随着各国潜艇力量的发展，海上交通运输线在战时或者爆发局部冲突时，都可能会面临严峻的潜艇威胁。由舰艇编队实施反潜护航，是保障海上运输安全的基本方法。对舰艇编队反潜护航战法的验证有多种方法，可以通过实兵对抗演练，也可以通过计算机作战模拟系统进行推演。但是，实兵演练组织复杂、成本高，反复组织难度大；计算机作战模拟系统对作战环境和装备性能的细节模拟，与实际作战存在一定的差距，但往往有些细节是实际作战中不容忽视的。CPN建模方法是一种基于对系统状态进行研究的建模方法，它不依赖于对细节本身的描述，只需要描述由细节产生的各种状态之间的依赖关系，在研究异步并发系统方面具有独特优势[1]。而且，通过专门针对CPN的建模仿真分析软件CPN Tools，可以使用Standard ML语言对模型进行详细描述，进行交互仿真或自动仿真，以自定义的形式收集所需数据[2]。所以，对使用CPN建模方法进行舰艇编队反潜护航战法仿真验证的方法，有必要积极探索。

1 舰艇编队护航反潜作战过程

以伴随护航为例对舰艇编队护航反潜作战过程简化描述。

伴随护航中，护航编队的对潜防御行动主要包括兵力配置、航渡组织、防潜警戒、对潜攻击和对潜防御等几个方面[3]。其对潜防御过程如图1。

敌潜艇对护航编队进行伏击的主要行动包括对目标船搜索、攻击和自身防御等几个方面[3]。其伏击过程如图2。

2 舰艇编队护航反潜作战CPN模型

红方护航运输队由3艘护航舰艇和4艘商船组成，初始位置位于A点附近海域。护航舰艇配备声纳、鱼雷和水声对抗器材。红方护航舰艇任务是将4艘商船从A点安全护送至B点。

蓝方兵力为潜艇1艘，配备声纳、鱼雷和水声对抗器材，初始位置位于红方运输航线附近阵地，任务是待红方护航运输队经过时，对商船实施攻击，击沉4艘商船。

根据对舰艇编队护航反潜作战过程的分析，运用CPN Tools建模软件，建立舰艇编队护航反潜作战CPN模型。

2.1 模型结构设计

按照描述的对象不同，将模型划分为交互模型和实体模型[4]。模型结构如图3所示。

其中，交互模型设计为父层页面decision_interact，实体模型设计为子层页面，分别为merchant、warship和submarine[5]。交互是指实体间的相互作用。实体由实体标识、空间属性和行为属性等实体属性来描述，实体属性的值称为状态，实体的行为导致了实体状态的改变和实体间的相互作用。所有实体的状态构成了舰艇编队护航反潜作战整个过程不同的状态。

2.2 决策交互模型

决策交互模型简要描述了红蓝双方指挥决策干预的过程以及各个实体之间交互作用。红方决策干预动作主要包括：兵力配置、防潜观察、对潜艇攻击和对鱼雷防御。蓝方决策干预动作主要包括：对目标搜索、进行鱼雷攻击和组织防御。

实体交互规则进行假设描述如下：

1) 护航运输队进入潜艇伏击阵地的概率为0.7；潜艇进入驱护舰声纳探测范围的概率为0.3。

2) 如果敌潜艇位置在驱护舰声纳探测范围内，则敌潜艇被发现的概率为0.7；如果商船位置在敌潜艇探测范围内，则商船被发现的概率为0.7。

3) 如果敌潜艇实施1次攻击，则商船被击毁1艘的概率为0.7；如果红方实施1次攻击，则潜艇被击毁概率为0.7。模型如图4所示。模型中库所和变迁的意义如表1所示。

2.3 商船模型

商船模型描述了商船按配置方案配置、由A点向B点航渡和受鱼雷攻击时的对潜防御等过程。商船状态包括：实体标识(MERC_M)、空间属性(POSI_MERC)。定义为：

colset MERC=index merc with 1.4;

colset POSI_RED=with A|AB_in|AB_out|B|NULL;

colset MERCHANT_P=product MERC*POSI_RED;

colset MERCHANT=MERCHANT_P timed

对鱼雷防御过程简化描述为：

if bernoulli(0.7)=1

then 1′(m1,NULL)

else 1′(m1,p_r)

与其他模型的交互作用，通过输入端口○In，输出端口○Out和读取端口○In/Out实现。模型如图5所示。模型中库所和变迁的意义如表2所示。

2.4 驱护舰模型

驱护舰模型描述了驱护舰编队按配置方案配置、进行防潜观察、对潜攻击与防御等过程。其探测过程简化描述为：

if p_b=ab_in andalso bernoulli(0.7)=1

then 1′(s1,ab_in)

else empty

对潜攻击时，鱼雷信息定义为：

colset TORPEDO=with torpedo_0|torpedo_1;

colset TORPEDO_S=product SUBM*POSI_BLUE*

TORPEDO

模型如图6所示。模型中库所和变迁的意义如表3。

2.5 敌潜艇模型

敌潜艇模型简要描述了敌潜艇按搜索方案对目标进行搜索、攻击和组织自身防御等动作过程。

潜艇位置状态更新简要描述为：

var p_b1:POSI_BLUE;

input ();

output (p_b1);

action

if bernoulli(0.3)=1

then (ab_in)

else (ab_out)

模型如图7。模型中库所和变迁的意义如表4。

3 仿真验证

对红方3种不同的作战方案，使用已建立的CPN模型，在CPN Tools软件中进行仿真验证。

红方方案1：商船采用双横队，驱护舰扇形配置。红方方案2：商船采用双横队，驱护舰采取纵线配置。红方方案3：商船采用单纵队，驱护舰采取纵线配置。

红方方案对蓝方决策的影响假设：在红方商船采用双横队时，不便于敌潜艇对后续商船实施连续攻击；采用单纵队时，利于实施连续攻击。假设当利于实施连续攻击时，实施后续攻击的概率为0.8；不便于实施连续攻击时，实施后续攻击的概率为0.2。

当驱护舰采取扇形配置，对潜观察严密，假设此情况下，潜艇对商船实施攻击的概率为0.5，驱护舰采取纵线配置时，潜艇对商船实施攻击的概率为0.8。

对红方3种方案各进行100次仿真，得出红蓝双方兵力损失情况如表5所示。

从仿真数据可以看出对比，红方采用方案1时，任务成功率最高。比较方案2和方案3，说明商船采用双横队要比采用单纵队损失小。

4 结论

使用CPN模型进行仿真的结果，与实际情况基本相符，从而表明了使用CPN方法对舰艇编队反潜护航战法进行仿真验证具有可行性。为了提高战法仿真的真实性和对抗性，还需要对作战过程的各种状态进行细化，对各种决策与状态之间的依赖关系进一步完善。

参考文献：

[1] 申普兵，高凯，赵卫伟.作战指挥流程建模研究[J].火力与指挥控制，2015，40(6)：1-5，13.

[2] 刘江.基于CPN Tools研究综述[J].信息技术与信息化，2015(3)：94-95.

[3] 邓超，陈建华，李刚强.两栖作战编队航渡阶段反潜护航仿真模型体系研究[C]//系统仿真技术及其应用学术论文集(第15卷).福州：中国自动化学会系统仿真专业委员会等，2014：202-205.

[4] 陈志航，陈颜辉.构建舰船编队综合反潜察打体系模型[C]//2018年水下无人系统技术高峰论坛论文集.西安：中国造船工程学会、西北工业大学、中国船舶重工集团有限公司第七〇五研究所，2018，135-139.

[5] 赵秦豫，李照顺，蓝湾湾,等.基于CPN Tools的航母编队远程协同防空指挥控制模型研究[J].舰船电子工程，2016，36(2)：1-4.