及爆炸力学、波动理论及损伤力学等相对复杂的理论，因此国内外对该问题的研究主要通过试验和数值模拟进行。Wang[5]通过LS-DYNA对DRES机构进行的土中C4炸药爆炸试验进行了数值模拟，数值模拟结果与试验吻合较好，为岩土中炸药爆炸的数值模拟研究提供了参考。Javier Torano等[6]通过数值模拟监测了岩层内炸药爆炸作用下衬砌的振速，研究给出了不同因素对模拟结果精度的影响。钱耀峰等[7]通过FLAC数值模拟了新建隧道爆破对既有隧道衬砌结构的响应情况，得到了岩土内炸药爆炸的影响范围规律。蔡路军[8]基于工程实际背景，对交叉隧道的偶然爆炸进行了数值模拟，得到了衬砌结构的响应规律。程远生[9]通过建立土体隧道动力分析有限元模型，通过对比衬砌不同部位参数的时程曲线，分析了爆炸作用下衬砌动力响应情况。
既有的研究成果主要集中于TNT等普通高爆炸药，针对温压炸药爆炸作用下的衬砌结构响应规律还应进一步研究。为此本文采用ANSYS/LS-DYNA对温压炸药位于坑道上部岩土层爆炸过程进行了数值模拟，并将结果与同工况下的TNT进行对比，分析了坑道衬砌关键部位的动力响应规律，研究结果可为防护工程抵御温压武器打击研究提供参考。
1 数值计算模型
坑道为直墙圆拱结构，净高6.2 m，宽4.4 m，纵深12 m，防护层厚度5 m，其中围岩层为3 m，上部土层2 m。衬砌部分为钢筋混凝土结构，厚度为0.6 m，混凝土强度等级为C50。由于武器钻地打击对岩土层的侵彻破坏半径小于炸药爆炸的破坏半径，且二者之间具有一定的重合性，为使建模方便，将温压弹侵彻爆炸破坏过程简化为炸药在岩土中的爆炸过程。
选用ANSYS/LS-DYNA对温压炸药爆炸进行数值模拟，并与TNT爆炸进行对比。利用ANSYS前处理建立包括衬砌结构、围岩与土体、炸药及空气的三维模型。温压炸药及TNT炸药均为202 kg，爆炸点为炸药底部，长径比3∶1，炸药位于坑道正上方，距坑道衬砌拱顶部3 m，坑道下部岩层厚度3 m，上部岩土层厚2 m。为了准确地模拟爆炸冲击荷载产生应力波对坑道衬砌结构响应的动态过程，采用Euler和Lagrange耦合的方式将爆炸荷载作用于围岩与衬砌结构。空气、炸药部分划分为 Euler 网格，衬砌与围岩层划分为Lagrange网格，同一网格中可包含多种物质，网格尺寸100 mm。岩层与衬砌接触方式为面面接触。根据模型的对称性，建立关于坑道纵深方向与横向对称的1/4模型。在模型非对称面设置非反射面边界条件。计算模型如图1所示。
图1 坑道模型
钢筋混凝土衬砌采用分离式建模，混凝土采用实体单元，钢筋采用BEAM梁单元，二者网格共节点。钢筋采用双层配筋，横向、纵向分别配直径20 mm、15 mm的HRB335钢筋，箍筋直径为10 mm的HRB335钢筋，钢筋模型如图2所示。
图2 钢筋模型
2 本构模型及材料参数
2.1 钢筋模型及参数
钢筋材料模型选用塑性随动模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，该模型考虑了应变率对材料本构关系的影响，模型表达式见式(1)，材料参数见表1[10]。
表1 钢筋材料参数
(1)
式(1)中：σy为钢材动态屈服强度；C、P为应变率参数，C取40，P取5；ε为应变率；σ0为材料初始屈服强度；β为硬化参数；Ep为硬化模量；
为有效塑性应变。
2.2 混凝土材料模型及参数
C50混凝土密度为2.4×103 kg/m3，泊松比0.2。本构模型选用MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型。该模型考虑了材料的应变率效应和单元的失效。计算中通过添加MAT_ADD_ EROSION关键字定义混凝土失效删除，最大主应变0.4，混凝土的动载增大系数采用混凝土规范CEB推荐的公式[11]。
2.3 炸药材料模型及参数
炸药爆炸的状态方程采用JWL模型[10]，该模型精确描述了爆炸过程中压力、体积与内能的变化关系，其表达式为
(2)
式(2)中: P为炸药单元压力;V为相对比容;E为比内能；A、B、R1、R2、ω为炸药状态方程参数。
温压炸药的后燃反应通过增加JWL模型能量的方法进行表述，其状态方程参数一般通过圆筒试验测试得到，在查阅大量资料后本文综合考虑选取文献[12]参数，TNT状态方程参数采用既有研究中广泛使用的参数[13]，具体参数见表2。
表2 炸药状态方程参数
2.4 空气模型及参数
空气采用MAT_NULL材料模型，该模型描述了爆炸后空气压力与能量之间的关系，其状态方程可描述为
(3)
式(3)中： Pa为空气压力；γ 为气体的比热比，取1.4；ρ 为空气的现时密度，初始密度ρ0 =1.29 kg/m3; E0 为单位体积初始内能,E0=2.5 × 105J/m3。
2.5 岩土模型及参数
该坑道引洞部分围岩为3级围岩，材料参数根据相关资料确定。有限元模型采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型[10]，该模型描述了岩土材料的变形及材料的应变率变化效应，且定义了单元的失效应变，具体参数见表3。
表3 岩土材料参数
3 计算结果及分析
3.1 衬砌结构破坏形态分析
从模拟的爆炸过程来看，爆炸后围岩及衬砌结构产生了振动，炸药周围出现了爆坑。在本文工况条件下，TNT爆炸作用下的衬砌无明显破坏特征，温压炸药作用下的衬砌拱部迎爆面发生局部破坏，表明岩土中温压炸药爆炸威力大于TNT。图3给出了温压炸药爆炸作用下衬砌表面的破坏形态。
从图3可看出：衬砌结构表现出了混凝土材料破坏的主要特点。炸药正下方区域混凝土发生破坏，外侧单元应变因超过极限应变而被删除，出现了厚度近100 mm的爆坑，表明该部位所受应力波最大。衬砌内侧混凝土虽未完全破坏但出现鼓包，这是由于应力波至衬砌内表面时产生反射拉伸波，衬砌内侧受到入射波和反射拉伸波的叠加作用，叠加净拉应力超过混凝土的抗拉强度所致。
图3 衬砌破坏形态
混凝土在爆炸荷载作用下产生了塑性变形，查看有效塑性应变分布情况能较好地反应混凝土衬砌结构的破坏情况，典型时刻温压炸药和TNT爆炸作用下衬砌拱部外表面塑性应变云图如图4。
图4 有效塑性应变云图
从图4可看出，爆炸初期拱顶部内表面和边墙顶部与拱肩部交界处外表面最先进入塑性应变状态，随后向整个拱部蔓延，衬砌结构外表面(迎爆面)塑性应变大于内表面。相同时间节点处温压炸药爆炸作用下衬砌的塑性应变区域多于TNT的,在50 ms时刻，温压炸药爆炸作用下的衬砌拱部迎爆面几乎全域进入塑性应变状态，而TNT的只有炸药正下方部分区域进入塑性应变状态，表明了温压炸药对衬砌结构的破坏明显大于TNT。
3.2 钢筋应力及屈服分析
为研究钢筋的破坏情况，分别选取了炸药正下方断面拱顶部外层横向钢筋和纵向钢筋的轴向应力变化情况进行研究，图5给出了温压炸药和TNT爆炸作用下钢筋轴向应力时程曲线。
图5 钢筋轴向应力时程曲线
从图5可看出，拱顶部钢筋的轴向应力始终大于0，表明该部位钢筋受拉作用。爆炸荷载作用后，钢筋轴力骤增，在达到最大值后纵向钢筋逐步衰减，轴向钢筋和箍筋衰减相对较快。温压炸药和TNT爆炸作用下的横向钢筋轴向应力最大值分别为679 MPa和218 MPa，纵向钢筋的分别为460 MPa和255 MPa，温压炸药作用下拱顶部横向钢筋和纵向钢筋应力最大值分别比TNT相应的增大了210%和80%。该计算模型所用HRB335钢筋，屈服强度为335 MPa，若取动载增大系数1.2，则动荷载作用下屈服强度为402 MPa。因此本文计算工况下，温压炸药爆炸作用下横向钢筋及纵向钢筋达到了屈服强度，TNT爆炸作用下的钢筋未达到屈服强度。
3.3 参数时程曲线分析
由于坑道纵深较长，为便于分析衬砌结构的动力响应情况，选取炸药中心处所在断面进行分析，根据所建模型的对称性，选取该衬砌内表面处拱顶部、拱腰部、边墙顶部、边墙底部作为研究点，分别用A、B、C、D表示，如图6所示。
图6 考察点示意图
3.3.1 位移时程分析
图7给出了温压炸药及TNT炸药爆炸作用下考察点的竖向位移时程曲线。
图7 竖向位移时程曲线
由图7可知，温压炸药爆炸作用下的竖向位移大于TNT爆炸作用下相应的位移，位移最大位置为拱顶部，该位置混凝土发生了塑性形变，破坏最为严重。其余点位的位移相对较小。所取研究点的位移均未完全恢复，表明混凝土超过了弹性应变的往复振动阶段，进入了塑性变形阶段。温压炸药爆炸作用下A、B、C、D四个点位的竖向位移最大值分别比TNT的增大了90%、45%、23%、36%，该结果表明：坑道抗爆炸设计中有必要考虑温压弹的钻地打击。
3.3.2 应力时程分析
温压炸药及TNT炸药爆炸作用下各考察点位的有效应力、剪应力时程曲线如图8、图9所示。
图8 有效应力时程曲线
图9 剪应力时程曲线
从应力时程曲线可看出：应力的增加呈现多个波峰，这是由于爆炸荷载作用下的衬砌出现振动所致，进一步对比可以发现，温压炸药爆炸作用下的应力时程曲线波峰明显多于TNT的，且波峰出现的时间间隔比TNT的短，这表明了温压炸药爆炸作用下衬砌结构的振动频率高于TNT的。在本文工况计算工况下，衬砌内侧表面有效应力及剪应力最大处为拱腰部，温压炸药爆炸作用下衬砌内表面拱腰部有效应力最大值比TNT大54%，剪应力最大值比TNT大57%。
4 结论
1) 从衬砌结构破坏形态及衬砌表面塑性应变云图分析结果，温压炸药在岩土中爆炸作用下坑道衬砌破坏情况比TNT的严重，展示了其威力大毁伤区域广的特点。
2) 根据钢筋轴向应力时程曲线、拱顶位移时程曲线、内表面关键点位有效应力及剪应力时程曲线，温压炸药作用下钢筋轴向应力、混凝土有效应力及剪应力最大值较TNT的大幅度增大，坑道衬砌结构有必要提高等级以抵御温压弹侵彻打击的毁伤效应。
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